Einheitliche Zelleigenschaften, rote Konstante und Typen

Der Einheitliche Zelle Es ist ein imaginärer Raum oder eine Region, die den minimalen Ausdruck eines Ganzen darstellt; Dass im Fall der Chemie das Ganze ein Kristall aus Atomen, Ionen oder Molekülen sein würde, die nach einem Strukturmuster geordnet werden.

Im täglichen Leben können Sie Beispiele finden, die dieses Konzept verkörpern. Dafür ist es notwendig, Objekte oder Oberflächen zu achten, die eine bestimmte sich wiederholende Reihenfolge seiner Elemente aufweisen. Einige Mosaiken, Bas -Relief, Handwerk.

Einheitliche Zellen auf Katzen- und Ziegenpapier. Quelle: Hanna Petruschat (WMDE) [CC BY-SA 4.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)]].

Um es klarer zu veranschaulichen, haben Sie das überlegene Bild, das als Wandteppichpapier verwendet werden könnte. Darin erscheinen Katzen und Ziegen mit zwei alternativen Sinnen; Katzen sind Füße oder Kopf und die Ziegen schauen nach oben oder unten.

Diese Katzen und Ziegen ermitteln eine sich wiederholende strukturelle Sequenz. Um das gesamte Papier zu bauen, reicht es aus, die einheitliche Zelle durch die Oberfläche eine ausreichende Häufigkeit durch translationale Bewegungen zu reproduzieren.

Die möglichen Einheitszellen werden mit den blauen, grünen und roten Kisten dargestellt. Jede dieser drei konnte verwendet werden, um das Papier zu erhalten; Es ist jedoch notwendig, sie fantasievoll entlang der Oberfläche zu bewegen, um herauszufinden, ob sie dieselbe im Bild beobachtete Sequenz reproduzieren.

Beginnend mit der roten Box wäre es geschätzt, dass, wenn drei Säulen (von Katzen und Ziegen) nach links bewegt würden. Daher würde es zu einer anderen Sequenz führen und kann nicht als Einheitszelle angesehen werden.

Wenn sie die beiden Boxen blau und grün fantasievoll bewegen, würde die gleiche Papiersequenz erhalten. Beide sind Einheitszellen; Die blaue Box folgt jedoch der Definition mehr, da sie kleiner als die grüne Box ist.

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Einheitenzelleneigenschaften

Seine eigene Definition ist zusätzlich zum neu erklärten Beispiel einige seiner Eigenschaften klar:

-Wenn sie sich im Weltraum bewegen, unabhängig von der Richtung, wird das vollständige Feststoff oder Glas erhalten. Dies liegt daran, dass sie, wie bei Katzen und Ziegen erwähnt, die strukturelle Sequenz reproduzieren; das entspricht der räumlichen Verteilung von sich wiederholenden Einheiten.

-Sie müssen im Vergleich zu anderen möglichen Zelloptionen so klein wie möglich sein (oder wenig Volumen einnehmen).

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-Sie sind gewöhnlich, symmetrisch. Ebenso spiegelt sich seine Symmetrie buchstäblich in den Kristallen der Verbindung wider; Wenn die Einheitszelle eines Salzes kubisch ist, sind ihre Kristalle kubisch. Es gibt jedoch kristalline Strukturen, die mit Einheitszellen mit verzerrten Geometrien beschrieben werden.

-Sie enthalten die sich wiederholenden Einheiten, die durch Punkte ersetzt werden können, was wiederum drei dimensional als Absehen bezeichnet wird. Im vorherigen Beispiel repräsentieren Katzen und Ziegen die retikulären Punkte aus einer höheren Ebene; das heißt zwei Dimensionen.

Anzahl der sich wiederholenden Einheiten

Die sich wiederholenden Einheiten oder retikulären Punkte der Einheitszellen halten den gleichen Anteil der festen Partikel aufrecht.

Wenn die Anzahl der Katzen und Ziegen in der Blue Box gezählt wird, geben es zwei Katzen und Ziegen. Gleiches gilt für die Green Box und auch mit der roten Box (auch wenn bereits bekannt ist, dass es sich nicht um eine Einheitszelle handelt).

Nehmen wir zum Beispiel an, dass Katzen und Ziegen Atome G bzw. C sind (ein seltsames Tierschweißen). Da der Anteil zwischen G und C 2: 2 oder 1: 1 in der Blue Box beträgt, kann man ohne Fehler erwarten, dass der Feststoff die GC- (oder CG) -Formel hat.

Wenn der Feststoff mehr oder weniger kompakte Strukturen hat, wie bei Salzen, Metallen, Oxiden, Sulfiden und Legierungen in den Einheitszellen gibt es keine ganzen sich wiederholenden Einheiten. Das heißt, es gibt Teile oder Teile davon, die sich zu ein oder zwei Einheiten summieren.

Dies ist bei GC nicht der Fall. Wenn die blaue Box "anfangen" für Katzen und Ziegen in zwei (1/2g und 1/2c) oder vier Teilen (1/4g und 1/4c) beginnt. In den nächsten Abschnitten ist zu erkennen, dass in diesen Einheitszellen die retikulären Punkte bequem auf diese und andere Weise unterteilt sind.

Welche Netzwerkkonstanten definieren eine Einheitszelle?

Die einheitlichen Zellen des GC -Beispiels sind zweidimensional; Dies gilt jedoch nicht in den tatsächlichen Modellen, die die drei Dimensionen berücksichtigen. Somit werden die Kisten oder Parallelogramme in Parallelepípedos umgewandelt. Jetzt nimmt der Begriff "Zelle" einen größeren Sinn an.

Die Dimensionen dieser Zellen oder Parallelepipeds hängen davon ab, wie lange ihre jeweiligen Seiten und Winkel sind.

Im unteren Bild haben Sie die untere hintere Ecke des Parallelepiped, bestehend aus den Seiten Zu, B Und C, und die Winkel α, β und γ.

Parameter einer Einheitszelle. Quelle: Gabriel Bolívar.

Wie du sehen kannst, Zu ist etwas länger als B Und C. In der Mitte haben Sie einen Kreis mit einer gepunkteten Linie, um die Winkel α, β und γ anzuzeigen, dazwischen AC, CB Und ba, bzw. Für jede Einheitszelle haben diese Parameter konstante Werte und definieren ihre Symmetrie und den Rest des Glass.

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Wenn die Bildparameter erneut ein Fantasie anwenden, definieren die Bildparameter eine Zelle, die einem gestreckten Würfel ähnlich in seiner Kante ist Zu. Somit entstehen Einheitszellen mit unterschiedlichen Längen und Winkeln ihrer Kanten, die auch in verschiedene Typen eingeteilt werden können.

Leute

Die 14 Bravais -Netzwerke und die sieben grundlegenden kristallinen Systeme. Quelle: Der ursprüngliche Uploader war bei portugiesischer Wikipedia Angrenzer. [CC BY-SA 3.0 (http: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0/]]

HINWEI. Die folgende Frage kann gestellt werden, wo sind die retikulären Punkte oder sich wiederholenden Einheiten? Obwohl sie den falschen Eindruck erwecken, dass die Zellen leer sind, liegt die Antwort in ihren Eckpunkten.

Diese Zellen werden so erzeugt oder auswählen, dass sich die sich wiederholenden Einheiten in ihren Eckpunkten befinden (graue Punkte des Bildes). Abhängig von den Werten der im vorherigen Abschnitt festgelegten Parameter, konstant für jede Einheitszelle, werden sieben kristalline Systeme abgeleitet.

Jedes kristalline System hat eine eigene einheitliche Zelle; Der zweite definiert den ersten. Im oberen Bild befinden sich sieben Kisten, die den sieben kristallinen Systemen entsprechen; oder etwas mehr zusammenfassende, kristalline Netzwerke. Somit entspricht beispielsweise eine kubische Einheitszelle einem der kristallinen Systeme, das ein kubisches kristallines Netzwerk definiert.

Nach dem Bild sind die kristallinen Systeme oder Netzwerke:

-Kubisch

-Tetragonal

-Ortorrombica

-Hexagonal

-Monoklin

-Triklin

-Trigonal

Und innerhalb dieser kristallinen Systeme andere, aus denen die vierzehn Netze Bravais bestehen; dass sie unter allen kristallinen Netzwerken die grundlegendsten sind.

Kubisch

In einem Würfel sind alle Seiten und Winkel gleich. Daher wird in dieser Einheitszelle Folgendes erfüllt:

Zu = B = C

α = β = γ = 90º

Es gibt drei Zellen der Kubikeinheit: Einfach oder primitiv, auf dem Körper (BCC) und auf Gesichtern (FCC) zentriert. Die Unterschiede liegen in der Art und Weise, wie die Punkte (Atome, Ionen oder Moleküle) und in ihrer Anzahl verteilt sind.

Welcher dieser Zellen ist am kompaktesten?? Das, dessen Volumen mehr von Punkten besetzt ist: Der Kubikum konzentriert sich auf die Gesichter. Beachten Sie, dass wenn wir die Punkte durch die Katzen und Ziegen des Anfangs ersetzen, sie nicht auf eine einzelne Zelle beschränkt wären. Sie würden gehören und von mehreren geteilt werden. Auch hier wären Teile von g oder c.

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Anzahl der Einheiten

Wenn Katzen oder Ziegen in den Eckpunkten wären, würden sie von 8 Einheitenzellen geteilt; Das heißt, jede Zelle hätte 1/8 G oder C. Zusammen oder stellen Sie sich 8 Würfel in zwei Spalten von jeweils zwei Zeilen vor, um es sich vorzustellen.

Wenn Katzen oder Ziegen auf den Gesichtern wären, würden sie nur von 2 Einheitenzellen geteilt. Um es zu sehen, reicht es aus, zwei Würfel zu sammeln.

Andererseits würden sie nur zu einer einzelnen einheitlichen Zelle gehören, wenn die Katze oder Ziege in der Mitte des Würfels wären; Gleiches gilt für die Kästchen des Hauptbildes, als das Konzept angesprochen wurde.

Sagte dann das obige, innerhalb einer einfachen Kubikzelle A Einheit oder retikulärer Punkt, da es 8 Eckpunkte (1/8 x 8 = 1) hat. Für die Kubikzelle, die in dem Körper zentriert ist, den Sie haben: 8 Scheitelpunkte, die einem Atom entsprechen, und einem Punkt oder einer Einheit in der Mitte; Daher gibt es zwei Einheiten.

Und für die Kubikzelle, die auf den Gesichtern zentriert ist, die Sie haben: 8 Scheitelpunkte (1) und sechs Gesichter, wobei die Hälfte jedes Punktes oder jede Einheit geteilt wird (1/2 x 6 = 3); Deshalb hat es vier Einheiten.

Tetragonal

Ähnliche Kommentare können in Bezug auf die einheitliche Zelle für das tetragonale System erfolgen. Die strukturellen Parameter sind wie folgt:

Zu = B ≠ C

α = β = γ = 90º

Ortorrombica

Die Parameter für die ortorrombische Zelle sind:

Zu ≠ B ≠ C

α = β = γ = 90º

Monoklin

Die Parameter für monokline Zellen sind:

Zu ≠ B ≠ C

α = γ = 90º; β ≠ 90º

Triklin

Die Parameter für die triklinische Zelle sind:

Zu ≠ B ≠ C

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Hexagonal

Die Parameter für die hexagonale Zelle sind:

Zu = B ≠ C

α = β = 90º; γ ≠ 120º

Tatsächlich bildet die Zelle den dritten Teil eines sechseckigen Prismas.

Trigonal

Und schließlich sind die Parameter für die trigonale Zelle:

Zu = B = C

α = β = γ ≠ 90º

Verweise

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