Gemischter elektrischer Stromkreis

Wir erklären, was ein gemischter Schaltkreis ist, seine Eigenschaften, Teile, Symbole und geben mehrere Beispiele an

Was ist ein Mischkreislauf?

Er gemischter elektrischer Stromkreis Es ist eines, das Elemente enthält, die sowohl in Reihe als auch parallel angeschlossen sind, so dass bei der Schließung der Schaltung unterschiedliche Spannungen und Ströme in jedem von ihnen festgelegt werden.

Die Schaltkreise sind mit einer Vielzahl von Zielen ausgelegt, und ihre Elemente gehören zu zwei Kategorien: Vermögenswerte und Verbindlichkeiten.

Die aktiven Elemente der Schaltung sind Generatoren oder Spannungs- oder Stromquellen, direkt oder alternativ. Andererseits sind die passiven Elemente der Widerstand, die Kondensatoren oder Kondensatoren und die Spulen. Sowohl eine und andere geben Verbindungen in Serie und Parallel sowie Kombinationen davon zu.

Die obere Abbildung zeigt als Beispiel eine gemischte Assoziation von elektrischen Widerständen mit einer Batterie und einem Schalter. Widerstände r₁, R₂ und r₃ Sie sind in Serie assoziiert, während r Widerstand₄, R₅ und r₆ Sie sind parallel verbunden.

Andere mögliche Verbindungen, die sich von serienparallelen Assoziationen unterscheiden, sind Delta (oder Dreieck) und Stern, die häufig in elektrischen Maschinen verwendet werden, die mit abwechselndem Strom gefüttert werden.

Eigenschaften eines gemischten Stromkreises

Im Allgemeinen wird das Folgende in einem gemischten Schaltkreis beobachtet:

• Die Schaltkreiszufuhr kann über einen direkten Generator (Batterie) oder eine Alternative erfolgen.
• Es wird angenommen, dass die Kabel oder Kabel, die die verschiedenen Elemente vereinen.
• Sowohl Spannung als auch Strom können mit der Zeit konstant oder variabel sein. Großbuchstaben werden verwendet, um konstante Werte zu kennzeichnen und bei Variablen Kleinbuchstaben.
• In rein resistiven gemischten Schaltkreisen ist der Strom durch Serienwiderstände gleich, während sie im Allgemeinen parallele Widerstände anders ist. Um den Strom und die Spannung durch jeden Widerstand zu berechnen, wird die Schaltung normalerweise auf einen einzigartigen Widerstand reduziert, der als äquivalenter Widerstand bezeichnet wird oder R_Gl .

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Serienwiderstände

Parallele Widerstände

• Wenn die Schaltung aus N -Kondensatoren besteht, wenn die äquivalente Kapazität C in Reihe assoziiert ist_Gl Ergebnis:

Serienkondensatoren

Parallelkondensatoren

• Die Spulen oder Induktoren befolgen die gleichen Assoziationsregeln wie Widerstand. Wenn Sie also eine Serien -Spulen -Assoziation reduzieren möchten, um die gleichwertige Induktivität zu erhalten l_Gl, Die folgenden Formeln werden verwendet:

Serieninduktoren

Induktoren parallel

• Um die gemischten Schaltungen mit Widerständen zu lösen, werden das Ohm Law und die Kirchoff -Gesetze verwendet. In einfachen Widerstandskreisen reicht das Ohmsche Gesetz aus, aber für komplexere Netzwerke ist es notwendig, vorhanden zu sein.

Beziehung zwischen Spannung und Strom

Abhängig vom Schaltungselement besteht eine Beziehung zwischen der Spannung oder der Spannung durch das Element mit der Intensität des Stroms, der durch sie geht:

Widerstand r

Das OHM -Gesetz wird verwendet:

v_R(t) = r ∙ i_R(T)

Kondensator c

Induktivität l

Teile eines gemischten Stromkreises

In einem elektrischen Stromkreis werden die folgenden Teile unterschieden:

Knoten

Gewerkschaftspunkt zwischen zwei oder leitenden Kabel, die einige aktive oder Verbindlichkeiten der Schaltung verbinden.

Zweig

Elemente, ob aktive oder Verbindlichkeiten, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Knoten liegen.

Gittergewebe

Geschlossener Teil der Schaltung fuhr ohne zweimal durch denselben Punkt. Es kann eine Spannung oder einen Stromgenerator haben oder nicht.

Kirchoff -Gesetze oder -regeln

Kirchoff -Regeln gelten beide, ob Ströme und Spannungen konstant sind oder ob sie zeitlich abhängig sind. Obwohl sie normalerweise Gesetze genannt werden, sind sie tatsächlich Regeln, um Naturschutzgrundsätze auf elektrische Schaltungen anzuwenden.

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Erste Regel

Es legt das Prinzip der Erhaltung der Last fest und zeigt darauf, dass die Summe der aktuellen Intensitäten, die in einen Knoten eintreten, der der Summe der aus ihr herauskommenden Intensitäten entspricht:

∑ i_Eingang = ∑ i_Ausfahrt

Zweite Regel

Bei dieser Gelegenheit wird das Prinzip der Energieeinsparung festgelegt, wenn festgestellt wird, dass die algebraische Summe von Spannungen in einem geschlossenen Teil der Schaltung (Mesh) Null ist.

∑ vi = 0

Symbole

Um die Analyse der Schaltungen zu erleichtern, werden folgende Symbole verwendet:

Beispiele für gemischte Schaltkreise

Beispiel 1

Zeichnen Sie den gemischten Schaltkreis der Startfigur kompakt, indem Sie die oben beschriebenen Symbole verwenden.

Antworten

Beispiel 2

In der Schaltung von Beispiel 1 haben Sie die folgenden Werte für Widerstände und Batterie:

R₁ = 50 Ω; R₂ = 100 Ω; R₃ = 75 Ω, r₄ = 24 Ω, r₅ = 48 Ω; R₆ = 48 Ω; ε = 100 V

Für die gezeigte Schaltung wird die Batterie als ideal angesehen, dh sie hat keinen internen Widerstand. Normalerweise haben echte Batterien einen kleinen inneren Widerstand, der in Reihe mit der Batterie gezogen wird und genauso wie die anderen Widerstände in der Schaltung behandelt wird.

Berechnen Sie Folgendes:

• a) den äquivalenten Widerstand der Schaltung.
• b) Der Wert des Stroms, der aus der Batterie kommt.
• c) die Spannungen und Ströme in jedem der Widerstände.

Antwort auf

Die erste Gruppe von Widerständen: R₁ = 50 Ω; R₂ = 100 Ω; R₃ = 75 Ω sind in Reihe verbunden, daher ist der äquivalente Widerstand r r₁₂₃:

R₁₂₃ = R₁ + R₂ + R₃ = 50 Ω + 100 Ω + 75 Ω = 225 Ω

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Wie für die R -Widerstandsgruppe₄ = 24 Ω, r₅ = 48 Ω; R₆ = 48 Ω sind parallel angeschlossen und die entsprechende Formel muss angewendet werden:

 Das gegenseitige oder umgekehrte Ergebnis des vorherigen Ergebniss ist der äquivalente Widerstand für die Gruppe:

R₄₅₆ = 12 Ω

Die vereinfachte Schaltung wurde im folgenden Diagramm gezeigt, das aus zwei Serienwiderständen mit Batterie oder Batterie besteht. Diese beiden Widerstände werden hinzugefügt, um den äquivalenten Widerstand der ursprünglichen R -Schaltung zu finden_Gl:

R_Gl= 225 Ω + 12 Ω = 237 Ω

Antwort b

Der Strom, der die Batterie verlässt (durch Konvention wird immer vom positiven Pol gezeichnet), wird mit dem vereinfachten Schaltkreis berechnet, der aus dem äquivalenten Widerstand r besteht_Gl in Serie mit der Batterie, auf die das Ohmsche Gesetz angewendet wird:

ε = i · r

I = ε / r = 100 v / 237 ω = 0.422 a

Antwort c

Spannungen und Ströme in jedem der SA -Widerstände berechnen nach Ohmsche Gesetz. Das erste, was beobachtet wird, ist, dass der Strom, der aus der Batterie kommt₁ , R₂ und r₃ Und stattdessen wird es geteilt durch Überqueren r₄ , R₅ und r₆.

Die Spannungen v₁, V₂ und v₃ Sind:

V₁  = 0.422 A × 50 Ω = 21.1 v
V₂  = 0.422 A × 100 Ω = 42.2 v
V₃  = 0.422 A × 75 Ω = 31.7 v

Seinerseits, Voltajes v₄, V₅ und v₆ Sie haben den gleichen Wert, da die Widerstände parallel sind:

V₄ = V₅ = V₆ = 0.422 a × 12 ω = 5.06 v

Und die jeweiligen Strömungen sind:

Yo₄ = 5.06 V / 24 ω = 0.211 a

Yo₅ = I₆ = 5.06 V / 48 ω = 0.105 a

Beachten Sie das, indem ich i hinzugefügt wird₄, Yo₅ und ich₆ Der Gesamtstrom, der aus der Batterie kommt.