Konzeptkoeffizientenkonzept, Formel, Berechnung, Beispiel

Er Rückerstattungskoeffizient Es ist der Quotient zwischen der relativen Geschwindigkeitsgeschwindigkeit und der relativen Geschwindigkeit, sich zwei Körpern zu nähern, die kollidieren. Wenn die Leichen nach der Kollision vereint sind, ist dieser Quotient nichtig. Und das Gerät ist für den Fall, dass die Kollision vollkommen elastisch ist.

Nehmen wir zwei feste Massenkugeln an M1 und Masse M2 je nach einer Kollision leiden. Kurz vor der Kollision hatten die Kugeln Geschwindigkeiten V1 Und V2 In Bezug auf ein bestimmtes Trägheitsreferenzsystem. Gleich nach der Kollision ändern sich ihre Geschwindigkeiten zu V1 ' Und V2 '.

Abbildung 1. Kollision von zwei Kugeln von Massen M1 und M2 sowie ihres Rückerstattungskoeffizienten und. Vorbereitet von Ricardo Pérez.

Brief wurde platziert fettgedruckte Schriftart In Geschwindigkeiten, um anzuzeigen, dass es sich um Vektormengen handelt.

Die Experimente zeigen, dass jede Kollision der folgenden Beziehung entspricht:

V1 ' - V2 '= -Und (V1 - V2)

Wo Und Es ist eine reelle Zahl zwischen 0 und 1, genannt die Rückerstattungskoeffizient der Kollision. Der vorherige Ausdruck wird wie folgt interpretiert: 

Die relative Geschwindigkeit von zwei Partikeln vor der Kollision ist proportional zur relativen Geschwindigkeit der beiden Partikel nach der Kollision.

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Was ist der Rückerstattungskoeffizient für?

Die Nützlichkeit dieses Koeffizienten liegt darin, das zu kennen Grad der Inelastizität einer Kollision. Falls die Kollision vollkommen elastisch ist.

Wenn der Rückerstattungskoeffizient einer Kollision und die Geschwindigkeiten der Partikel vor ihr bekannt sind, können die Geschwindigkeiten vorhergesagt werden, nachdem eine solche Kollision auftritt. 

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Das Momentum

Bei Kollisionen gibt es zusätzlich zu der durch den Rückerstattungskoeffizienten festgelegten Beziehung eine andere grundlegende Beziehung, die das ist Impulsschutz.

Das Momentum P eines Teilchens oder einer Bewegung, wie es auch genannt wird, ist es das Produkt der Masse M des Teilchens für seine Geschwindigkeit V. Das heißt: der Schwung P Es ist eine Vektormenge.

In Kollisionen die lineare Impuls P Das System ist kurz vor und kurz nach der Kollision gleich, da die äußere Kraft gegen die kurzen, aber intensiven Kräfte der inneren Wechselwirkung während der Kollision verabscheuungswürdig ist. Aber die Erhaltung des Impulses ist nicht genug P des Systems, um das allgemeine Problem der Kollision zu lösen.

In dem zuvor erwähnten Fall, dem der beiden M1- und M2 -Kugeln, die kollidieren, wird die Erhaltung des linearen Impulses so geschrieben:

 M1 V1 + M2 V2 = M1 V1 ' + M2 V2 ' .

Es gibt keine Möglichkeit, das Kollisionsproblem zu lösen, wenn der Rückerstattungskoeffizient nicht bekannt ist. Die Erhaltung des Impulses ist zwar notwendig, ist jedoch nicht ausreichend, um Geschwindigkeiten nach der Kollision vorherzusagen.

Wenn ein Problem feststellt, dass sich die Leichen nach der Kollision zusammen bewegen, sagt implizit, dass der Rückerstattungskoeffizient 0 beträgt.

Figur 2. In den Billardkugeln gibt es Kollisionen des Rückerstattungskoeffizienten weniger als 1. Quelle: Pixabay.

Energie- und Rückerstattungskoeffizient 

Die andere wichtige physikalische Menge, die an Kollisionen beteiligt ist, ist Energie. Während der Kollisionen gibt es den Austausch kinetischer Energie, potenzieller Energie und andere Arten von Energie, wie z. B. Kalorienergie.

Vor und nach der Kollision ist die potenzielle Interaktionsenergie praktisch null Q genannte dissipierte Energie.

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Für die beiden Massenbereiche M1 und M2, die die Energiebilanz vor und nach der Kollision kollidieren, ist sie so geschrieben:

½ M1 V1^2 + ½ m2 V2^2 = ½ m1 V1 '^2 + ½ m2 V2 '^2 + q

Wenn die Interaktionskräfte während der Kollision rein konservativ sind, kommt es vor, dass Totale kinetische Energie Von den Partikeln, die kollidieren, bleibt es erhalten, dh es ist das gleiche vor und nach der Kollision (q = 0). In diesem Fall wird gesagt, dass Kollision vollkommen elastisch ist.

Bei elastischen Kollisionen wird Energie nicht abgelöst. Und auch der Rückerstattungskoeffizient entspricht: E = 1. 

Im Gegenteil bei unelastischen Kollisionen, die ≠ 0 und 0 ≤ e < 1. Sabemos, por ejemplo, que la colisión de las bolas de billar no es perfectamente elástica porque el sonido que se emite durante el impacto es parte de la energía disipada.

Damit ein Kollisionsproblem perfekt bestimmt werden kann.

Der Rückerstattungskoeffizient hängt von der Art und Art der Wechselwirkung zwischen den beiden Körpern während der Kollision ab.

Andererseits wird die relative Geschwindigkeit der Körper vor der Kollision die Intensität der Wechselwirkung und damit ihren Einfluss auf den Rückerstattungskoeffizienten definieren. 

Wie wird der Rückerstattungskoeffizient berechnet??

Um zu veranschaulichen, wie der Rückerstattungskoeffizient einer Kollision berechnet wird, werden wir einen einfachen Fall einnehmen:

Angenommen, die Kollision von zwei Massenkugeln M1 = 1 kg Und M2 = 2 kg diese Bewegung auf einer geraden Reibung (wie in Abbildung 1).

Die erste Kugel beeinflusst die Anfangsgeschwindigkeit V1 = 1 m/s Ungefähr die zweite, die ursprünglich in Ruhe ist, das heißt V2 = 0 m/s.

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Nach der Kollision bewegen sie sich so: Der erste hat aufhört (V1 '= 0 m/s) und die zweite bewegt sich mit Geschwindigkeit nach rechts V2 '= 1/2 m/s.

Um den Rückerstattungskoeffizienten dieser Kollision zu berechnen, wenden wir die Beziehung an:

V1 ' - V2 ' = -Und ( V1 - V2 ) 

0 m/s - 1/2 m/s = - e (1 m/s - 0 m/s) => - 1/2 = - e => e = 1/2 .

Beispiel

In der einen -dimensionalen Kollision der beiden Kugeln des vorherigen Abschnitts wurde der Rückerstattungskoeffizient berechnet, was zu E = ½ führte .

Da E ≠ 1 die Kollision nicht elastisch ist, dh die kinetische Energie des Systems ist nicht erhalten und es gibt eine gewisse Menge an abgelöster Energie q (z. B. Erwärmung der Kugeln aufgrund der Kollision).

Bestimmen Sie den Wert der in Joule gelösten Energie. Berechnen Sie auch den prozentualen Anteil der abgelösten Energie.

Lösung

Die anfängliche kinetische Energie von Kugel 1 lautet: 

K1i = ½ m1 v1^2 = ½ 1 kg (1 m/s)^2 = ½ J

Während der von Sphere 2 Null ist, um anfänglich in Ruhe zu sein.

Die anfängliche kinetische Energie des Systems ist also Ki = ½ J.

Nach der Kollision bewegt sich nur die zweite Kugel mit Geschwindigkeit v2 '= ½ m/s, sodass die endgültige kinetische Energie des Systems lautet:

Kf = ½ m2 v2 '^2 = ½ 2 kg (½ m/s)^2 = ¼ j

Das heißt, die in der Kollision aufgelöste Energie ist:

Q = ki - kf = (½ j - ¼ j) = 1/4 j

Und der in dieser Kollision gelöste Energieanteil wird wie folgt berechnet:

F = q / ki = ¼ / ½ = 0,5 dh 50% der Systemenergie wurden aufgrund der unelastischen Kollision abgelöst, deren Rückerstattungskoeffizient 0,5 beträgt.

Verweise

1. Bauer, w. 2011. Physik für Ingenieurwesen und Wissenschaften. Band 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, d. 2005. Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 1. Kinematik. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
3. Ritter, r. 2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieurwesen: Ein Strategieansatz. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. Ed. Band 1.
5. Wikipedia. Bewegung.Geborgen von: ist.Wikipedia.Org.