Leitfähigkeitsformeln, Berechnung, Beispiele, Übungen

Der Leitfähigkeit Von einem Treiber ist es definiert als die Leichtigkeit, die er den elektrischen Strom verpassen muss. Es hängt nicht nur von dem Material ab, das für seine Herstellung verwendet wird, sondern auch von seiner Geometrie: Länge und Fläche des Querschnitts.

Das für die Leitfähigkeit verwendete Symbol ist g und ist die Umkehrung des elektrischen Widerstands R, eine etwas vertrautere Größe. Die internationale Systemeinheit, wenn für die Leitfähigkeit die Umkehrung des Ohmio ist, bezeichnet als ω^-1 und den Namen von erhalten Siemens (S).

Abbildung 1. Die Leitfähigkeit hängt vom Material und der Fahrergeometrie ab. Quelle: Pixabay.

Andere Begriffe, die in Elektrizität verwendet werden, die der Leitfähigkeit ähnlich klingen und verwandt sind Leitfähigkeit und das Fahren, Aber sie sollten nicht verwirrt sein. Die erste dieser Begriffe ist eine intrinsische Eigenschaft der Substanz, mit der der Fahrer hergestellt wird, und der zweite beschreibt den Strom der elektrischen Ladung durch ihn.

Für einen elektrischen Leiter mit konstantem Querschnitt des Flächens ZU, Länge L und Leitfähigkeit σ, Die Leitfähigkeit ist gegeben durch:

G = σ.ZUM

Zu einer größeren Leitfähigkeit, größerer Leitfähigkeit. Je größer der Querschnittsbereich, desto leichter des Fahrers lässt sich die aktuelle Fahrt vergehen lassen. Im Gegenteil, je größer die Länge L, desto niedriger die Leitfähigkeit, da die aktuellen Träger auf längeren Reisen mehr Energie verlieren.

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Wie wird die Leitfähigkeit berechnet??

Leitfähigkeit G für einen Leiter mit einer konstanten Querschnittsfläche wird gemäß der oben angegebenen Gleichung berechnet. Dies ist wichtig, denn wenn der Querschnitt nicht konstant ist, muss die integrale Berechnung verwendet werden, um sowohl Widerstand als auch Leitfähigkeit zu finden.

Da es sich um die Umkehrung des Widerstands handelt, kann die Leitfähigkeit g berechnet werden, wenn man weiß:

Kann Ihnen dienen: Quantenmechanisches Modell des Atoms

G = 1/r

Tatsächlich kann der elektrische Widerstand eines Treibers direkt mit einem Multimeter gemessen werden, ein Apparat, der auch Strom und Spannung misst.

Fahrereinheiten

Wie zu Beginn erwähnt, ist die Leitfähigkeitseinheit im internationalen System die Siemens (S). Es wird gesagt, dass ein Fahrer eine Leitfähigkeit von 1 s hat, wenn der Strom, der ihn überquert.

Mal sehen, wie das durch das Ohmsche Gesetz möglich ist, wenn sie in Bezug auf die Leitfähigkeit geschrieben wurden:

V = i.R = i/g

Wo V Es ist die Spannung oder die Potentialdifferenz zwischen den Enden des Fahrers und Yo Die Stromintensität. In Bezug auf diese Größen bleibt die Formel wie folgt:

G = i/v

Früher war die Leitfähigkeitseinheit die Mho (Ohm rückwärts geschrieben) als ʊ bezeichnet, ein Kapital oder ein invertiertes Omega ist. Diese Notation wurde stillgelegt und durch die ersetzt Siemens Zu Ehren des deutschen Ingenieurs und Erfinders Ernst von Siemens (1816-1892), eines Pioniers der Telekommunikation, aber beide sind völlig äquivalent.

1 mho = 1 siemens = 1 a/v (Ampere/Volt)

Figur 2. Leitfähigkeit versus Widerstand. Quelle: Wikimedia Commons. Think Tank [CC von 3.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/bis/3.0)]]

In anderen Messsystemen die Statsiemens (Statistiken) (im CGS- oder Zentimeter-Gramm-Sekunde-System) und im ASSIEMENS (ABS) (Elektromagnetisches CGS -System) mit dem "S" am Ende, ohne einzelne oder plural anzugeben, da sie aus dem Eigennamen stammen.

Einige Äquivalenzen

1 Statistiken = 1.11265 x 10 ^-12 Siemens

1 ABS = 1 x 10⁹ Siemens

Beispiele

Wie bereits erwähnt, ist die Leitfähigkeit bei der Bestimmung des inversen oder gegenseitigen Werts sofort bekannt. Auf diese Weise entspricht ein elektrischer Widerstand von 100 Ohm 0.01 Siemens zum Beispiel.

Unter zwei weiteren Beispielen für den Leitfähigkeitsgebrauch:

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Leitfähigkeit und Leitfähigkeit

Sie sind unterschiedliche Begriffe, wie bereits angegeben. Die Leitfähigkeit ist eine Eigenschaft der Substanz, mit der der Fahrer hergestellt wird, während der Fahrer für den Fahrer typisch ist.

Die Leitfähigkeit kann in Bezug auf G als: ausgedrückt werden:

σ = g.(DER)

Als nächstes eine Tabelle mit der Leitfähigkeit häufig verwendeter leitfähiger Materialien:

Tabelle 1. Leitfähigkeit, Widerstände und Wärmekoeffizienten einiger Leiter. Referenztemperatur: 20 ºC.

Metall	σ x 106 (IHR)	ρ x 10-8 (Ω.M)	α ºC-1
Silber	62.9	1.59	0.0058
Kupfer	56.5	1.77	0.0038
Gold	41.0	2.44	0.0034
Aluminium	35.4	2.82	0.0039
Wolfram	18.0	5.60	0.0045
Eisen	10.0	10.0	0.0050

Parallele Widerstände

Wenn sie Schaltungen mit parallelen Widerständen haben, ist es manchmal notwendig, den äquivalenten Widerstand zu erhalten. Wenn Sie den äquivalenten Widerstandswert kennen, können Sie den Satz von Widerständen für einen einzelnen Wert ersetzen.

Figur 3. Parallel. Quelle: Wikimedia Commons. Kein maschinenlesbarer Autor zur Verfügung gestellt. Sotake angenommen (basierend auf Urheberrechtsansprüchen). [CC BY-SA 3.0 (http: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0/]].

Für diese Widerstandskonfiguration ist der äquivalente Widerstand gegeben durch:

Wenn Sie jedoch in Bezug auf Leitfähigkeit schreiben, ist dies stark vereinfacht:Deshalb:

G_Gl = G₁ + G₂ + G₃ +... G_N

Das heißt, äquivalente Leitfähigkeit ist die Summe der Leitfähigkeiten. Wenn Sie den äquivalenten Widerstand kennen möchten, wird das Ergebnis einfach investiert.

Übungen

- Übung 1

a) Schreiben Sie das Ohm -Gesetz in Bezug auf die Leitfähigkeit.

b) Finden Sie die Leitfähigkeit eines 5 Wolframdrahtes von 5.4 cm lang und 0.15 mm Durchmesser.

c) Jetzt wird ein Strom von 1 bestanden.5 A für den Draht. Was ist der Potentialunterschied zwischen den Enden dieses Treibers??

Kann Ihnen dienen: Die 31 Arten von Kraft in der Physik und deren Eigenschaften

Lösung für

Aus den vorhergehenden Abschnitten müssen Sie:

V = i/g

G = σ.ZUM

Letztere in der ersten ersetzen, bleibt es so:

V = i /(σ.A/l) = i.L / σ.ZU

Wo:

-Ich ist die Intensität des Stroms.

-L ist die Länge des Fahrers.

-σ ist Leitfähigkeit.

-A ist der Bereich des Querschnitts.

Lösung b

Um die Leitfähigkeit dieses Wolframdrahtes zu berechnen, ist seine Leitfähigkeit erforderlich, die in Tabelle 1 zu finden ist:

σ = 18 x10⁶ IHR

L = 5.4 cm = 5.4 x 10^-2 M

D = 0. 15 mm = 0.15 x 10^-3 M

A = π.D² / 4 = π . (0.15 x 10^-3 M)² / 4 = 1.77 x 10^-8 M²

Ersetzen in der Gleichung, die Sie haben:

G = σ.A/l = 18 x 10⁶ IHR . 1.77 x 10^-8 M² / 0.15 x 10^-3 M = 2120.6 s.

Lösung c

V = i/g = 1.5 A / 2120.6 s = 0.71 mv.

- Übung 2

Finden Sie den äquivalenten Widerstand in der folgenden Schaltung und wissen, dass ich weiß_entweder = 2 a, berechnen Sie i_X und die von der Schaltung abgelöste Leistung:

Figur 4. Schaltkreis mit parallelen Widerständen. Quelle: Alexander, C. 2006. Fundamente des Stromkreises. 3. Auflage. McGraw Hill.

Lösung

Widerstände sind aufgeführt: R₁= 2 Ω; R₂= 4 Ω; R₃= 8 Ω; R₄= 16 Ω

Die Leitfähigkeit wird dann jeweils berechnet: G₁ = 0.5 ʊ; G₂ = 0.25 ʊ; G₃ = 0.125 ʊ; G₄ = 0.0625 ʊ

Und schließlich summieren sie sich wie zuvor angegeben, um die äquivalente Leitfähigkeit zu finden:

G_Gl = G₁ + G₂ + G₃ +... G_N = 0.5 ʊ + 0.25 ʊ + 0.125 ʊ + 0.0625 ʊ = 0.9375 ʊ

Deshalb r_Gl = 1.07 ω.

Die Spannung in r₄ ist v₄ = i_entweder. R₄ = 2 a . 16 Ω = 32 V und ist für alle Widerstände gleich, da sie parallel angeschlossen sind. Dann ist es möglich, die Ströme zu finden, die für jeden Widerstand zirkulieren:

-Yo₁ = V₁ /R₁ = 32 V / 2 ω = 16 a

-Yo₂ = V₂ /R₂ = 32 V / 4 ω = 8 a

-Yo₃ = V₃ /R₃ = 32 V / 8 ω = 4 a

-Yo_X = i₁ +  Yo₂ +  Yo₃ + Yo_entweder = 16 + 8 + 4 + 2 a = 30 a

Schließlich ist die dissipierte Leistung P:

P = (i_X)². R_Gl = 30 bis x 1.07 ω = 32.1 w

Verweise

1. Alexander, c. 2006. Fundamente des Stromkreises. 3. Auflage. McGraw Hill.
2. Megaampere / Millivolt zum Absiemens -Rechnerumwandlungen. Erholt von: Pinkbird.Org.
3. Garcia, l. 2014. Elektromagnetismus. 2. Auflage. Industrieuniversität Santander. Kolumbien.
4. Ritter, r.  2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieurwesen: Ein Strategieansatz.  Pearson.
5. Roller, d. 1990. Physisch. Strom, Magnetismus und Optik. Band II. Redaktion zurückgekehrt.
6. Wikipedia. Elektrische Leitfähigkeit. Geborgen von: ist.Wikipedia.Org.
7. Wikipedia. Siemens. Geborgen von: ist.Wikipedia.Org.