Gaskonstante Was ist, Berechnung und Beispiele

Der Gaskonstante Es handelt.

Das ideale Gas ist ein hypothetisches Modell von Gasen, in dem die Partikel, aus denen es besteht. In diesem Fall folgen die vier genannten Variablen der folgenden einfachen Gleichung, die sich aus der Kombination der Gesetze von Boyle, Charles und Avogadro ergibt:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

Abbildung 1. Der Wert der Gaskonstante in verschiedenen Einheitensystemen. Quelle: f. Zapata.

Wobei P der Druck ist, V das Volumen, t die Temperatur, n die Menge der in einem idealen Gasabschnitt vorhandenen Maulwürfe und R genau die Konstante der Gase. Sein Wert, der experimentell ermittelt wurde, ist 0.0821 l ∙ atm/k ∙ mol.

Es wird angenommen, dass die Konfession von R für die Konstante zu Ehren des französischen Chemikers Henri Victor Regnault (1810-1878) ist.

Das konstante r kann in verschiedenen Einheitensystemen ausgedrückt werden, und dann ändert sich der numerische Wert. Aus diesem Grund ist es zweckmäßig, das durch Arbeiten verwendete Einheitensystem genau zu beachten und somit den entsprechenden Wert der Konstante zu verwenden.

[TOC]

Wie man die Gaskonstante bestimmt

Trotz der Einfachheit des idealen Gasmodells verhalten sich viele Gase auf diese Weise, wenn die Temperatur 0 ° C beträgt (273.15 k) und der Druck entspricht der 1 -Atmosphäre, abgekürzt wie 1 atm.

In diesem Fall nimmt 1 Mol Gas ein Volumen von 22 ein.414 l, nur ein bisschen mehr als das eines Basketballballs. Diese Druck- und Temperaturbedingungen sind als bekannt als normale Bedingungen.

Wenn Ihre Werte in der Zustandsgleichung der idealen Gase p ∙ v = n ∙ r ∙ t ersetzt werden und das folgende Ergebnis gelöscht wird: Das folgende Ergebnis:

Kann Ihnen dienen: Macht (physisch)

Es ist üblich, den Wert der Gaskonstante durch einfache Experimente zu überprüfen: Beispiel.

Gase konstante Einheiten

Die an dem idealen Gasmodell beteiligten Größen werden normalerweise in verschiedenen Einheiten gemessen. Der oben angegebene Wert wird häufig in Berechnungen verwendet.

In diesem Einheitensystem die Kelvin Es ist die Temperatureinheit, der Druck wird in gemessen Pascal (PA) und das Volumen in Kubikmeter (M³).

Um die Gaskonstante in dieses Einheitensystem zu schreiben, müssen Sie die folgenden Konvertierungsfaktoren verwenden, die Atmosphären mit Pascal und Liter mit Kubikmeter beziehen:

1l = 1 x 10^-3 M³

1 atm = 101325 pa

Beachten Sie, dass 1 Pascal = 1 Newton/M², Also 1 pa.M³ = 1 Newton ∙ M = 1 Joule = 1 J. Joule ist das Gerät für Energie, und die Gaskonstante bezieht sich auf die Temperatur und die Menge an Materie.

Caloria ist eine Einheit, die immer noch zur Messung der Energie verwendet wird. Die Äquivalenz mit dem Joule lautet:

1 Kalorien = 4.18 J

Wenn Sie es vorziehen, die Kalorien anstelle des Joule zu verwenden, ist die Gaskonstante in diesem Fall wert:

R = 1.9872 cal / k ∙ mol

Es ist möglich, verschiedene Einheiten mit Energie, Temperatur und Materie zu kombinieren, um r auszudrücken

Beziehung zu Boltzmanns konstanter und Avogadro -Nummer

In der Thermodynamik gibt es drei wichtige Konstanten, die verwandt sind: die Konstante der G -Gase, die Boltzmann K -Konstante_B und die averado n nummer n_ZU:

Kann Ihnen dienen: Elektrische Leiter

R = n_ZU ∙ k_B

Bewerbungsübungen

Übung 1

Es wird erwünscht, im Labor den Wert der Gaskonstante zu bestimmen, für den eine Menge NH -Ammoniumnitrat thermisch zersetzt wird₄NEIN₃ und Lachgas N wird erhalten₂Oder ein Gas, das für seine Anästhesieeffekt sowie das Wasser bekannt ist.

Von diesem Experiment wurden 0 erhalten.340 l Lachoxid, entspricht 0.580 g Gas, bei einem Druck von 718 mmHg und einer Temperatur von 24 ° C. Bestimmen Sie, wie viel R in diesem Fall, vorausgesetzt, dass Lachgas wie ein ideales Gas verhält.

Lösung

Quecksilber Millimeter sind ebenfalls Einheiten zur Messung des Drucks. In diesem Fall wird die Gaskonstante in Bezug auf einen anderen Satz von Einheiten ausgedrückt. Was den Teig in Gramm betrifft, kann dies durch die Formel des Lachoxids zu Mol werden, was in Tabellen die Atommasse von Stickstoff und Sauerstoff entspricht:

-Stickstoff: 14.0067 g/mol

-Sauerstoff: 15.9994 g/mol

Daher hat 1 Mol Lachoxid:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Jetzt wird die Menge an Gramm Lachgas zu Molen:

0.580 g = 0.580 g x 1mol /44.0128 g = 0.013178 mol

Auf der anderen Seite entsprechen 24 ºC 297.17 K, auf diese Weise:

In diesem Satz von Einheiten beträgt der Wert der Konstante der Gase unter Standardbedingungen gemäß den Tabellen r = 62.36365 mmHg ∙ l /k ∙ mol. Kann der Leser eine Vermutung über den Grund für diesen kleinen Unterschied machen??

Übung 2

Der atmosphärische Druck variiert mit der Höhe gemäß:

Wenn p bzw. po darstellen, der Druck in der Höhe h und auf Meereshöhe ist der vertraute Wert der Beschleunigung der Schwerkraft, M ist die durchschnittliche Molmasse der Luft, R die Konstante der Gase und T -Temperatur ist.

Kann Ihnen dienen: rechte Handregel

Es wird gebeten, einen atmosphärischen Druck in einer Höhe H = 5 km zu finden, vorausgesetzt, die Temperatur wird bei 5 ° C gehalten.

Daten:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 j/ k ∙ mol

P_entweder = 1 atm

Figur 2. Barometrische Höhenmesser dienen dazu, die Höhe zu messen, basierend auf der Abhängigkeit zwischen Druck und Höhe. Quelle: Wikimedia Commons.

Lösung

Die Werte werden ersetzt und achten darauf, die Homogenität der Einheiten im Argument des Exponentials aufrechtzuerhalten. Da der Wert der Beschleunigung der Schwerkraft in Si -Einheiten bekannt ist, funktioniert das Argument (das dimensionlos ist) in diesen Einheiten:

H = 5 km = 5000 m

T = 5 ºC = 278.15 k

-Gmh/rt = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 J/ K ∙ Mol X 278.15 k) = -0.6144761

Und^-0.6144761 = 0.541

Deshalb:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 atm

Schlussfolgerung: Der atmosphärische Druck wird auf Meereshöhe fast um die Hälfte seines Wertes verringert, wenn die Höhe 5 km beträgt (Everest hat eine Höhe von 8.848 km).

Verweise

1. Atkins, p. 1999. Physikalische Chemie. Omega -Ausgaben.
2. Bauer, w. 2011. Physik für Ingenieurwesen und Wissenschaften. Band 1. Mc Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Chemie. 11va. Auflage. MC Graw Hill Education.
4. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Konzeptionelle Physik. 5. Ed. Pearson.