Spaltbarkeitskriterien Was sie sind, was sind sie und Regeln

Die cSpaltbarkeit Riterios Sie sind theoretische Argumente, mit denen festgestellt wird, ob eine ganze Zahl zwischen einer anderen gesamten Zahl teilbar ist. Da die Teilungen genau sein müssen, gilt dieses Kriterium nur für die gesamten ganzen Zahlen Z. Zum Beispiel ist die 123 -Abbildung nach den Spaltbarkeitskriterien von 3, die nachstehend angegeben werden.

Es wird gesagt, dass eine Teilung genau ist, wenn ihr Rest gleich Null ist. Der Rest ist der Differenzwert, der in der traditionellen Handbuchteilungsmethode erhalten wird. Wenn sich der Rest von Null unterscheidet, ist die Teilung ungenau, es ist erforderlich, die resultierende Abbildung mit Dezimalwerten auszudrücken.

Quelle: Pexels.com

[TOC]

Was sind die Divisivitätskriterien für?

Der größte Nutzen wird vor einer traditionellen manuellen Abteilung festgelegt, bei der nach dieser Abteilung eine ganze Zahl erhalten wird.

Sie sind häufig bei der Erlangung von Wurzeln nach der Ruffini -Methode und anderen Verfahren bezüglich der Faktorisierung. Dies ist ein bekanntes Instrument für Schüler, die aus pädagogischen Gründen noch nicht die Verwendung von Berechnungsrechnern oder digitalen Berechnungswerkzeugen zulassen.

Die häufigsten Regeln

Es gibt Spaltbarkeitskriterien für viele ganze Zahlen, die hauptsächlich für die Arbeit mit Primzahlen verwendet werden. Sie können jedoch auch mit anderen Arten von Zahlen angewendet werden. Einige dieser Kriterien sind unten definiert.

Spaltbarkeitskriterien von einem "1"

Es gibt kein spezifisches Spaltbarkeitskriterium für die Nummer eins. Es ist nur notwendig zu bestimmen, dass jede ganze Zahl zwischen einem teilbar ist. Dies liegt daran, dass jede Zahl multipliziert von einem bleibt ohne Änderung bleibt.

Spaltbarkeitskriterien von zwei "2"

Es wird behauptet, dass eine Zahl zwischen zwei teilbar ist, wenn ihre letzte Ziffer oder Zahl im Zusammenhang mit den Einheiten Null oder Drehmoment ist.

Die folgenden Beispiele werden beobachtet:

Kann Ihnen dienen: Was sind die Divisors von 30?? (Erläuterung)

234: Es ist zwischen 2 teilbar, weil es in 4 endet, was ein Drehmoment ist.

2035: Es ist nicht zwischen 2 teilbar, da 5 noch nicht einmal ist.

1200: Es ist zwischen 2 teilbar, weil seine letzte Ziffer Null ist.

Spaltbarkeitskriterien von drei "3"

Eine Figur ist zwischen drei teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern getrennt einer Vielzahl von drei entspricht.

123: Es ist zwischen drei teilbar, da die Summe seiner Begriffe 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Es ist nicht zwischen 3 teilbar, was überprüft wird, wenn sie überprüft, dass 4 + 5 +1 = 10 kein Vielfaches von drei ist.

Spaltbarkeitskriterien von vier "4"

Um festzustellen, ob eine Zahl ein Vielfaches von vier ist, muss überprüfen, ob die letzten beiden Zahlen 00 oder eine Vielzahl von vier sind.

3822: Beobachten der letzten beiden Abbildungen „22“ Es ist detailliert, dass sie nicht mehrfach von vier sind, daher ist die Abbildung nicht zwischen 4 teilbar.

644: Es ist bekannt, dass 44 = 4 x 11, so dass 644 zwischen vier teilbar ist.

3200: Für die letzten Zahlen 00 wird der Schluss gezogen, dass die Figur zwischen vier teilbar ist.

Spaltbarkeitskriterien von fünf "5"

Es ist ziemlich intuitiv, dass die Spaltbarkeitskriterien der fünf darin bestehen, dass seine letzte Ziffer gleich fünf oder null ist. Da in der Tabelle von fünf Jahren beobachtet wird, dass alle Ergebnisse mit einer dieser beiden Zahlen enden.

350, 155 und 1605 sind nach diesem Kriterium teilbare Zahlen zwischen fünf.

Spaltbarkeitskriterien von sechs "6"

Damit eine Zahl zwischen sechs teilbar ist, muss sie erfüllt sein, dass sie gleichzeitig zwischen 2 und 3 teilbar ist. Dies ist sinnvoll, da die Zersetzung von 6 gleich 2 × 3 entspricht.

Kann Ihnen dienen: Axiale Symmetrie: Eigenschaften, Beispiele und Übungen

Um die Spaltbarkeit zwischen sechs zu überprüfen, werden die entsprechenden Kriterien, die 2 und 3 entsprechen, getrennt analysiert.

468: Zum Ende des Drehmoments entspricht die Spaltbarkeitskriterien zwischen 2. Durch separat die Ziffern, aus denen die Figur besteht, werden erhalten 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Die Spaltbarkeitskriterien von 3 werden erfüllt. Daher ist 468 zwischen sechs teilbar.

622: Die Drehmomentzahl, die den Einheiten entspricht, zeigt an, dass sie zwischen 2 teilbar ist. Aber durch Hinzufügen ihrer Ziffern separat 6 + 2 + 2 = 10, was kein Vielfaches von 3 ist. Auf diese Weise wird verifiziert, dass 622 zwischen sechs nicht teilbar ist.

Spaltbarkeitskriterien von sieben "7"

Für dieses Kriterium muss die vollständige Zahl in 2 Teile unterteilt werden; Einheiten und Rest der Zahl. Die Spaltbarkeitskriterien zwischen sieben werden sein.

Dies wird an Beispielen besser verstanden.

133: Die Zahl ohne die Einheiten beträgt 13 und doppelt so groß wie die Einheiten 3 × 2 = 6. Auf diese Weise wird die Subtraktion durchgeführt. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass 133 zwischen 7 teilbar ist.

8435: Die Subtraktion von 843 - 10 = 833 wird gemacht. Bei der Beobachtung, dass 833 noch zu groß ist, um die Spaltbarkeit zu bestimmen, wird der Prozess erneut angewendet. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Es wird verifiziert, dass 8435 zwischen sieben teilbar ist.

Spaltbarkeitskriterien von acht "8"

Es muss erfüllt werden, dass die letzten drei Zahlen der Zahl 000 oder ein Vielfaches von 8 betragen.

3456 und 73000 sind zwischen acht teilbar.

Kann Ihnen dienen: 2 -digit -Abteilungen gelöst

Spaltbarkeitskriterien von neun "9"

Ähnlich wie bei den Spaltbarkeitskriterien der drei sollte überprüft werden, dass die Summe ihrer getrennten Ziffern einem Vielfachen von neun entspricht.

3438: Wenn die Summe erhalten wird 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Es wird verifiziert, dass 3438 zwischen neun teilbar ist.

1451: Hinzufügen der Ziffern separat, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Nicht ein Vielfaches von neun Es wird verifiziert, dass 1451 zwischen neun nicht teilbar ist.

Spaltbarkeitskriterien von zehn "10"

Nur die Zahlen, die bei Null enden, sind um zehn teilbar sein.

20, 1000 und 2030 sind zwischen zehn teilbar.

Spaltbarkeitskriterien von elf "11"

Dies ist eines der komplexesten, um zu funktionieren, um die Reihenfolge zu erfüllen. Damit eine Zahl zwischen elf teilbar ist, muss erfüllt werden, dass die Summe der Ziffern in einer Position, weniger, die Summe der Ziffern in einer ungeraden Position gleich Null oder Mehrfach von Eleven ist.

39.369: Die Summe der gerade Zahlen beträgt 9 + 6 = 15. Und die Summe der ungeraden Positionsfiguren beträgt 3 + 3 + 9 = 15. Auf diese Weise bei der Ausführung 15 - 15 = 0 wird verifiziert, dass 39.369 ist zwischen elf teilbar.

Verweise

1. Kriterien für die Spaltbarkeit. N. N. Vorobyov. Universität von Chicago Press, 1980
2. Elementarzahl Theorie in neun Kapiteln. James J. Tattersall. Cambridge University Press, 14. Oktober. 1999
3. Geschichte der Zahlentheorie: Spaltbarkeit und Primalität. Leonard Eugene Dickson. Chelsea Pub. CO., 1971
4. Trennbarkeit durch 2-Pächer bestimmter quadratischer Klassenzahlen. Peter Stevenhagen. Universität Amsterdam, Abteilung für Mathematik und Informatik, 1991
5. Elementararithmetik. Enzo r. Nichtjuden. Allgemeines Sekretariat der Organisation amerikanischer Staaten, Regionalprogramm für wissenschaftliche und technologische Entwicklung, 1985