Was sind die Divisors von 30? (Erläuterung)

Die Divisoren von 30 sind 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30. Wir erklären, warum und wie Sie es selbst berechnen können.

Schnell kann bekannt sein Was sind die Divisors von 30, sowie jede andere Zahl (anders als Null), aber die grundlegende Idee besteht darin, zu lernen, wie die Teilung einer Zahl allgemein berechnet wird.

Es ist darauf zu achten, dass über Divisors gesprochen wird, da schnell festgestellt werden kann, dass alle Divisors von 30 Jahren 1, 2, 5, 6, 10, 15 und 30 sind, aber was ist mit den Negativen dieser Zahlen? Sind Divisoren oder nicht?

Um die vorherige Frage zu beantworten, ist es notwendig, einen sehr wichtigen Begriff in der Welt der Mathematik zu verstehen: dem Abteilungsalgorithmus.

Divisionalgorithmus

Der Abteilungsalgorithmus (oder euklidische Division) sagt Folgendes: Bei zwei Zahlen "n" und "B", die "B" von Null (B ≠ 0) sind, gibt es eindeutige "q" und "r", so dass n = bq+r, wobei 0 ≤ r < |b|.

Die Zahl "n" heißt Dividende, "B" heißt Divisor, "Q" heißt Quotienten und "R" als Rest oder Abfall bezeichnet. Wenn der Rest "r" gleich 0 ist, wird gesagt, dass "B" "n" teilt, und dies wird mit "B | n" bezeichnet.

Der Abteilungsalgorithmus ist nicht auf positive Werte beschränkt. Daher kann eine negative Zahl von einer anderen Zahl ein Divisor sein.

Warum 7,5 kein 30 -Jähriger ist?

Unter Verwendung des Divisionalgorithmus ist ersichtlich, dass 30 = 7,5 × 4+0. Der Rest ist gleich Null, aber es kann nicht gesagt werden.

Divisors von 30

Wie im Bild zu sehen ist, müssen die Divisoren von 30 zuerst ihre Hauptfaktoren gefunden werden.

Dann 30 = 2x3x5. Von hier aus wird der Schluss gezogen, dass 2, 3 und 5 Sie sind Divisors von 30. Aber auch die Produkte dieser Hauptfaktoren.

So dass 2 × 3 =6, 2 × 5 =10, 3 × 5 =fünfzehn und 2x3x5 =30 Sie sind Divisors von 30. Er 1 Es ist auch ein 30 -jähriger Teil des 30. (obwohl es in Wirklichkeit ein Teil der beliebigen Zahl ist).

Daraus kann man schließen 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30 sind Divisors von 30 (Jeder erfüllt den Abteilungsalgorithmus), aber wir müssen uns daran erinnern, dass seine Negative auch Divisors sind.

Daher sind alle Divisors von 30: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30.

Was oben gelernt wurde.

Wenn Sie beispielsweise die Divisors von 92 berechnen möchten, fahren Sie wie zuvor fort. Es bricht als Produkt von Primzahlen zusammen.

92 wird durch 2 geteilt und erhalten 46; Jetzt wird 46 wieder durch 2 geteilt und wird 23 erhalten.

Dieses letzte Ergebnis ist eine Primzahl.

Wir können dann 92 = 2x2x23 schreiben. Wenn Sie wie zuvor verfahren, wird der Schluss gezogen, dass 1,2,46 und 92 92 Divisors sind.

Schließlich sind die Negative dieser Zahlen zur vorherigen Liste enthalten, die die Liste aller Teilnehmer von 92, -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 46 sind. 92.