Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

Der Symmetrieachsen eines Kreises Sie sind unendlich. Diese Achsen sind diejenigen, die jede geometrische Form in zwei genau die gleichen Hälften geteilt haben. Und ein Kreis besteht aus allen Punkten, deren Abstand zu einem festen Punkt kleiner oder gleich einem bestimmten „R“ -Wert ist.

Der oben erwähnte feste Punkt wird als Zentrum bezeichnet, und der Wert „R“ wird als Radio bezeichnet. Das Radio ist der größte Abstand zwischen einem Punkt im Kreis und der Mitte.

Andererseits wird jedes Liniensegment, dessen Enden am Rand des Kreises (Umfang) liegen und der durch das Zentrum verläuft. Seine Maßnahme entspricht immer dem doppelten Radio.

Kreis und Umfang

Verwechseln Sie keinen Kreis mit einem Umfang. Der Umfang bezieht sich nur auf die Punkte, die in einem Abstand "r" des Zentrums liegen; Das heißt, nur der Rand des Kreises.

Bei der Suche nach Symmetrieachsen ist es jedoch gleichgültig, wenn Sie mit einem Umfang oder einem Kreis arbeiten.

Was ist eine Symmetrieachse?

Eine Symmetrieachse ist eine Linie, die eine bestimmte geometrische Figur in zwei gleiche Teile unterteilt. Mit anderen Worten, eine Symmetrieachse fungiert als Spiegel.

Im vorherigen Bild ist zu erkennen, dass die vertikale Linie, die durch die Mitte der gegenüberliegenden Seiten des Quadrats verläuft.

Symmetrieachsen eines Kreises

Wenn ein Kreis beobachtet wird, unabhängig von seinem Radius, ist zu erkennen, dass nicht jeder Straight, der überquert, eine Symmetrieachse ist.

Beispielsweise ist keine der im folgenden Bild gezeichneten Linien eine Symmetrieachse.

Eine einfache Möglichkeit zu überprüfen, ob eine Linie eine Symmetrieachse ist oder nicht, besteht darin, die geometrische Figur auf der gegenüberliegenden Seite der Linie senkrecht zu reflektieren.

Wenn die Reflexion nicht zur ursprünglichen Figur passt, ist diese Linie keine Symmetrieachse. Im folgenden Bild wird diese Technik veranschaulicht.

Wenn das folgende Bild jedoch berücksichtigt wird, ist es berüchtigt, dass die gezogene Linie eine Symmetrieachse des Kreises ist.

Die Frage ist: Gibt es mehr Symmetrieachsen? Die Antwort ist ja. Wenn diese 45 ° -Linie in anti -horary Sinne gedreht wird, ist die erhaltene Linie auch eine Kreissymmetrieachse.

Das gleiche passiert, wenn 90 °, 30 °, 8. und im Allgemeinen eine beliebige Anzahl von Grad.

Das Wichtigste an diesen Linien ist nicht die Neigung, die sie haben, sondern alle durch die Mitte des Kreises gehen. Daher ist jede Linie, die einen Durchmesser des Kreises enthält.

Da ein Kreis eine unendliche Menge an Durchmessern hat, hat er eine unendliche Menge an Symmetrieachsen.

Andere geometrische Figuren, wie ein Dreieck, ein viereckiges, ein Pentagon, ein Sechseck oder ein anderes Polygon, haben eine endliche Menge an Symmetrieachsen.

Der Grund, warum ein Kreis eine unendliche Menge an Symmetrieachsen hat, ist, dass er keine Seiten hat.