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Stromdichte elektrische Leitung und Beispiele

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Stromdichte elektrische Leitung und Beispiele

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Lewis Holzner

Es wird genannt Stromdichte auf die Menge des Stroms pro Flächeneinheit über einen Fahrer. Es ist eine Vektorgröße, und sein Modul wird durch den Quotienten zwischen dem sofortigen Strom und dem Querschnitt des Treibers und dem S -Bereich desselben gegeben, damit:

$J=\fracIS$ Die Richtung des Stromdichtevektors ist der des Normaleinheit -Vektors zum Querschnitt N, und schließlich ist die Richtung mit dem Strom, der durch Konvent.

Auf diese Weise sind die Einheiten im internationalen System für den aktuellen Dichtevektor AMPs pro Quadratmeter: A/m². Vektorial ist die Stromdichte:

$\vecJ=\fracIA\hatn$ In der folgenden Abbildung ist der Stromdichtevektor, dessen Größe in diesem Fall J (Y, Z) ist, dh eine Koordinatenfunktion J, Und, Und z. S ist die Kreuzungsfläche, die das Quadrat dargestellt hat, aber eine andere Form haben kann, es ist normalerweise kreisförmig.

Der Stromdichtevektor. Quelle: Wikimedia Commons.

Die Stromdichte und die Intensität des Stroms sind verwandt, obwohl der erste ein Vektor ist und der zweite nicht. Der Strom ist kein Vektor, obwohl sie Größe und Bedeutung haben, da eine bevorzugte Richtung im Raum nicht erforderlich ist, um das Konzept zu etablieren.

Das im Fahrer festgelegte elektrische Feld ist jedoch ein Vektor und hängt mit dem Strom zusammen. Es wird intuitiv verstanden, dass das Feld intensiver ist, wenn der Strom auch intensiver ist, aber der Querschnitt des Fahrers spielt auch eine bestimmende Rolle in diesem Aspekt.

[TOC]

Elektrisches Fahrmodell

In einem Stück neutraler leitender Draht wie dem, das in Abbildung 3 gezeigt ist, bewegen sich die Lastträger auf zylindrische Weise zufällig in jede Richtung. Innerhalb des Fahrers wird es nach der Art von Substanz, die er gemacht wird N Lastträger pro Volumen der Einheit. Dieser N sollte nicht mit dem normalen Vektor senkrecht zur leitenden Oberfläche verwechselt werden.

Ein Stück zylindrischer Leiter zeigt sich innerhalb der aktuellen Träger, die sich in verschiedene Richtungen bewegen. Quelle: Selbst gemacht.

Das vorgeschlagene Verhaltensmaterialmodell besteht aus einem festen ionischen Netzwerk und einem Elektronengas, bei dem es sich um die aktuellen Träger handelt, auch wenn sie hier mit einem +-Schar vertreten sind, da dies die Konvention für den Strom ist.

Was passiert, wenn der Treiber eine Batterie anfährt??

Dann wird eine potenzielle Differenz zwischen den Enden des Fahrers hergestellt, dank einer Quelle, die für die Arbeit verantwortlich ist: die Batterie.

Kann Ihnen dienen: Himmlische Körper

Eine einfache Schaltung zeigt eine Batterie, die durch Treiberdrähte eine Glühbirne einschaltet. Quelle: Selbst gemacht.

Dank dieser Potentialdifferenz beschleunigen und marschieren die aktuellen Fluggesellschaften auf ordentlichere Weise als wenn das Material neutral war. Auf diese Weise können Sie die Glühbirne der gezeigten Schaltung anzünden.

In diesem Fall wurde in dem Treiber ein elektrisches Feld erstellt, der sich auf Elektronen beschleunigt. Natürlich ist der Weg davon nicht frei: Obwohl Elektronen beschleunigt sind, geben sie mit dem kristallinen Netz. Das globale Ergebnis ist, dass sie sich ein wenig mehr im Material bewegen, aber ihr Fortschritt ist sicherlich sehr wenig.

Während sie mit dem kristallinen Netzwerk kollidieren, vibrieren sie es, was zu einer Fahrerheizung führt. Dies ist ein Effekt, der leicht zu bemerken ist: Leitfähige Kabel werden erhitzt, wenn sie von einem elektrischen Strom gekreuzt werden.

**Die Widerstandsgeschwindigkeit v_Dund aktuelle Dichte**

Aktuelle Träger haben jetzt eine globale Bewegung in die gleiche Richtung wie das elektrische Feld. Diese globale Geschwindigkeit, die sie haben, heißt Ziehengeschwindigkeit entweder Driftgeschwindigkeit Und es wird symbolisiert als v_D.

Sobald eine Potentialdifferenz festgelegt ist, haben die aktuellen Fluggesellschaften eine geordnete Bewegung. Quelle: Selbst gemacht.

Es kann durch einige einfache Überlegungen berechnet werden: die im Treiber in jedem Partikel zurückgelegte Entfernung in einem Zeitintervall Dt Ist v_D . Dt. Wie bereits gesagt, gibt es N Partikel pro Volumeneinheit, das Volumen ist das Produkt der Fläche des Querschnitts A nach der zurückgelegten Strecke:

V = a.v_D Dt

Wenn jedes Partikel eine Last Q hat, wie viel Last des DQ durch die Fläche fließt ZU In einem Zeitintervall Dt?:

dq = q.N. ZU.v_D Dt

$\fracdQdt=q.n.A.v_d$

Sofortiger Strom ist nur DQ/DT, deshalb:

Und die Division zwischen a wird durch den Stromdichtevektor J erhalten:

J = q.N.v_D

Wenn die Last positiv ist, v_D ist in der gleichen Richtung wie UND Und J. Wenn die Last negativ wäre, v_D ist gegenüber dem Feld entgegengesetzt UND, Aber J Und UND Sie haben weiterhin die gleiche Adresse. Andererseits bleibt die Stromdichte nicht unbedingt unverändert, selbst wenn der Strom im gesamten Stromkreis gleich ist. Zum Beispiel ist es in der Batterie niedriger, deren Querschnittsbereich größer ist als bei Antriebsdrähten, dünner.

Leitfähigkeit eines Materials

Es kann vermutet werden, dass sich die Ladungsträger, die sich in den Treiber bewegen und kontinuierlich mit dem kristallinen Netzwerk kollidieren, einer Kraft ausgesetzt sein, die sich ihrem Fortschritt, einer Art Reibung oder einer dissipativen Kraft f widersetzt_D Das ist proportional zu der Durchschnittsgeschwindigkeit, die sie tragen, dh die Widerstandsgeschwindigkeit:

Kann Ihnen dienen: Vor- und Nachteile der Reibung

F_D ∝ v

F_D = α. v_D

Dies ist das Drude-Lorentz-Modell, das zu Beginn des 20. Jahrhunderts erstellt wurde, um die Bewegung der aktuellen Träger in einem Fahrer zu erklären. Berücksichtigt keine Quanteneffekte. α ist die Verhältnismäßigkeitskonstante, deren Wert gemäß den Merkmalen des Materials liegt.

Wenn die Widerstandsgeschwindigkeit konstant ist, ist die Summe der auf einen Stromträger wirkenden Kräfte Null. Die andere Kraft ist die vom elektrischen Feld ausübte, deren Größe ist Fe = q.UND:

QE - α. v_D = 0

Die Widerstandsgeschwindigkeit kann in Bezug auf die Stromdichte ausgedrückt werden, wenn sie bequem gelöscht wird:

$q.E-\alpha \fracJnq=0$ Deshalb:

Woher:

J = NQ²E/α

Die Konstanten n, q und α werden in einen einzelnen Aufruf σ gruppiert, so dass es schließlich erhalten wird:

J = σUND

Ohm'sches Gesetz

Die Stromdichte ist direkt proportional zum im Fahrer festgelegten elektrischen Feld. Zu diesem Ergebnis ist es als bekannt als als Ohm'sches Gesetz in mikroskopischer Form oder örtlichem Ohm Law.

Der Wert von σ = n.Q² / α ist eine Konstante, die vom Material abhängt. Es geht um die elektrische Leitfähigkeit oder einfach Leitfähigkeit. Die Werte sind für viele Materialien tabelliert und ihre Einheiten im internationalen System sind AMPs/Volt x -Meter (A/V).m), obwohl es andere Einheiten gibt, zum Beispiel s/m (Siemens pro Meter).

Nicht alle Materialien entsprechen diesem Gesetz. Diejenigen, die es tun, sind als bekannt als als Ohmische Materialien.

In einer Substanz mit hoher Leitfähigkeit ist es einfach, ein elektrisches Feld zu etablieren, während es in einem anderen mit geringer Leitfähigkeit mehr Arbeit kostet. Beispiele für Materialien mit hoher Leitfähigkeit sind: Graphen, Silber, Kupfer und Gold.

Anwendungsbeispiele

-Gelöstes Beispiel 1

Finden Sie die Luftwiderstandsgeschwindigkeit freier Elektronen in einem Kupferkabel des Querschnitts 2 mm² Wenn ein Strom von 3, der durchgeht. Kupfer verfügt über 1 Antriebelektron pro Atom.

Tatsache: Avogadro -Nummer = 6.023 10²³ Partikel von Mol; Elektronlast -1.6 x 10^-19 C; Kupferdichte 8960 kg/m³; Kupfermolekulargewicht: 63,55 g/mol.

Lösung

Von J = q.N.v_D Die Größe der Widerstandsgeschwindigkeit wird gelöscht: $\vecv_d=\frac\vecJnq$ $v_d=\fracIn.q.A$

$v_d=\fracJn.q$ Die Berechnungen zu erleichtern, den Wert von N, Welches ist die Anzahl der Lastträger pro Volumeneinheit, dann wird die Größe von j bestimmt und schließlich wird im vorherigen Ausdruck alles ersetzt:

Kann Ihnen dienen: Kategorische Variable: Merkmale und Beispiele

Wie kommen die Lichter sofort an?

Diese Geschwindigkeit ist überraschend. Es kann für fast eine Stunde lang ein Elektron dauern, um zum Beispiel von der Autobatterie zum Leuchtturmlampe zu gelangen.

Zum Glück müssen Sie nicht so lange warten, um die Lichter anzünden. Ein Elektron auf der Batterie drückt schnell andere in den Treiber, und daher wird das elektrische Feld sehr schnell festgelegt, da es sich um eine elektromagnetische Welle handelt. Es ist die Störung, die sich im Draht ausbreitet.

Die Elektronen gelangen mit der Geschwindigkeit des Lichts eines Atoms zum benachbarten und der Strom beginnt auf die gleiche Weise zu fließen, wie das Wasser durch einen Schlauch führt. Die Tropfen zu Beginn des Schlauchs sind nicht dasselbe wie am Ausgang, aber es ist auch Wasser.

-Gelöstes Beispiel 2

Die Abbildung zeigt zwei verbundene Drähte aus demselben Material. Der Strom, der von links zum dünneren Teil eintritt. Dort die Widerstandsgeschwindigkeit der Elektronen von 8.2 x 10^-4 MS. Unter der Annahme, dass der Wert des Strom.

Lösung

Im dünneren Abschnitt: J₁ = n.Q. v_D1 = I/a₁

Und im dicksten Abschnitt: J₂ = n.Q. v_D2 = I/a₂

Der Strom ist sowohl für beide Abschnitte als auch für Abschnitte gleich N Und Q, Deshalb:

Die Widerstandsgeschwindigkeit ist im breiteren Teil niedriger, was erwartet wurde.