Unterschied zwischen einer gemeinsamen Fraktion und einer Dezimalzahl

Zu identifizieren Was ist der Unterschied zwischen einer gemeinsamen Fraktion und einer Dezimalzahl Es reicht aus, beide Elemente zu beobachten: Einer stellt eine rationale Zahl dar, und der andere schließt in seiner Verfassung einen ganzen Teil und eine andere Dezimalzahl ein.

Eine "gemeinsame Fraktion" ist die Ausdruck einer zwischen einer anderen geteilten Menge, ohne diese Teilung zu machen. Mathematisch ist eine gemeinsame Bruch.

Eine "Dezimalzahl" ist eine Zahl, die aus zwei Teilen besteht: ein ganzer Teil und ein Dezimalteil.

Um den gesamten Teil des Dezimalteils zu trennen, wird ein Komma genannt, das als Dezimalkoma bezeichnet wird, obwohl abhängig von der Bibliographie auch ein Punkt verwendet wird.

Dezimal Zahlen

Eine Dezimalzahl kann eine endliche oder unendliche Menge an Zahlen in ihrem Dezimalteil haben. Darüber hinaus kann die unendliche Menge an Dezimalstellen in zwei Arten unterteilt werden:

Periodisch

Das heißt, es hat ein Wiederholungsmuster. Zum Beispiel 2.454545454545…

Nicht periodisch

Sie haben kein Wiederholungsmuster. Zum Beispiel 1.7845265397219…

Die Zahlen mit einer periodischen Menge oder unendlichen Dezimalstellen werden als rationale Zahl bezeichnet, während diejenigen, die eine unendliche nicht -periodische Menge haben, als irrational bezeichnet werden.

Die Vereinigung der rationalen Zahlen und der Satz der irrationalen Zahl wird als Realzahlen bezeichnet.

Unterschiede zwischen gemeinsamer Fraktion und Dezimalzahl

Die Unterschiede zwischen einer gemeinsamen Fraktion und einer Dezimalzahl sind:

1- Dezimaler Teil

Jede gemeinsame Fraktion hat eine begrenzte Anzahl von Zahlen in ihrem Dezimalteil oder eine periodische unendliche Menge, während eine Dezimalzahl eine unendliche nicht -periodische Menge an Zahlen in ihrem Dezimalstück aufweisen kann.

Das obige heißt, dass jede rationale Zahl (jede gemeinsame Fraktion) eine Dezimalzahl ist, aber nicht jede Dezimalzahl eine rationale Zahl (eine gemeinsame Fraktion).

2- Notation

Jeder gemeinsame Bruch wird als Verhältnis von zwei Ganzzahlen bezeichnet, während eine irrationale Dezimalzahl auf diese Weise nicht bezeichnet werden kann.

Die am häufigsten verwendeten irrationalen Dezimalzahlen in der Mathematik werden mit quadratischen Wurzeln bezeichnet (√ ), kubisch (³√ ) und obere Grad.

Zusätzlich zu diesen gibt es zwei sehr berühmte Zahlen, die die Anzahl von Euler sind, die von E gekennzeichnet sind; Und die PI -Nummer, gekennzeichnet durch π.

Wie man von einem gemeinsamen Bruch zu einer Dezimalzahl wechselt?

Um sich von einem gemeinsamen Bruch zu einer Dezimalzahl zu bewegen, reicht es nur für die entsprechende Teilung aus. Wenn Sie beispielsweise 3/4 haben, beträgt die entsprechende Dezimalzahl 0,75.

Wie man von einer rationalen Dezimalzahl zu einem gemeinsamen Bruch umgeht?

Der inverse Prozess zum vorherigen kann ebenfalls durchgeführt werden. Das folgende Beispiel zeigt eine Technik, um sich von einer rationalen Dezimalzahl zu einer gemeinsamen Bruchschaft zu bewegen:

- Sei x = 1,78

Da X zwei Dezimalstellen hat, wird die vorherige Gleichheit mit 10² = 100 multipliziert, was 100x = 178 erhält; Und löschen x Es stellt sich heraus, dass x = 178/1. Dieser letzte Ausdruck ist der gemeinsame Bruch, der Nummer 1.78 darstellt.

Kann dieser Prozess jedoch für Zahlen mit einer regelmäßigen unendlichen Menge an Dezimalstellen durchgeführt werden? Die Antwort lautet Ja, und das folgende Beispiel zeigt die folgenden Schritte:

- Sei x = 2,193193193193 ..

Da der Zeitraum dieser Dezimalzahl 3 Ziffern (193) hat, wird der vorherige Ausdruck mit 10³ = 1000 multipliziert, was den Ausdruck 1000x = 2193,193193193193 erhält… .

Der letzte Ausdruck wird nun mit dem ersten und des gesamten Dezimalteils abgesucht, so dass der Ausdruck 999x = 2191 bleibt, wo er erhalten wird, dass die gemeinsame Fraktion x = 2191/999 beträgt.