Unterschiede zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit (mit Beispielen)

Der Unterschiede zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit Es gibt, obwohl beide verwandte physikalische Mengen sind. In der gemeinsamen Sprache wird ein oder der andere der andere als synonym verwendet, aber in der Physik ist es notwendig, sie zu unterscheiden.

In diesem Artikel werden beide Konzepte definiert, die Unterschiede werden anhand von Beispielen angegeben und erläutert, wie und wann der eine oder der andere gilt. Zur Vereinfachung betrachten wir ein bewegliches Teilchen und von dort aus werden wir die Konzepte von Geschwindigkeit und Geschwindigkeit überprüfen. 

	Geschwindigkeit	Geschwindigkeit
Definition	Es ist die zurückgelegte Strecke pro Zeiteinheit.	Ist die Verschiebung (oder Änderung der Position) in jeder Zeiteinheit.
Notation	v	v
Art des mathematischen Objekts	Steigen.	Vektor.
Formel (für einen endlichen Zeitraum)*	v = ΔS/ΔT	v = ΔR/ΔT
Formel (für einen Moment der bestimmten Zeit) **	v = ds/dt = s '(t)	v = dr/dt = r '(t)
Erklärung der Formel	*Länge des Weges, der zwischen dem Zeitraum geteilt wurde, der zum Reisen verwendet wurde.** In der sofortigen Geschwindigkeit tendiert die Zeitspanne auf Null. ** Die mathematische Operation ist die Ableitung des Flugbahnbogens als Funktion der Zeit in Bezug auf den Zeitpunkt t der Zeit.	*Vektorverschiebung geteilt durch den Zeitraum, in dem die Verschiebung auftrat. ** In der sofortigen Geschwindigkeit tendiert der Zeitraum auf Null. ** Die mathematische Operation ist die Ableitung der Position rechtzeitig.
Eigenschaften	Um es auszudrücken, ist nur eine positive reelle Zahl erforderlich, unabhängig von den räumlichen Dimensionen, in denen die Bewegung auftritt. ** Die sofortige Geschwindigkeit ist der absolute Wert der sofortigen Geschwindigkeit.	Um dies auszudrücken. ** Das momentane Geschwindigkeitsmodul ist augenblicklich.

Beispiele mit gleichmäßiger Schnelligkeit in geraden Abschnitten

Geschwindigkeit und Geschwindigkeit eines Teilchens, das sich in einer Kurve bewegt. Vorbereitet von: f. Zapata.

In der vorherigen Tabelle wurden mehrere Aspekte von Geschwindigkeit und Geschwindigkeit zusammengefasst. Und dann werden mehrere Beispiele berücksichtigt, die die Konzepte und ihre Beziehungen veranschaulichen:

Kann Ihnen dienen: Paramagnetismus

- Beispiel 1

Angenommen, eine rote Ameise bewegt sich einer geraden Linie und in die in der folgende Abbildung angegebene Richtung.

Eine Ameise auf dem geradlinigen Weg. Quelle: f. Zapata.

Darüber hinaus bewegt sich die Ameise einheitlich, so dass sie in einem Zeitraum von 0,25 Sekunden einen Abstand von 30 Millimetern bewegt. 

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit und Geschwindigkeit der Ameise.

Lösung 

Die Geschwindigkeit der Ameise wird berechnet, indem die Entfernung geteilt wird ΔS Toure Tour Δt.

V = ΔS/ΔT = (30 mm)/(0,25 s) = 120 mm/s = 12 cm/s

Die Rate der Ameisen wird berechnet, indem die Verschiebung geteilt wird ΔR Zwischen dem Zeitraum, in dem diese Verschiebung gemacht wurde.

Die Verschiebung betrug 30 mm in Richtung 30º in Bezug auf die x -Achse oder in kompakter Form: 

ΔR = (30 mm ... 30º)

Es ist zu beachten, dass die Verschiebung aus einer Größe und einer Adresse besteht, da es sich um eine Vektormenge handelt. Alternativ kann die Vertreibung auf diese Weise gemäß den kartesischen Komponenten X und Y ausgedrückt werden:

ΔR = (30 mm* cos (30º); 30 mm* ohne (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Die Rate der Ameisen wird berechnet, indem die Verschiebung zwischen dem Zeitraum dividiert wird, in dem sie durchgeführt wurde:

v = ΔR/Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Diese Geschwindigkeit in kartesischen Komponenten x und y y in Einheiten von cm/s lautet:

v = (10.392; 6.000) cm/s.

Alternativ kann der Geschwindigkeitsvektor wie gezeigt in seiner polaren Form (Modul â ° °) ausgedrückt werden:

v = (12 cm/s ... 30º).

Notiz: In diesem Beispiel, da die Geschwindigkeit konstant ist, fällt die Durchschnittsgeschwindigkeit und die sofortige Geschwindigkeit zusammen. Es ist nachgewiesen, dass das momentane Geschwindigkeitsmodul sofort schnell ist.

Kann Ihnen dienen: Dichte

Beispiel 2

Die gleiche Ameise des vorherigen Beispiels geht von A nach B, nach B nach b und schließlich von C nach A, folgt dem dreieckigen Pfad, der in der folgenden Abbildung gezeigt ist.

Dreieckiger Weg einer Ameise. Quelle: f. Zapata.

Abschnitt AB fährt mit 0,2s; Der BC fährt mit 0,1s und schließlich fährt CA bei 0,3s. Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit der ABCA -Route und die Durchschnittsgeschwindigkeit der ABCA -Route.

Lösung 

Um die Durchschnittsgeschwindigkeit der Ameise zu berechnen, beginnen wir zunächst die zurückgelegte Gesamtstrecke:

ΔS = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Der Zeitraum, der für die gesamte Reise verwendet wird, lautet:

Δt = 0,2s + 0,1s + 0,3s = 0,6 s.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit von Ameisen beträgt also:

V = ΔS/ΔT = (12 cm)/(0,6s) = 20 cm/s.

Dann wird die Durchschnittsgeschwindigkeit der Ameise auf der ABCA -Route berechnet. In diesem Fall lautet die Verschiebung der Ameise:

ΔR = (0 cm; 0 cm)

Dies liegt daran, dass die Verschiebung die Differenz zwischen der endgültigen Position weniger der Anfangsposition ist. Da beide Positionen gleich sind, ist ihr Unterschied für ungültig, was zu einer Nullverschiebung führt.

Diese Nullverschiebung wurde in einem Zeitraum von 0,6s durchgeführt, sodass der durchschnittliche Typ der Ameise:

v =(0 cm; 0 cm)/ 0,6S = (0; 0) cm/ s.

Abschluss: Durchschnittsgeschwindigkeit 20 cm/s, Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist jedoch in der ABCA -Route Null.

Beispiele mit gleichmäßiger Schnelligkeit auf gekrümmten Abschnitten

Beispiel 3

Ein Insekt bewegt sich auf einen Kreis von 0,2 m Radius mit gleichmäßiger Geschwindigkeit, so dass er von a und backend B mit 0,25 s ¼ Umfang bewegt.

Kann Ihnen dienen: Hydraulische PresseZirkularsekteninsekt. Quelle: f. Zapata.

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit und Geschwindigkeit von Insekten in Abschnitt AB.

Lösung 

Die Länge des Umfangs zwischen A und B ist:

ΔS = 2πr /4 = 2π (0,2 m) /4 = 0,32 m.

Anwendung der Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit, die Sie haben:

V = ΔS/ΔT = 0,32 m/0,25 s = 1,28 m/s.

Um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, muss der Verschiebungsvektor zwischen der Anfangsposition A und dem endgültigen B berechnet werden:

ΔR = (0; r)-(r; 0) = (-r; r) = (-0,2; 0,2) m

Das Anwenden der Durchschnittsgeschwindigkeitsdefinition wird erhalten:

v = ΔR/ Δt = (-0,2; 0,2) m / 0,25s = (-0.8; 0,8) m/s.

Der vorherige Ausdruck ist die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen A und B in kartesischer Form. Alternativ kann die Durchschnittsgeschwindigkeit in polarer Form ausgedrückt werden, dh Modul und Richtung:

| v | = ((-0,8)^2 + 0,8^2)^(½) = 1,13 m/s

Adresse = Arctan (0,8 / (-0,8)) = Arcan (-1) = -45º + 180º = 135º in Bezug auf die x-Achse.

Schließlich lautet der Durchschnittsgeschwindigkeitsvektor in polarer Form: v =(1,13 m/s ... 135º).

Beispiel 4

Unter der Annahme, dass der Startmoment des Insekts des vorherigen Beispiels von Punkt A 0s beträgt, ist Ihre Vektorposition in einem Augenblick, dass jeder T gegeben wird durch:

R(t) = [r cos ((π/2) t); R sen ((π/2) t)].

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit und Instantgeschwindigkeit für jeden Moment t.

Lösung 

Die momentane Geschwindigkeit ist das Ableitungen in Bezug auf die Zeit der Position:

v(t) = dR/dt = [-r (π/2) ohne ((π/2) t); R (π/2) cos ((π/2) t)]]]

Die sofortige Geschwindigkeit ist das Modul der Vektor -Sofortgeschwindigkeit:

v (t) = | v(T) | = π r / 2^½

Verweise

1. Alonso m., Finn e. Physik Band I: Mechanik. 1970. Inter -American Educational Fund s s.ZU.
2. Hewitt, p. Konzeptionelle Physik. FÜNFTE AUSGABE. Pearson.
3. Junge, Hugh. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. ed. Pearson.
4. Wikipedia. Geschwindigkeit. Geborgen von: ist.Wikipedia.com
5. Zita, a. Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit. Abgerufen von: Unterscheidungsmerkmal.com