Arrhenius -Gleichung

Was ist die Arrhenius -Gleichung??

Der Arrhenius -Gleichung Es ist ein Ansatz, der die Geschwindigkeitskonstante einer chemischen Reaktion in Abhängigkeit von der Temperatur bezieht. Es wurde 1899 vom schwedischen Chemiker Svante Arrhenius (1859-1927) gegründet. Repräsentiert einen der grundlegendsten Beiträge bei der Entwicklung der chemischen Kinetik.

Diese Gleichung verdankt zahlreiche Wissenschaftler, darunter Wihelmy (1850), Berthelot (1862) und J. J. Haube (1885). Der größte Einfluss wird jedoch auf die Schaffung der Arrhenius -Gleichung auf die Arbeit von Van't Hoof (1884) zurückgeführt, der eine Abhängigkeit von den Gleichgewichtskonstanten der chemischen Reaktionen mit der Temperatur festlegte.

Arrhenius -Gleichung. Quelle: Gabriel Bolívar.

Basierend auf der Arrhenius -Gleichung wurde die Idee, dass eine Zunahme von 10 ° C zu einer Duplikation der Reaktionsgeschwindigkeit geführt hat. Andere Interpretationen, die es werden, ist, dass Moleküle eine gewisse Aktivierungsenergie benötigen, um aufeinander zu reagieren.

Ebenso wird darauf hingewiesen, dass die Arrhenius -Gleichung eine andere Form der exponentiellen Auflösung ist, bei der der Wert der Geschwindigkeitskonstante abhängig vom Exponenten -e_Zu/Rt, wo e_Zu ist Aktivierungsenergie.

Gleichung und Erklärung

Die Arrhenius -Gleichung hat die folgenden zwei Ausdrücke:

K = ae^-EA/RT

Form der in der Chemie verwendeten Gleichung und hängt mit Reagenzmolen zusammen.

K = ae^-EA/KBT

Form der in der Physik verwendeten Gleichung und hängt mit den mehr Molekülen zusammen als mit Molen.

Beide stammen aus der Van -Hufgleichung für die Variation der Gleichgewichtskonstante K in Abhängigkeit von der Temperatur. Die Basisgleichung lautet:

d (ln k)/dt = e_Zu/Rt²

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Das ist integriert, vorausgesetzt, das_Zu ist unabhängig von der Temperatur. Also haben wir:

ln k = - e_Zu/Rt + ln a

Wo ln a die Integrationskonstante ist. Wenn die exponentielle Funktion auf beiden Seiten der Gleichung angewendet wird, erhalten wir die bereits eingeführte Arrhenius -Gleichung.

Komponenten

k

Es ist die Geschwindigkeitskonstante einer chemischen Reaktion. Sein Wert kann zusätzlich zur Verwendung der Arrhenius -Gleichung durch Anwendung des Geschwindigkeitsgesetzes erhalten werden. Repräsentiert die Anzahl der Kollisionen zwischen Partikeln, die durch eine Reaktion pro Sekunde erzeugt werden.

ZU

Es ist der sogenannte präexponentielle Faktor, der die Häufigkeit von Kollisionen zwischen Reagenzmolekülen mit einer geeigneten geometrischen Orientierung darstellt, die möglicherweise eine chemische Reaktion erzeugen kann oder nicht. Wenn die Temperaturschwankung in geringer Größe ist, wird sie normalerweise als konstant angesehen. Dieser Faktor hat eine eigene Formel:

A = z ρ

Wobei Z als Frequenz- oder Kollisionsfaktor bekannt ist, und ρ des geometrischen oder sterischen Faktors, der die relative Ausrichtung der Moleküle am Kollisionspunkt anzeigt. Die Konstante A hat die gleichen Einheiten wie die Geschwindigkeitskonstante. In dem Fall, dass es keine Aktivierungsenergie gibt, entspricht die Größe von a der von k.

UND_Zu

Es ist die Aktivierungsenergie, die die Schwellenenergie darstellt, bevor er den Übergangsstatus erreicht.

Aktivierungsenergie hat die KJ/Mol -Einheit. Aber in den Berechnungen wird das J/Mol als Einheit verwendet. Das kleinste (-) Zeichen, das dem e vorausgeht_Zu, Es dient dazu, dass sein Anstieg zu einer Abnahme der Reaktionsgeschwindigkeit führt, und seine Abnahme führt zu einem Anstieg der Reaktionsgeschwindigkeit.

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Rt

Repräsentiert die durchschnittliche kinetische Energie. In der Zwischenzeit ist R die universelle Konstante der Gase, die einer seiner am häufigsten verwendeten Werte 8 ist.31 j · k^-1· Mol^-1. Und t ist die absolute Temperatur, die in Kelvin (k) ausgedrückt wird.

Und

Es ist die Grundlage für natürliche oder neperianische Logarithmen mit einem Wert von 2.71828.

Und^-EA/RT

Es ist der Anteil der reagierenden Moleküle mit gleicher oder überschüssiger Energie in Bezug auf Aktivierungsenergie.

Anwendungen

Die meisten Anwendungen der Arrhenius -Gleichung stammen aus der Verwendung bei der Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante; und im weiteren Sinne die Geschwindigkeit der Reaktion sowie ihre Aktivierungsenergie.

Zum Beispiel wurde ein chemisches Modell basierend auf der Arrhenius -Gleichung entwickelt, die die Eigenschaften der Materialien als ihre Temperaturänderung vorhersagen kann, die in den Bereichen Geologie, Bau, Technik der Materialien und in der Lebensmittelwissenschaft angewendet wird.

Es wurde angewendet, obwohl mit gewissen Kritik die Arrhenius -Gleichung in der Kinetik von Festkörperreaktionen. Es wurde auch verwendet, um Pflanzenreaktionen auf Wasserstress zu charakterisieren.

Die Arenhius -Gleichung diente als Grundlage für die Schaffung eines mathematischen Modells, das den Effekt der Temperatur auf die Nutzungsdauer der Nickel -Metall -Hydridzellen oder -batterien quantifiziert.

Ebenso wurde die Zersetzungsrate von Schweineabfällen und Speiseöl unter verschiedenen Feuchtigkeitsgehalten festgelegt.

Gelöste Übungen

Übung 1

Was ist die Aktivierungsenergie einer Reaktion, wenn sich festgestellt hat, dass ihre Geschwindigkeit konstant verdreibt?

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Ausgehend von der Arrhenius -Gleichung:

k = a · e^-EA/RT

Wir klären den Faktor A:

A = k₁ / (e^-EA/RT1)

Aber da wir zwei Temperaturen haben, t₁ und T₂, Es wird zwei Geschwindigkeitskonstanten geben: K₁ und k₂. Faktor A ändert sich nicht, sodass wir es für die zweite Temperatur miteinander übertragen können:

k₁ / (e^-EA/RT1) = k₂ / (e^-EA/RT2)

Und löschen e_Zu wir werden haben:

UND_Zu = R (ln k₂/k₁) / (1 / t₁ - 1/t₂)

Wie was₂ ist dreimal größer als K₁,

k₂ / k₁ = 3

ln (3) = 1.099

Und andererseits:

1 / t₁ = 1/600 k = 1.66 x 10^-3 K^-1

1 / t₂ = 1 /610 k = 1.64 x 10^-3 K^-1

Dann ersetzen:

UND_Zu = (8.31 j · k^-1· Mol^-1) (1.099) / (1.66 x 10^-3 K^-1 - 1.64 x 10^-3 K^-1)

= 456.5 kj · mol^-1

Übung 2

Bei einer Gasphasenreaktion beträgt die Aktivierungsenergie 103 kJ/mol und die Geschwindigkeitskonstante 0 beträgt 0.085 min^-1. Berechnen Sie die Geschwindigkeitskonstante bei 323 K.

Aus dem vorherigen Ausdruck klären wir ln k₂/k₁:

ln k₂/k₁ = (E_Zu/R) (1 /t₁ - 1/t₂)

Entwicklung des richtigen Teils der Gleichung:

ln k₂/k₁ = (103.000 J · mol^-1 / 8.31 j · k^-1· Mol^-1) (1/273 K - 1/323 K)

ln k₂/k₁ = 6.99

Einnahme von Antilogarithmen:

k₂/k₁ = 1.086

k₂ = (k₁) (1.086)

= (0.085 min^-1) (1.086)

= 0.092 min^-1

Verweise

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