Elemente eines Vektors

Der Elemente eines Vektors Sie sind die Adresse, Entfernung und Modul. In Mathematik, Physik und Technik ist ein Vektor ein geometrisches Objekt, das eine Größe (oder eine Länge) und eine Richtung aufweist. Laut Vektoralgebra können Vektoren zu anderen Vektoren hinzugefügt werden.

Häufig wird ein Vektor durch ein Liniensegment mit einer definierten Adresse oder grafisch als Pfeil dargestellt, wobei ein Anfangspunkt mit einem durch AB gekennzeichneten Anschlusspunkt mit einem terminalen B -Punkt verbunden wird.

Ein Vektor ist das, was benötigt wird, um Punkt zu Punkt B zu nehmen. Vektoren spielen eine wichtige Rolle in der Physik: die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines sich bewegenden Objekts und der Kräfte, die darin wirken, können mit Vektoren beschrieben werden.

Viele andere körperliche Eigenschaften können als Vektoren angesehen werden. Die mathematische Darstellung eines physischen Vektors hängt von dem Koordinatensystem ab, das zur Beschreibung verwendet wird.

Es gibt verschiedene Arten von Vektoren, darunter Gleitvektoren, kolineale Vektoren, gleichzeitige Vektoren, Positionsvektoren, freie Vektoren, parallele Vektoren und Coplanares -Vektoren.

Elemente eines Vektors

Hauptsächlich hat ein Vektor drei Elemente: Richtung, Bedeutung und Modul.

Adresse

Ein Vektor ist eine Einheit, die Größe und Richtung hat. Beispiele für Vektoren sind Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Stärke. Um eine dieser Vektormengen zu beschreiben, ist es notwendig, die Größe und Richtung zu finden.

Wenn beispielsweise die Geschwindigkeit eines Objekts 25 Meter pro Sekunde beträgt, ist die Beschreibung der Objektgeschwindigkeit unvollständig, da sich das Objekt möglicherweise bei 25 Metern pro Sekunde nach Süden oder 25 Meter pro Sekunde nach Norden oder nach Norden bewegt, oder 25 Meter pro Sekunde südöstlich.

Um die Geschwindigkeit eines Objekts vollständig zu beschreiben, müssen beide definiert werden: sowohl die Größe von 25 Metern pro Sekunde als auch die Richtung, z. B. im Süden.

Damit solche Beschreibungen von Vektormengen nützlich sind, ist es wichtig, dass jeder eine Vereinbarung darüber erzielt, wie das Objektmanagement beschrieben wird.

Die meisten Menschen sind an die Idee gewöhnt, dass die Richtung auf die andere verwiesen wird, wenn Sie nach rechts schauen. Dies ist jedoch eine bloße Konvention, die Kartenfilmer seit Jahren verwendet haben, damit jeder zustimmen kann.

Also, wie hoch ist die Richtung einer Vektormenge, die nicht nach Norden oder Osten, sondern irgendwo zwischen Norden und Osten geht?? In diesen Fällen ist es wichtig, dass es eine Konvention gibt, um die Richtung des Vektors zu beschreiben.

Diese Übereinkommen wird als CCW bezeichnet. Mit dieser Konvention können wir die Richtung eines jeden Vektors in Bezug auf seinen Rotationswinkel nach links beschreiben.

Mit dieser Konvent.

Ebenso würde sich die Westadresse bei 180 ° befinden, da ein Vektor, der im Westen verweist.

Mit anderen Worten, die Richtung eines Vektors wird durch eine im Vektor enthalten.

Es wird durch den Winkel bestimmt, der zwischen dem Vektor und einer anderen Referenzlinie bildet. Das heißt, die Richtung der Linie, die sich im Vektor oder einer Linie parallel dazu befindet.

Sinn

Die Richtung des Vektors bezieht sich auf das Element, das beschreibt, wie Punkt A bis zum Ende b:

Die Richtung eines Vektors wird in der Größenordnung von zwei Punkten in einer Linie parallel zum Vektor angegeben, im Gegensatz zur Richtung des Vektors, die durch die Beziehung zwischen dem Vektor und jeder Referenzlinie und/oder Ebene angegeben ist.

Sowohl die Orientierung als auch die Bedeutung bestimmen die Richtung eines Vektors. Die Orientierung sagt zu welchem ​​Winkel der Vektor und die Bedeutung, auf die man hinweisen soll.

Die Vektoradresse legt nur den Winkel fest, den ein Vektor mit seiner horizontalen Achse durchführt, aber dies kann Unklarheiten erzeugen.

Die Bedeutung verdeutlicht diese Mehrdeutigkeit und gibt an, wohin der Pfeil zeigt oder wo der Vektor gerichtet ist.

Irgendwie sagt uns die Bedeutung die Reihenfolge, in der wir den Vektor lesen sollten. Gibt an, wo der Vektor endet und wo der Vektor endet.

Modul

Das Modul oder die Amplitude eines Vektors kann als Länge des AB -Segments definiert werden. Das Modul kann durch eine Länge dargestellt werden, die proportional zum Wert des Vektors ist. Das Modul eines Vektors ist immer Null oder in anderen Fällen eine positive Zahl.

In der Mathematik wird der Vektor durch seinen euklidischen Abstand (Modul), Richtung und Richtung definiert.

Euklidischer Entfernung oder euklidischer Entfernung ist der „gewöhnliche“ Abstand in einer geraden Linie zwischen zwei Punkten in einem euklidischen Raum. Mit dieser Entfernung wird der euklidische Raum zu einem metrischen Raum.

Ein euklidischer Abstand zwischen zwei Punkten, zum Beispiel P und Q, ist der Abstand zwischen dem Liniensegment, der sie verbindet:

Die Position eines Punktes in einem euklidischen Raum n ist ein Vektor. Somit sind P und Q Vektoren, beginnend mit dem Ursprung des Raums und seinen Spitzen, die zwei Punkte anzeigen.

Der euklidische Standard, die Größe oder der euklidische Abstand von einem Vektor misst die Länge des Vektors.

Verweise

1. Richtungsvektor. Aus Physicsclassroom geborgen.com.
2. Was ist das Gefühl von Vektor? Von der Physik geborgen.Stackkexchange.com.