Elektromagnetische Energieformel, Gleichungen, Verwendungen, Beispiele

Der Elektromagnetische Energie Es ist eines, das sich durch elektromagnetische Wellen ausbreitet (EM). Beispiel hierfür ist das Sonnenlicht, das Wärme ausstrahlt, der Strom, der aus dem elektrischen Auslass extrahiert wird, und das, dass die X -Strahlen Röntgenaufnahmen erzeugen müssen.

Wie Schallwellen, wenn sie das Trommelfell vibrieren lassen, können elektromagnetische Wellen Energie übertragen, die später zu Wärme, elektrischen Strömen oder verschiedenen Signalen werden können.

Abbildung 1. Antennen sind in der Telekommunikation erforderlich. Die Zeichen, mit denen sie arbeiten, haben elektromagnetische Energie. Quelle: Pixabay.

Die elektromagnetische Energie verbreitet sich sowohl in einer materiellen als auch in einer Leereumgebung, immer in Form einer Querwelle, und es ist nichts Neues, sie zu verwenden. Sonnenlicht ist die Hauptquelle für elektromagnetische Energie und die älteste bekannte, aber die Verwendung von Elektrizität ist etwas neuer.

Es war erst 1891, als Edison Company Die erste elektrische Installation im Weißen Haus in Washington DC in Betrieb setzen. Und das als Ergänzung zu gasbasierten Lichtern, die zu diesem Zeitpunkt verwendet wurden, weil es zunächst genug Skepsis in Bezug auf die Verwendung gab.

Die Wahrheit ist, dass selbst in den fernsten und mangelnden Orten die elektromagnetische Energie, die endlos aus dem Raum kommt, kontinuierlich die Dynamik beibehält.

[TOC]

Formel und Gleichungen

Elektromagnetische Wellen sind Querwellen, in denen das elektrische Feld UND und das Magnetfeld B Sie sind senkrecht zueinander und sind auch die Ausbreitungsrichtung der Welle senkrecht zu den Feldern.

Alle Wellen sind durch ihre Frequenz gekennzeichnet. Es ist der breite Bereich von Häufigkeiten von EM -Wellen, was ihnen bei der Transformation ihrer Energie und der Frequenz vielseitig verändert wird.

Abbildung 2 zeigt eine elektromagnetische Welle, darin im elektrischen Feld UND In blau schwankten im Flugzeug Zy, Das Magnetfeld B in rot tut es dies im Flugzeug Xy, Während die Wellengeschwindigkeit entlang der Achse gerichtet ist +Und, Gemäß dem angezeigten Koordinatensystem.

Figur 2. Eine elektromagnetische Welle, die eine Oberfläche beeinflusst. Quelle: f. Zapata.

Wenn auf dem Weg beider Wellen eine Oberfläche gebracht wird, sagen wir ein Flächenebene ZU und Dicke Dy, so dass es senkrecht zur Wellenrate ist, der elektromagnetische Energiefluss pro Flächeneinheit, bezeichnet S, wird durch beschrieben Poynting -Vektor:

S = (1 /μ_entweder) UND × B

μ_entweder Es ist die Durchlässigkeit des Vakuums (μ_entweder = 4π .10^-7 Tesla. Metro/Ampere), Eine Konstante im Zusammenhang mit der Leichtigkeit, die das Medium für die elektromagnetische Welle gibt, um sich zu bewegen.

Kann Ihnen dienen: Weißer Zwerg

Poyntings Vektor wurde 1884 vom englischen Astrophysiker John Henry Poynting eingeführt, ein Pionier in der Energiestudie von elektrischen und Magnetfeldern.

Sofortleistung pro Flächeneinheit

Jetzt müssen wir berücksichtigen, dass Energie ein Skalar ist, während S Es ist ein Vektor.

Denken Sie daran, dass die Leistung die Energie pro Zeiteinheit ist, dann das Modul von S Zeigt die an Sofortleistung pro Flächeneinheit In Richtung der Ausbreitung der elektromagnetischen Welle (Energieübertragungsrate).

Seit UND Und B Sie sind senkrecht zueinander, das Modul von UND X B Es ist einfach eb Und sofortige Kraft (ein Skalar) bleibt:

S = (1 /μ_entweder) Eb

Es ist leicht zu überprüfen, ob S -Einheiten Watt/m sind² Im internationalen System.

Es gibt noch mehr. Die Größen der Felder UND Und B Sie sind durch die Lichtgeschwindigkeit miteinander verwandt C. Tatsächlich verbreiten sich elektromagnetische Wellen im Vakuum so schnell wie dieses. Diese Beziehung ist:

E = cb

Das Ersetzen dieser Beziehung in S wird erhalten:

S = (1 /μ_entweder.EC²

Der Poynting -Vektor variiert mit der Zeit des sinusförmigen Sinus. Natürlich ist die Schwingungsfrequenz sehr groß, daher ist es beispielsweise nicht möglich, sie in sichtbarem Licht zu erkennen.

Anwendungen

Unter den vielfältigen Verwendungszwecken, die wir bereits für elektromagnetische Energie haben, sind hier zwei in zahlreichen Anwendungen kontinuierlich eingesetzt:

Dipolo -Antenne

Die Antennen füllen überall den Raum mit elektromagnetischen Wellen. Es gibt Sender, die zum Beispiel elektrische Signale in Radio- oder Mikrowellenwellen umwandeln. Und es gibt Rezeptoren, die die umgekehrte Arbeit erledigen: Sie sammeln die Wellen und machen sie elektrische Signale.

Lassen Sie uns sehen, wie Sie ein elektromagnetisches Signal erstellen, das sich im Raum aus einem elektrischen Dipol ausbreitet. Der Dipol besteht aus zwei elektrischen Ladungen mit gleicher Größe und entgegengesetzten Vorzeichen, die durch einen kleinen Abstand getrennt sind.

Kann Ihnen dienen: Elektrische Leiter

In der folgenden Abbildung befindet sich das elektrische Feld UND Wenn die Last + abgelaufen ist (linke Abbildung). UND Punkte an dem angezeigten Punkt nach unten.

Figur 3. Elektrisches Feld eines Dipols in zwei verschiedenen Positionen. Quelle: Randall Knight. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure.

In Abbildung 3 rechts veränderte der Dipol die Position und jetzt UND zeigt. Wir wiederholen diese Änderung viele Male und sehr schnell. Sagen wir die Frequenz F. Ein Feld wird so erstellt UND Die zeitliche Variable führt zu einem Magnetfeld B, auch variable und deren Form Sinus ist (siehe Abbildung 4 und unten Beispiel 1).

Und wie Faradays Gesetz ein Magnetfeld sicherstellt B Die zeitliche Variable führt zu einem elektrischen Feld, da sich herausstellt, dass das Dipol bereits ein elektromagnetisches Feld hat, das sich ausbreiten kann.

Figur 4. Eine Dipol -Antenne erzeugt ein Signal, das elektromagnetische Energie transportiert. Quelle: f. Zapata.

Ich fühle, dass B Punkte in oder außerhalb des Bildschirms abwechselnd (es ist immer senkrecht zu UND).

Elektrische Feldergie: Der Kondensator

Die Kondensatoren haben die Tugend, elektrische Ladung und damit elektrische Strom zu speichern. Sie sind Teil zahlreicher Geräte: Motoren, Radio- und Fernsehschaltungen, Autolichtsystem und vieles mehr.

Die Kondensatoren bestehen aus zwei getrennten Treibern in einer geringen Entfernung. Jedes wird eine Last mit gleicher Größe und dem entgegengesetzten Vorzeichen verliehen und dann ein elektrisches Feld im Raum zwischen den beiden Treibern erzeugt. Die Geometrie kann variieren, da dies bekannt ist.

Die in einem Kondensator gespeicherte Energie stammt von der Arbeit, die zum Laden von ihm geladen wurde, und diente dazu, das elektrische Feld im Inneren zu schaffen. Einführung eines dielektrischen Materials zwischen den Platten, der Kapazität des Kondensators steigt und damit die Energie, die dies speichern kann.

Ein Kapazitätskondensator und ursprünglich entladen, der von einer Batterie beladen wird, die eine V -Spannung liefert, bis er eine Q -Last erreicht hat, speichert eine Energie oder gegeben durch:

U = ½ (q²/C) = ½ qv = ½ cv²

Abbildung 5. Eine parallele flache Plattenkondensator speichert elektromagnetische Energie. Quelle: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)]].

Beispiele

Beispiel 1: Intensität einer elektromagnetischen Welle

Früher wurde gesagt, dass die Größe des Poynting -Vektors der Leistung entspricht, die die Welle für jeden Quadratmeter der Oberfläche liefert S = s = (1 /μ_entweder.EC².

Der Durchschnittswert von S in einem Wellenzyklus ist leicht zu messen und zeigt die Wellenenergie an. Dieser Wert ist bekannt als Wellenintensität Und es wird auf diese Weise berechnet:

Kann Ihnen dienen: Was ist dynamisches Gleichgewicht? (Mit Beispiel)

I = s_Hälfte = S = (1 /μ_entweder.EC²_Hälfte

Eine elektromagnetische Welle wird durch eine Sinusfunktion dargestellt:

E = e_entweder Sen (kx - ωT)

Wo UND_entweder Es ist die Amplitude der Welle, k Die Wellenzahl und Ω Die Winkelfrequenz. So:

Der Durchschnittswert der Sen -Funktion² x in einem Zyklus ist ½. Es wird formell durch den folgenden Ausdruck berechnet, der mit Hilfe einer integralen Tabelle oder analytisch durchführen kann:

Deshalb s_Hälfte Es bleibt als:Wenn eine Quelle gleich in alle Richtungen emittiert, wird die Leistung entsprechend der Umkehrung zum Quadrat des Abstands zur Quelle ausstrahlt (Abbildung 5). Ja P_M Es ist dann die durchschnittliche Leistung in einiger Entfernung R Die Intensität Yo des Signals wird es gegeben durch:

Abbildung 5. Die Antenne strahlt das Signal in kugelförmiger Form aus. Quelle: f. Zapata.

Beispiel 2: Anwendung auf eine Übertragungsantenne

Es gibt einen Radiosender, der ein 10 -kW.

Finden Sie: a) Die Amplitude der elektrischen und magnetischen Felder an einem Punkt, der 1 km von der Antenne entfernt ist, und b) die gesamte elektromagnetische Energie, die ein Quadratblatt 10 cm in einem Zeitraum von 5 Minuten betrifft.

Die Daten sind:

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: C = 300.000 km/s

Vakuumpermeabilität: μ_entweder = 4π .10^-7 T.m/a (Tesla. Metro/Ampere)

Lösung für

Die in Beispiel 1 angegebene Gleichung wird verwendet, um die Intensität der elektromagnetischen Welle zu ermitteln, aber zuerst müssen die Werte im internationalen System ausgedrückt werden:

10 kW = 10000 w

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

IR Diese Werte werden für die Intensität in der Gleichung ersetzt, da es sich um eine Quelle handelt, die gleichermaßen abgibt (Quelle isotrop):

Dies ist genau die durchschnittliche Leistung pro Einheit der durchschnittlichen Fläche oder des Werts des Poynting -Vektormoduls:

Früher wurde gesagt, dass die Größen von UND Und B Sie waren mit der Lichtgeschwindigkeit verwandt:

E = cb

B = (0).775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 T

Lösung b

S_Hälfte Es handelt. Multiplizieren s_Hälfte Für den Plattenbereich und für die Belichtungszeit wird das angeforderte Ergebnis erzielt:

5 Minuten = 300 Sekunden

Bereich = (10/100)²  M² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 Joule = 2.325 Joule.

Verweise

1. Figueroa, d. (2005). Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 6. Elektromagnetismus. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Internationaler Ausschuss für elektromagnetische Sicherheit). Fakten für elektromagnetische Energie und eine qualitative Sichtweise. Wiederhergestellt von: ices-emfsafety.Org.
3. Ritter, r. 2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieurwesen: Ein Strategieansatz. Pearson. 893 - 896.
4. Portland State University. EM Waves Trate Energy. Erholt von: PDX.Edu
5. Was ist elektromagnetische Energie und warum ist es wichtig??. Erholt von: Sciencestruck.com.