Potentielle Energieneigenschaften, Typen, Berechnung und Beispiele

Der potenzielle Energie Es ist die Energie, die die Körper unter ihrer Konfiguration haben. Wenn Objekte interagieren, gibt es Kräfte, die Arbeit erledigen können, und diese Fähigkeit, Arbeiten zu erledigen, die in ihrer Disposition gespeichert ist, kann sich in Energie umsetzen lassen.

Zum Beispiel haben Menschen die potentielle Wasserversuche seit jeher, zuerst Spinnmühlen und dann in Wasserkraftwerken ausgenutzt.

Niagara Falls: Eine riesige Energiereserve für gravitative potentielle Energie. Quelle: Pixabay.

Auf der anderen Seite können viele Materialien eine bemerkenswerte Fähigkeit haben, zu arbeiten, indem sie deformieren und dann zu seiner ursprünglichen Größe zurückkehren. Und unter anderen Umständen ermöglicht die Anordnung der elektrischen Ladung, elektrische potentielle Energie zu speichern, z. B. in einem Kondensator.

Potenzielle Energie bietet viele Möglichkeiten, sich in andere nützliche Formen der Energie zu verwandeln, weshalb es wichtig ist, die Gesetze zu kennen, die es regeln. 

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Ursprung der potentiellen Energie

Die potentielle Energie eines Objekts hat seinen Ursprung in den Kräften, die es beeinflussen. Die potentielle Energie ist jedoch eine skalare Größe, während Kräfte Vektor sind. Um die potenzielle Energie anzugeben, reicht es aus, seinen numerischen Wert und die ausgewählten Einheiten anzugeben.

Eine weitere wichtige Qualität ist die Art von Kraft, mit der potenzielle Energie gespeichert werden kann, da keine Kraft diese Tugend hat. Nur konservative Kräfte speichern potenzielle Energie in den Systemen, auf denen sie handeln.

Eine konservative Kraft ist die, für die die Arbeit nicht von der Flugbahn abhängt, gefolgt vom Objekt, sondern nur vom Startpunkt und dem Ankunftspunkt. Die Kraft, die den Wassersturz antreibt, ist die Schwerkraft, die eine konservative Kraft ist.

Andererseits besitzen auch elastische und elektrostatische Kräfte diese Qualität, daher ist mit ihnen potenzielle Energie verbunden.

Kräfte, die nicht den oben genannten Anforderungen erfüllen, werden als nicht konservativ bezeichnet. Beispiel dafür sind in Reibung und Luftwiderstand.

Arten potentieller Energie

Da potentielle Energie immer von konservativen Kräften wie den bereits erwähnten Abfällen herabweist, wird die Gravitationspotentialtergie, elastische potentielle Energie, elektrostatische potentielle Energie, nukleare Energie und potentielle Energiechemieenergie gesprochen.

Gravitationspotentialergie

Jedes Objekt hat potenzielle Energie, die auf der Höhe beruht, die sie in Bezug auf den Boden haben. Diese einfache Tatsache zeigt, dass der Wasserfall Turbinen steigern und schließlich in Strom umgewandelt werden kann. Das Beispiel der hier gezeigten Skifahrer zeigt auch die Beziehung von Gewicht und Größe mit Gravitationspotentialergie.

Ein weiteres Beispiel ist das eines Roller Mountain -Auto. Sobald es den Bodenniveau erreicht hat, ist seine Höhe gleich Null und alle potentiellen Energie wurde in kinetische Energie (Bewegungsenergie) verwandelt, um sich in kinetische Energie zu befassen.

Die Animation zeigt den Austausch zwischen potentieller Energie und kinetischer Energie eines Objekts, das sich auf einer Achterbahn bewegt. Die Summe beider Energien, die als mechanische Energie bezeichnet wird, ist während der gesamten Bewegung konstant. Quelle: Wikimedia Commons.

Elastische Potentialergie

Objekte wie Federn, Bögen, Armbrüste und Ligen können elastische Potentialenergie speichern.

Wenn der Bogen angespannt ist, macht der Torhüter einen Job, der als potenzielle Energie des Bogen-FET-Systems gespeichert wird. Wenn der ARC veröffentlicht wird, wird diese Energie in Bewegung des Pfeils verwandelt. Quelle: Pixabay.

Die Elastizität eines Körpers oder eines Materials wird nach Hookes Gesetz (bis zu bestimmten Grenzen) beschrieben, wodurch wir mitteilen, dass die Kraft, die beim Komprimieren oder Strecken ausüben kann, proportional zu ihrer Verformung ist.

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Zum Beispiel im Falle einer Feder oder einer Feder bedeutet dies, dass je mehr sie schrumpft oder erstreckt, desto größer die Kraft, die auf einem an einem Ende platzierten Objekt ausgeübt werden kann.

Elektrostatische Potentialenergie

Es ist die Energie, die elektrische Gebühren unter ihrer Konfiguration haben. Die elektrischen Ladungen desselben Vorzeichen. Sonst würden sie tendieren, sich zu trennen.

Diese Arbeit wird in der Art und Weise gespeichert, in der sich die Lasten befanden. Je näher die Lasten desselben Vorzeichens sind, desto größer ist die potenzielle Energie, die die Konfiguration hat. Es geschieht im Gegenteil, wenn es um verschiedene Zeichenlasten geht. Je näher sie anziehen, desto weniger potentielle Energie haben sie.

Nukleare Potentialenergie

Ungefähres Heliumatom. Im Kern sind die Protonen rot und die Neutronen in Blau dargestellt.

Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen, generisch genannt Nukleone. Erstere haben eine positive elektrische Ladung und letztere sind neutral.

Da sie in einem winzigen Raum jenseits der Vorstellungskraft agglomeriert sind und wissen, dass die Lasten desselben Zeichens abgestoßen sind, lohnt es sich zu fragen, wie der Atomkern kohärsiv bleibt.

Die Antwort liegt in anderen Kräften zusätzlich zur elektrostatischen Abstoßung, typisch für den Kern, wie z. B. starke Kernwechselwirkung und schwache Kernwechselwirkung. Dies sind sehr intensive Kräfte, die die elektrostatische Kraft weit übertreffen.

Chemische Potentialenergie

Diese Form potentieller Energie erfolgt nach den verschiedenen Arten von chemischen Bindungen, wie Atome und Substanzenmoleküle verfügbar sind.

Wenn eine chemische Reaktion angegeben wird, kann diese Energie in andere Typen umgewandelt werden, beispielsweise durch eine elektrische Batterie oder Batterie.

Beispiele für mögliche Energie

Potentielle Energie ist im täglichen Leben in vielen Aspekten vorhanden. Die Beobachtung seiner Effekte ist so einfach wie ein Objekt auf eine bestimmte Höhe zu platzieren und die Gewissheit zu haben, dass es jederzeit rollen oder fallen kann.

Hier sind einige Manifestationen der zuvor beschriebenen potenziellen Energierypen:

-Achterbahnen

-Autos oder Bälle, die bergab rollen

-Bögen und Pfeile

-Elektrische Batterien

-Ein Uhr -Pendel

Wenn einer der extremen Kugeln in Bewegung gesetzt ist, wird die Bewegung auf die anderen übertragen. Quelle: Pixabay.

-Schwingen

-Space

-Verwenden Sie einen einziehbaren Stift.

Siehe: Beispiele für mögliche Energie.

Potentielle Energieberechnung

Die potentielle Energie hängt von der Arbeit ab, die Stärke macht, und dadurch hängt dies wiederum nicht von der Flugbahn ab. Dann kann bestätigt werden, dass:

-Wenn A und B zwei Punkte sind, die Arbeit W_Ab  notwendig, um von A nach B zu gelangen, es ist gleich der notwendigen Arbeit, von B nach a zu gehen. Deshalb: W_Ab = W_Ba, So:

W_Ab + W_Ba = 0

-Und wenn zwei verschiedene Trajektorien 1 und 2 getestet werden, um diesen Punkten A und B beizutreten, ist die in beiden Fällen durchgeführte Arbeiten auch dieselben:

 W₁ = W₂.

In jedem Fall erlebt das Objekt eine Veränderung der potenziellen Energie:

Veränderung = endgültige potentielle Energie - anfängliche potentielle Energie

ΔU = u_Finale - ODER_Initial = U_B - ODER_ZU

Nun, die potenzielle Energie des Objekts ist definiert als das Negativ der mit Gewalt geleisteten Arbeit (konservativ):

ΔU = -W_Ab

Aber wie die Arbeit durch dieses Integral definiert wird:

Kann Ihnen dienen: Die 31 Arten von Kraft in der Physik und deren Eigenschaften

Wo F Und DR (mit fettem oder Pfeil an) sind jeweils die Stärke- und Verschiebungsvektoren. Vor diesem Hintergrund ist die Veränderung der potenziellen Energie das Negative dieses Integrals:

Für konservative Kräfte wie beschrieben ist das Integral leicht zu berechnen. 

Beachten Sie, dass die Einheiten potenzieller Energie die gleichen sind wie die der Arbeit. Im internationalen System, wenn die Einheit der Joule ist, der abgekürzt und gleichwertig ist 1 Newton X Metro, vom englischen Physiker James Joule (1818-1889).

Weitere Energieeinheiten sind das Ergio im CGS-System, das Pfund-Gabel X Foot, die BTU (Britische Wärmeeinheit), Kalorien und Kilowatt-Hora.

Lassen Sie uns einige bestimmte Fälle sehen, in denen die potenzielle Energie berechnet werden kann.

Berechnung der Gravitationspotentialenergie

In der Nähe der Erdoberfläche zeigt die Kraft der Schwerkraft vertikal nach unten und ihre Größe wird durch die Gleichung gegeben Gewicht = Masse x Schwerkraft.

Kennzeichnung der vertikalen Achse mit dem Buchstaben "Y" und der Zuweisung dieser Adresse des Einheitsvektors J, positiv und negativ nach unten, die Veränderung der potenziellen Energie, wenn sich ein Körper aus bewegt y = y_ZU bis y = y_B Ist:

Wo M repräsentiert den Körperkörper und G Der Wert der Beschleunigung der Schwerkraft. Wenn Sie ausgewählt werden und_ZU = 0 als Referenzstufe am Boden, in dem u als 0 fixiert ist, haben Sie:

U (y) = mgy

Berechnung der elastischen potentiellen Energie

Hookes Gesetz sagt uns, dass die Kraft proportional zur Verformung ist:

F = -k.X

Hier X Es ist die Verformung und k Es ist eine Konstante der Feder, die angibt, wie starr es ist. Durch diesen Ausdruck wird die elastische potentielle Energie berechnet, wobei berücksichtigt wird Yo Es ist der Einheitsvektor in horizontaler Richtung:

Bei der Wahl ODER_ZU = 0 In  X_ZU, Der vorherige Ausdruck ist die Funktion U (x) Für die potentielle Energie der Feder:

U (x) = ½ kx²

Berechnung der elektrostatischen potentiellen Energie

Wenn Sie eine pünktliche elektrische Ladung haben, erzeugt es ein elektrisches Feld, das eine andere pünktliche Belastung wahrnimmt Q, Und was funktioniert darauf, wenn sie mitten auf dem Feld von einer Position zur anderen wechselt. Die elektrostatische Kraft zwischen zwei spezifischen Lasten hat eine radiale Richtung, die durch den Einheitsvektor symbolisiert wird R:

 Hier k_Und Es ist die elektrostatische oder konstante Konstante von Coulomb, deren Wert ist k_Und ≈ 9 x 10⁹  N.M² /C² In internationalen Systemeinheiten. Es folgt dem:

 U = 0 auswählen, wenn r_ZU → ∞ bleibt:

Gelöste Übungen

- Übung 1: Eine Feder, die sich erstreckt

Eine Feder, deren Konstante ist k = 10.0 n/cm erstreckt sich anfangs 1.00 cm von seiner Gleichgewichtslänge entfernt. Es wird gebeten, die zusätzliche Energie zu berechnen, die erforderlich ist, um die Feder auf 5 zu strecken.00 cm über seine Gleichgewichtslänge hinaus.

Lösung 

Direkt ersetzen x = 1.00 cm in der Gleichung für u (x).CM, aber Zentimeter müssen Zähler werden, um Energie in Joule zu erhalten:

U (1) = 0.5 x 10.0 n/cm x (1.00 cm)² = 5 n. cm = 0.05 J; U (5) = 0.5 x 10.0 n/cm x (5.00 cm)² = 125 n.cm = 1.25 J

Daher beträgt der gefragte Energieunterschied 1.25 - 0.05 J = 1.20 j.

- Übung 2: Konservative und nicht konservative Kräfte

Ein kleiner Block von Punkt A wird aus der Pause freigesetzt, so dass er ohne Reibung nach Punkt B entlang der gekrümmten Rampe rutscht. Von dort tritt es in eine lange raue horizontale Oberfläche mit einem dynamischen Reibungskoeffizienten μ ein_k = 0.2. Finden Sie in welchem ​​Abstand von Punkt B Stopps, vorausgesetzt, das h_ZU= 3m.

Kann Ihnen dienen: Barrada Spiral Galaxy: Formation, Evolution, EigenschaftenAbbildung zum Beispiel 1. Quelle: f. Zapata.

Lösung 

Wenn der Block auf einer Höhe ist h_ZU In Bezug auf den Boden verfügt es aufgrund seiner Höhe eine gravitative potentielle Energie. Beim Loslassen wird diese potentielle Energie allmählich zu kinetischer Energie, und wenn sie durch die glatte gekrümmte Rampe rutscht, nimmt ihre Geschwindigkeit zu.

Während der Reise von A nach B können die Gleichungen der gleichmäßig unterschiedlichen geradlinigen Bewegung nicht angewendet werden. Während die Schwerkraft für die Bewegung des Blocks verantwortlich ist, ist die Bewegung, die dieses Erfahrungen erfährt, komplexer, da die Flugbahn nicht geregnet ist.

Energieeinsparung auf dem AB -Weg

Da die Schwerkraft jedoch eine konservative Kraft ist und in der Rampe keine Reibung gibt, kann die Erhaltung der mechanischen Energie verwendet werden, um die Geschwindigkeit zu finden, wenn sie das Ende der Rampe erreicht:

Mechanische Energie bei a = mechanische Energie in b

M.G.H_ZU + ½ m.v_ZU² = m.G.H_B + ½ m.v_B²

Der Ausdruck wird vereinfacht, indem festgestellt wird, dass die Masse in jedem Term erscheint. Wird von Rest V entlassen_ZU = 0. Und h_B Es ist auf Bodenniveau, h_B = 0. Bei diesen Vereinfachungen wird der Ausdruck auf:

v_B² = Gh_ZU

Arbeiten durch Reiben in Abschnitt BC

Jetzt beginnt der Block seine Route im rauen Abschnitt mit dieser Geschwindigkeit und stoppt schließlich an Punkt C. Deshalb v_C = 0. Die mechanische Energie bleibt nicht mehr erhalten, da Reibung eine dissipative Kraft ist, die einen Job auf dem Block geleistet hat, das von:

W_berühren = -Frau der Reibung x Strecke zurückgelegt

Diese Arbeit hat ein negatives Zeichen, da die kinetische Reibung auf das Objekt verlangsamt und sich seiner Bewegung widersetzt. Die Größe der kinetischen Reibung F_k  Ist:

F_k = μ_k .N

Wobei n die Größe der normalen Kraft ist. Die Normalkraft wird von der Oberfläche auf dem Block ausgeübt und da die Oberfläche vollständig horizontal ist, da sie das Gewicht ausbalanciert P = mg, Daher ist die Größe der Normalen:

N = mg

Was führt zu:

F_k = μ_k .mg

Die Arbeit das F_k Macht auf dem Block:: W_k = - f_k .D =- μ_k .mg.D.

Berechnung der Veränderung der mechanischen Energie

Diese Arbeit entspricht der Änderung der mechanischen Energie, die so berechnet wird:

Mechanische Energie in C - mechanische Energie bei b =

ΔE_M = (U_C +K_C)- (ODER_B + K_B) = - μ_k .mg.D

In dieser Gleichung gibt es einige Begriffe, die aufgehoben werden: K_C = 0, da der Block in C stoppt und auch u annulliert wird_C = U_B, um diese Punkte auf dem Boden zu sein. Die Vereinfachung führt zu:

- K_B = - μ_k .M.G.D

½ m.v_B² = μ_k .M.G.D

Der Teig wird erneut abgesagt und kann wie folgt erhalten werden:

D = (½ V_B²)/(μ_k . G) = (½ V)_B²)/(μ_k . g) = (½ g.H_ZU)/(μ_k . g) = (½H_ZU)/μ_k = 0.5 x 3 m / 0.2 = 7.5m

Verweise

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5. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. Ed. Band 1-2.