Prozentualer Fehler

Was ist der prozentuale Fehler??

Er prozentualer Fehler Es ist die Manifestation eines relativen Fehlers in prozentualen Begriffen. Mit anderen Worten, es handelt sich um einen numerischen Fehler, der durch den Wert ausgedrückt wird, der einen relativen Fehler ergibt, der anschließend mit 100 multipliziert wird.

Um zu verstehen, was ein prozentualer Fehler ist, müssen Sie zunächst verstehen, was für ein numerischer Fehler, ein absoluter Fehler und ein relativer Fehler, da der prozentuale Fehler aus diesen beiden Begriffen abgeleitet wird.

Ein numerischer Fehler ist einer, der angezeigt wird, wenn ein Maß bei der Verwendung eines Geräts (direkte Messung) oder wenn eine mathematische Formel (indirekte Maßnahme) schlecht angewendet wird.

Alle numerischen Fehler können absolut oder prozentual ausgedrückt werden. Der absolute Fehler ist ein Teil, der bei der Durchführung eines Ansatzes zur Darstellung einer mathematischen Menge auftritt, die sich aus der Messung eines Elements oder der fehlerhaften Anwendung einer Formel ergibt.

Auf diese Weise wird der genaue mathematische Wert durch den Ansatz verändert. Die Berechnung des absoluten Fehlers erfolgt durch Subtrahieren des Ansatzes zum genauen mathematischen Wert wie folgt:

Absoluter Fehler = genaues Ergebnis - Ansatz

Die Messeinheiten, die verwendet werden, um den relativen Fehler zu manifestieren. In ähnlicher Weise kann dieser Fehler einen positiven oder negativen Wert ergeben.

Der relative Fehler ist der Quotient, der durch Teilen des absoluten Fehlers durch den genauen mathematischen Wert erhalten wird.

Auf diese Weise wird der prozentuale Fehler erhalten, indem das Ergebnis des relativen Fehlers pro 100 multipliziert wird. Mit anderen Worten, der prozentuale Fehler ist der prozentuale (%) Expression des relativen Fehlers.

Kann dir dienen: x quadratisch

Relativer Fehler = (absoluter Fehler/ exaktes Ergebnis)

Ein prozentualer Wert, der negativ oder positiv sein kann, dh er kann ein Wert sein, der durch Überschuss oder Ausfall dargestellt wird. Dieser Wert enthält im Gegensatz zum absoluten Fehler keine Einheiten über die des Prozentsatzes hinaus (%).

Relativer Fehler = (absoluter Fehler/ exaktes Ergebnis) x 100%

Die Mission von relativen und prozentualen Fehlern besteht darin, die Qualität von etwas anzuzeigen oder einen vergleichenden Wert zu bieten.

Beispiele für die Berechnung des prozentualen Fehlers

1. Zwei -Land -Messung

Durch Messen von zwei Grundstücken oder Land wird gesagt, dass die Messung ungefähr 1 m Fehler gibt. Ein Land ist 300 Meter und ein weiteres von 2.000.

In diesem Fall wird der relative Fehler der ersten Messung größer sein als der des zweiten, da im Anteil 1 m einen höheren Prozentsatz darstellt.

300 m Los:

EP = (1/300) x 100%

EP = 0,33%

Viel von 2.000 m:

EP = (1/2.000) x 100%

EP = 0,05%

2. Aluminiummessung

In einem Labor wird ein Aluminiumblock geliefert. Bei der Messung der Abmessungen des Blocks und der Berechnung seiner Masse und des Volumens wird seine Dichte bestimmt (2,68 g/cm³).

Bei Überprüfung der numerischen Tabelle des Materials zeigt dies jedoch an, dass die Aluminiumdichte 2,7 g/cm³ beträgt. Auf diese Weise würde der absolute und prozentuale Fehler wie folgt berechnet:

EA = 2,7 - 2,68

EA = 0,02 g/cm³.

EP = (0,02/2,7) x 100%

EP = 0,74%

3- An einer Veranstaltung teilnehmen

Es wurde angenommen, dass 1.000.000 Menschen würden zu einem bestimmten Ereignis gehen. Die genaue Anzahl der Personen, die zu dieser Veranstaltung gingen.000. Der absolute und prozentuale Fehler wäre der folgende:

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Ea = 1.000.000 - 88.000

EA = 912.000

EP = (912.000/1.000.000) x 100%

EP = 91,2%

4. Ball Fall

Die berechnete Zeit muss einen Ball nehmen, um den Boden zu erreichen, nachdem er in einer Entfernung von 4 Metern 3 Sekunden beträgt.

Zum Zeitpunkt des Experimentierens wird jedoch festgestellt, dass der Ball 2,1 Sekunden dauerte, um den Boden zu erreichen.

EA = 3 - 2,1

EA = 0,9 Sekunden

EP = (0,9/2,1) x 100%

EP = 42,8%

5. Es braucht ein Auto, um zu kommen

Es wird geschätzt, dass ein Auto bei 60 km in 1 Stunde sein Ziel erreicht wird. Im wirklichen Leben brauchte das Auto jedoch 1,2 Stunden, um sein Ziel zu erreichen. Der prozentuale Fehler dieser Zeitberechnung würde wie folgt ausgedrückt:

EA = 1 - 1,2

Ea = -0,2

EP = (-0,2/1,2) x 100%

EP = -16%

6. Messlänge

Jede Länge wird mit einem Wert von 30 cm gemessen. Die Überprüfung der Messung dieser Länge ist offensichtlich, dass ein Fehler von 0,2 cm vorliegt. Der prozentuale Fehler in diesem Fall würde sich wie folgt manifestieren:

EP = (0,2/30) x 100%

EP = 0,67%

7. Brückenlänge

Die Berechnung der Länge einer Brücke gemäß ihren Flugzeugen beträgt 100 m. Bei der Bestätigung dieser Länge ist es jedoch offensichtlich, dass sie tatsächlich 99,8 m lang ist. Der prozentuale Fehler würde auf diese Weise nachgewiesen.

EA = 100 - 99,8

EA = 0,2 m

EP = (0,2/99,8) x 100

EP = 0,2%

8. Der Durchmesser einer Schraube

Der Kopf einer Standardschraube hat einen Durchmesser von 1 cm.

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Bei der Messung dieses Durchmessers wird jedoch beobachtet, dass der Schraubkopf wirklich 0 hat.85 cm. Der prozentuale Fehler wäre wie folgt:

EA = 1 - 0,85

EA = 0,15 cm

EP = (0,15/0,85) x 100

EP = 17,64%

9. Objektgewicht

Nach seinem Volumen und seinen Materialien wird geschätzt, dass das Gewicht eines bestimmten Objekts 30 Kilo beträgt. Sobald das Objekt analysiert wurde, wird beobachtet, dass sein reales Gewicht 32 Kilo beträgt.

In diesem Fall wird der Wert des prozentualen Fehlers wie folgt beschrieben:

EA = 30 - 32

EA = -2 Kilo

EP = (2/32) x 100

EP = 6,25%

10. Stahlmessung

In einem Labor wird ein Stahlblech untersucht. Bei der Messung der Abmessungen des Blattes und beim Berechnen seiner Masse und des Volumens wird die Dichte derselben (3,51 g/cm³) bestimmt.

Bei der Überprüfung der numerischen Tabelle des Materials zeigt dies jedoch an, dass die Dichte des Stahls 2,85 g/cm³ beträgt. Auf diese Weise würde der absolute und prozentuale Fehler wie folgt berechnet:

EA = 3,51 - 2,85

EA = 0,66 g/cm³.

EP = (0,66/2,85) x 100%

EP = 23,15%

Verweise

1. Prozentualer Fehler. Von MathSisfun erholt.com
2. Wie man den prozentualen Fehler berechnet. Von Thakedco erholt.com