Machen

Es ist bekannt als Schiere Stärke Dies resultiert aus der Anwendung von zwei Kräften parallel zu einem Bereich und in die entgegengesetzte Richtung. Auf diese Weise kann ein Objekt in zwei Teile unterteilt werden, wodurch die Abschnitte eine über einen anderen überrutschen.

Täglich direkte Schneidspannungen für Stoffe, Papiere oder Metalle, die von Scheren, Guillotinen oder Schere ausgeübt werden. Sie erscheinen auch in Strukturen wie Bolzen oder Schrauben, Stiften, Strahlen, Keilen und Schweißnähten.

Abbildung 1. Mit einer Schere wird eine Scheranstrengung unternommen. Quelle: Pixabay

Es ist notwendig zu klären, dass es nicht immer zum Abschnitt oder Schneiden beabsichtigt ist, aber die Scheranstrengung neigt dazu, das Objekt zu verformen, auf das es angewendet wird. Deshalb kombinieren die Strahlen, die den Schnittbemühungen ausgesetzt sind, mit ihrem eigenen Gewicht. Die folgenden Beispiele klären den Punkt.

Abbildung 2 zeigt ein einfaches Schema, um das obige zu veranschaulichen. Es ist ein Objekt, auf das zwei Kräfte in entgegengesetzte Richtungen wirken. Es gibt eine imaginäre Schneidebene (sie wird nicht gezeichnet) und die Kräfte wirken auf jeder Seite der Ebene und schneiden zwei die Stange ein.

Im Falle einer Schere: Jede Blatt oder Kante wendet eine Kraft auf den Kreuz (kreisförmiger) Abschnitt des zu schneidenden Objekts an, wodurch sie gleichermaßen in zwei Teile unterteilt wird, z. B. in der Reihe von Abbildung 1.

Figur 2. Die beiden Kräfte haben gezeigt. Quelle: adre-es [CC BY-SA 4.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)] [TOC]

Schneidenanstrengungen können zu Verformungen führen

Sie können versuchen, eine Scheranstrengung auszuüben, indem Sie Ihre Hand auf den Deckel eines geschlossenen Buches schieben. Der andere Deckel muss auf dem Tisch festgelegt bleiben, was durch die Unterstützung der freien Hand erreicht werden kann, damit sie sich nicht bewegt. Das Buch wird mit dieser Aktion ein wenig verformt, wie in der folgenden Abbildung schematisiert:

Figur 3. Bei der Anwendung einer Scheranstrengung auf das Buch gibt es eine Verformung. Quelle: Krishnavedala [CC0]

Wenn diese Situation sorgfältig analysiert wird, wurden die beiden bereits erwähnten Kräfte, diesmal jedoch angewendet horizontal (In Fuchsia). Einer ist das seiner Hand auf einem Gesicht und der andere wird von der Oberfläche des Tisches auf der entgegengesetzten Gesicht des Buches aufgetragen, das festgelegt ist.

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Das Buch dreht sich nicht, obwohl diese Kräfte ein Drehmoment oder ein Netto -Moment verursachen könnten. Um dies zu vermeiden, sind die beiden anderen vertikalen Kräfte (in Türkis); Derjenige, der mit der anderen Hand angewendet wurde und der normale, der durch den Tisch ausgeübt wurde, dessen Nettomoment in die entgegengesetzte Richtung wirkt, wodurch die Drehbewegung verhindert wird.

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Wie wird der Scheraufwand berechnet??

Schnittbemühungen treten sogar im menschlichen Körper auf, da das Blut, wenn kreisförmige kreisförmige Tangentialkräfte auf das innere Gesicht der Blutgefäße ausüben, und kleine Verformungen in den Wänden verursacht.

Seine Überlegung ist wichtig, um die Möglichkeiten eines Versagens zu bestimmen. Bei der Kürzung der Bemühungen wird nicht nur die Kraft berücksichtigt, sondern auch den Bereich, auf dem sie handelt.

Dies wird sofort verstanden, wenn zwei zylindrische Balken derselben Länge genommen werden, die mit demselben Material, aber unterschiedlicher Dicke hergestellt wurden, und sie zunehmend Bemühungen aussetzen, bis sie brechen.

Offensichtlich sind die notwendigen Kräfte sehr unterschiedlich, da ein Stange dünner ist als der andere; Die Anstrengung wird jedoch der gleiche sein.

Die Scheranstrengung wird mit den griechischen Texten gekennzeichnet τ (Tau) und wird als Verhältnis zwischen der Größe der angelegten Kraft berechnet F und die Gegend ZU von der Oberfläche, auf der es handelt:

τ_Durchschnitt= F /a

Der so berechnete Aufwand ist derjenige, der eine durchschnittliche Kraft auf der fraglichen Oberfläche erzeugt. Die Verteilung kann jedoch durch eine resultierende Kraft dargestellt werden, die auf einen bestimmten Punkt wirkt.

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Die Abmessungen der Scherspannung sind auf der Oberfläche Kraft. In Einheiten des internationalen Systems entsprechen der Newton/Metro Square, Einheit Pascal und abgekürzte PA.

Sie sind die gleichen Druckeinheiten, daher die Einheiten des englischen Systems wie Pfund -Fuerza/Kuchen ² und Waage-Fuerza /Zoll² Sie sind auch angemessen.

Anstrengung und Verformung abschneiden

In vielen Situationen ist die Größe der Scherspannung proportional zur einheitlichen Verformung im Objekt, wie zum Beispiel im Buch des vorherigen Beispiels, das zu seinen ursprünglichen Dimensionen zurückkehrt, sobald die Hand entfernt ist. In diesem Fall:

Schiere Stärke ∝ Einheitliche Deformation

Die Verhältnismäßigkeitskonstante in diesem Fall ist das Schneidemodul, das Starrviditätsmodul oder das Schermodul (G):

Aufwand schneiden = Modul x Einheit Deformation hören

τ = g. γ

Mit γ = ΔLl_entweder, Wo δL Es ist der Unterschied zwischen der endgültigen Länge und der Initial. Wenn Sie die gegebenen Gleichungen kombinieren, kann ein Ausdruck für die durch den Aufwand verursachte Verformung gefunden werden:

Der Wert der Konstante G Es ist in Tabellen zu finden und seine Einheiten sind die gleichen wie die des Aufwand. Fast immer der Wert von G ist die Hälfte oder Drittel des Wertes von UND, Das Elastizitätsmodul.

Tatsächlich werden sie durch Ausdruck verwandt:

Wobei ν das Poisson -Modul ist, eine weitere elastische Konstante des Materials, dessen Wert zwischen 0 und ½ liegt. Deshalb liegt G wiederum zwischen E/3 und E/2.

Gelöste Übungen

-Übung 1

Um zwei Eisenplatten zu verbinden, wird eine Stahlschraube verwendet, die den Schnittkräften von bis zu 3200 n widerstehen muss. Was ist der Mindestdurchmesser der Schraube, wenn der Sicherheitsfaktor 6 ist.0? Es ist bekannt, dass das Material bis zu 170 x 10 widersteht⁶ N/m².

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Lösung

Die Schnittanstrengung, für die die Schraube ausgesetzt ist. Der Sicherheitsfaktor ist eine dimensionslose Menge und hängt mit den maximal zulässigen Bemühungen zusammen:

Schneidenaufwand = f/a = maximal zulässige Bemühungen/Sicherheitsfaktor

Daher ist der Bereich:

A = f x Sicherheitsfaktor / Schnittanstrengung = 3200 x 6/170 x 10⁶ = 0.000113 m²

Die Schraubfläche ist durch πd gegeben²/4, daher ist der Durchmesser:

D²= 4 x a/π = 0.000144 m²

Figur 4. Aufwand auf der Schraube schneiden. Quelle: Selbst gemacht.

D = 0.012 m = 12 mm.

-Übung 2

Ein Holzstift oder Taco wird verwendet, um die Wende der Riemenscheibe zu verhindern, die Spannungen ausgesetzt ist T₁ Und T₂, In Bezug auf eine 3 -Zoll -Achse. Die Pin -Abmessungen sind in der Abbildung dargestellt. Finden Sie die Größe der Scherbeanspruchung des Taco, wenn die gezeigten Kräfte auf die Riemenscheibe wirken:

Abbildung 5. Freikörperdiagramm für Beispiel 2. Quelle: Selbst gemacht.

Lösung

T₁ erzeugt ein Drehmoment in einem Antihorarium -Sinne auf der Riemenscheibe, dem ein positives Zeichen zugewiesen wird T₂ Erzeugt Drehmoment in einem Zeitplan mit einem negativen Zeichen. Der 15 -Zoll -Hebelarm für jede Spannung. Deshalb:

Nettodrehmoment = 4000 Pfund-Force . 15 Zoll - 1000 Pfund -Force. 15 Zoll = 45000 Pfund Kraft . Zoll

Der Holz -Taco sollte sich nicht drehen, dann müssen sich die Momente in Bezug auf die Mitte des Taco null sein. F repräsentiert die durchschnittliche Kraft auf der Oberfläche:

Vier fünf.000 - f.D = 0

Mit D = 1.5 Zoll, Deshalb:

F x 1.5 = 45.000

F = 30.000 Pfund Force

Diese Kraft verursacht einen starken Anstrengung der Größenordnung:

τ = f/a = 30.000 Pfund-Fuerza / (3/8 x 3) Zoll² = 2.67 x 10⁴ Libras-Fuerza/Inchga²

Verweise

1. Bier, f. 2010. Materialmechanik. 5. Auflage. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Materialmechanik. Alpha Omega. 21-23.
3. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6^th  Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, R.C. 2006. Materialmechanik. 6. Auflage. Pearson Ausbildung. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Allgemeine Physiknotizen. Unam. 87-98.
6. Wikipedia. Scherstress. Geborgen von: in.Wikipedia.Org.