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Der Inferenzstatistik oder deduktive Statistiken ziehen die Merkmale einer Population aus Proben ab, die durch eine Reihe von Analysetechniken extrahiert wurden, durch eine Reihe von Analysetechniken. Mit den erhaltenen Informationen werden Modelle ausgearbeitet, die dann Vorhersagen über das Verhalten der Bevölkerung ermöglichen.

Daher sind die Inferenzstatistiken die größte Wissenschaft geworden, um Nahrung und Instrumente anzubieten, die unzählige Disziplinen bei Entscheidungen benötigen.

Physik, Chemie, Biologie, Ingenieurwesen und Sozialwissenschaften profitieren kontinuierlich von diesen Tools, wenn sie ihre Modelle erstellen und Experimente entwerfen und implementieren.

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Kurze Geschichte der Inferenzstatistik

Statistiken entstanden in der Antike, weil die Menschen, Dinge zu organisieren und Ressourcen zu optimieren. Vor der Erfindung des Schreibens wurden Aufzeichnungen über die Anzahl der Personen und das Vieh durchgeführt, durch Symbole, die in Stein aufgezeichnet wurden.

Später ließen chinesische, babylonische und ägyptische Herrscher Daten über die Menge der Pflanzen und die Anzahl der Bewohner, die auf Ton -Tabletten, Säulen und Denkmälern aufgezeichnet wurden.

Römisches Reich

Als Rom seine Domäne im Mittelmeer ausübte, war es für die Behörden üblich, alle fünf Jahre Volkszählungen durchzuführen. Tatsächlich stammt das Wort "statistisch" aus dem italienischen Wort Statista, Was bedeutet es auszudrücken?.

Parallel dazu brachten in Amerika auch die großen vorkolumbianischen Reiche ähnliche Aufzeichnungen mit.

Mittelalter

Im Mittelalter registrierten die Regierungen Europas sowie der Kirche das Eigentum der Erde. Dann taten sie dasselbe mit Geburten, Taufen, Ehen und Todesfällen.

Modernes Alter

Die englische Statistik John Graunt (1620-1674) war die erste, die Vorhersagen auf der Grundlage solcher Listen machte, wie z. Daher wird der Vater der Demografie berücksichtigt.

Zeitgenössischer Zeitalter

Später, mit dem Aufkommen der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Somit waren Experten in der Lage.

Eigenschaften

Im Folgenden haben wir die relevantesten Merkmale dieses Statistikzweigs:

- Inferenzstatistikstudie Eine Bevölkerung entnimmt eine repräsentative Stichprobe.

- Die Stichprobenauswahl wird durch verschiedene Verfahren durchgeführt, wobei diejenigen, die die Komponenten zufällig auswählen. Daher hat jedes Element der Bevölkerung die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden, und damit werden unerwünschte Verzerrungen vermieden.

Kann Ihnen dienen: Wie man von km/h a m/s konvertiert? Gelöste Übungen

- Um die gesammelten Informationen zu organisieren, verwendet sie beschreibende Statistiken.

- In der Stichprobe werden statistische Variablen berechnet, die dazu dienen, die Eigenschaften der Bevölkerung abzuschätzen.

- Inferenz oder deduktive Statistiken nutzen die Wahrscheinlichkeitstheorie, zufällige Ereignisse zu untersuchen, dh solche, die zufällig entstehen. Jedes Ereignis wird eine gewisse Auftretenwahrscheinlichkeit zugewiesen.

- Bauen Sie Hypothesen auf - Überzüge über die Parameter der Bevölkerung und kontrastieren Sie sie, um zu wissen, ob sie korrekt sind oder nicht, und berechnet auch das Vertrauen der Reaktion, dh es bietet einen Fehlerrand. Das erste Verfahren heißt Hypothesentests, Während die Fehlerquote die ist Konfidenzintervall.

Was ist beschreibende Statistiken für? Anwendungen

Inferenzstatistiken: Wesentlich für Entscheidungen und Qualitätskontrolle

Studieren in ihrer gesamten Bevölkerung könnte eine Menge Ressourcen für Geld, Zeit und Mühe verlangen. Es ist vorzuziehen, repräsentative Proben zu entnehmen, die viel besser überschaubar sind, Daten durch sie sammeln und Hypothesen oder Annahmen über das Probenverhalten erstellen.

Sobald die Hypothesen festgelegt sind und ihre Gültigkeit kontrastiert ist, erstrecken sich die Ergebnisse auf die Bevölkerung und werden verwendet, um Entscheidungen zu treffen.

Sie tragen auch dazu bei, Modelle dieser Bevölkerung zu schaffen, um zukünftige Projektionen zu erstellen. Deshalb ist Inferenzstatistiken eine sehr nützliche Wissenschaft für:

Soziologie und demografische Studien

Dies sind ideale Anwendungsfelder, da statistische Techniken mit der Idee gelten, verschiedene Modelle des menschlichen Verhaltens zu etablieren. Etwas, das a priori ziemlich kompliziert ist, da zahlreiche Variablen eingreifen.

In der Politik wird in der Wahlzeit viel verwendet, um die Wählerschaftstendenz zu kennen, auf diese Weise Designstrategien für die Parteien.

Maschinenbau

Inferenzstatistikmethoden werden in der Technik häufig eingesetzt.

Wirtschafts- und Betriebswirtschaftsverwaltung 

Mit den deduktiven Methoden können Projektionen über den Betrieb eines Unternehmens, das erwartete Umsatzniveau sowie die Hilfe bei Entscheidungen durchgeführt werden.

Zum Beispiel können Ihre Techniken verwendet werden.

Es dient auch dazu, zu bewerten, welche Änderungen der Verbrauchsgewohnheiten von Menschen bei wichtigen Ereignissen wie der Covid -Epidemie sind.

Beispiele für Inferenzstatistiken

Beispiel 1

Ein einfaches deduktives statistisches Problem lautet wie folgt: Ein Mathematiklehrer ist für 5 Abschnitte der Elementaralgebra an einer Universität verantwortlich und beschließt, die durchschnittlichen Notizen einer einzelnen Abschnitte zu verwenden, um den Durchschnitt aller zu schätzen.

Kann Ihnen dienen: ungefähre Messung amorpher Zahlen: Beispiel und BewegungEine große Bevölkerung kann jedoch durch eine repräsentative Stichprobe untersucht werden. Quelle: Pixabay.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, eine Stichprobe jedes Abschnitts zu nehmen, seine Merkmale zu untersuchen und die Ergebnisse auf alle Abschnitte zu erweitern.

Beispiel 2

Der Manager eines Bekleidungsgeschäfts für Damen möchte wissen, wie viel eine bestimmte Bluse während der Sommersaison verkauft wird. Analysieren Sie dazu den Verkauf von Kleidungsstücken in den ersten zwei Saisonwochen und bestimmen Sie so den Trend.

Grundlegende Konzepte in Inferenzstatistiken

Es gibt mehrere Schlüsselkonzepte, einschließlich derer, die aus der Wahrscheinlichkeitstheorie stammen, die notwendig sind, um den gesamten Umfang dieser Techniken klar zu verstehen. Einige als Bevölkerung und Stichprobe haben wir bereits im gesamten Text erwähnt.

Fall

Ein Ereignis oder Ereignis ist etwas, das passiert, und das kann mehrere Ergebnisse erzielen. Ein Ereignisbeispiel kann darin bestehen, eine Währung zu starten, und es gibt zwei mögliche Ergebnisse: Gesicht oder Siegel.

Probenraum

Es ist der Satz aller möglichen Ergebnisse eines Ereignisses.

Bevölkerung und Stichprobe

Bevölkerung und Stichprobe

Die Bevölkerung ist das Universum zu studieren. Es geht nicht unbedingt um lebendige Menschen oder Wesen, da die Bevölkerung in Statistiken aus Objekten oder Ideen bestehen kann.

Die Stichprobe ist ein Teil der Bevölkerung, der sorgfältig aus ihr entnommen wird, um repräsentativ zu sein.

Probenahme

Es ist der Satz von Techniken, durch die eine Probe aus einer bestimmten Population ausgewählt wird. Die Probenahme kann zufällig sein, wenn probabilistische Methoden zur Auswahl der Stichprobe oder nicht probabilistisch verwendet werden, wenn der Analyst nach seiner Erfahrung ein eigenes Selektionskriterium hat.

Statistische Variablen

Wertemenge, die die Eigenschaften der Bevölkerung haben können. Sie werden auf verschiedene Arten klassifiziert, zum Beispiel können sie diskret oder kontinuierlich sein. Auch nach ihrer Natur können sie qualitativ oder quantitativ sein.

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die das Verhalten einer großen Anzahl von Systemen und Situationen beschreiben, die in der Natur beobachtet wurden. Am bekanntesten sind Gaußsche Verteilung oder Gauss Bell und Binomialverteilung.

Parameter und Statistiken 

Die Theorie der Schätzung legt fest, dass es einen Zusammenhang zwischen den Werten der Bevölkerung und denen der Stichprobe aus dieser Bevölkerung gibt. Der Parameter Sie sind die Merkmale der Bevölkerung, die wir nicht kennen, aber wir möchten schätzen: zum Beispiel der Durchschnitt und die Standardabweichung.

Für seinen Teil die statistisch sind die Eigenschaften der Stichprobe, zum Beispiel ihre Durchschnitts- und Standardabweichung.

Nehmen wir beispielsweise an, dass die Bevölkerung aus allen jungen Menschen zwischen 17 und 30 Jahren einer Gemeinschaft besteht, und es ist erwünscht, den Anteil der derzeit in der Hochschulbildung zu kennen. Dies wäre der zu ermittelne Populationsparameter.

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Um es abzuschätzen, wird eine Zufallsstichprobe von 50 jungen Menschen ausgewählt und der Anteil von ihnen an einer Universität oder einem Institut für Hochschulbildung berechnet. Dieser Anteil ist die Statistik.

Wenn die Studie durchgeführt wird, wird festgestellt, dass 63 % der 50 jungen Menschen höher untersucht werden. Dies ist die geschätzte Bevölkerung, die aus der Stichprobe hergestellt wurde.

Dies ist nur ein Beispiel dafür, was Inferenzstatistiken tun können. Es ist als Schätzung bekannt, aber es gibt auch Techniken, um statistische Variablen vorherzusagen sowie Entscheidungen zu treffen.

Statistische Hypothese

Es ist eine Vermutung, die zum Wert des Durchschnitts und der Standardabweichung einiger der Bevölkerung hergestellt wird. Wenn die Bevölkerung nicht vollständig untersucht wird, sind dies unbekannte Werte.

Hypothesentests

Sind die Annahmen über die Bevölkerungsparameter gültig gemacht? Um es zu wissen, wird überprüft, ob die Ergebnisse der Stichprobe sie unterstützen oder nicht. Daher ist es notwendig, Hypothesentests zu entwerfen.

Dies sind die allgemeinen Schritte, um eine auszuführen:

Schritt 1

Identifizieren Sie die Art der Verteilung, der die Bevölkerung erwartet wird.

Schritt 2

Erhöhen Sie zwei Hypothesen, bezeichnet als h_entweder und h₁. Das erste ist das Nullhypothese in dem wir annehmen, dass der Parameter einen bestimmten Wert hat. Das zweite ist Die alternative Hypothese Dies ist ein anderer Wert als die Nullhypothese. Wenn dies abgelehnt wird, wird die alternative Hypothese akzeptiert.

Schritt 3

Stellen Sie einen akzeptablen Rand für die Differenz zwischen dem Parameter und der Statistik fest. Sie werden selten identisch sein, obwohl von ihnen erwartet wird, dass sie sehr nahe sind.

Schritt 4

Schlagen Sie ein Kriterium vor, um die Nullhypothese zu akzeptieren oder abzulehnen. Dafür wird eine Teststatistik verwendet, die der Durchschnitt sein kann. Wenn der Durchschnittswert innerhalb bestimmter Grenzen liegt, wird die Nullhypothese akzeptiert, ansonsten wird sie abgelehnt.

Schritt 5

Als letzter Schritt wird beschlossen, ob die Nullhypothese akzeptiert wird oder nicht.

Themen von Interesse

Statistikzweige.

Statistische Variablen.

Bevölkerung und Stichprobe.

Beschreibende Statistik.

Verweise

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5. Ibañez, p. 2010. Mathematik ii. Kompetenzansatz. Cengage Lernen.
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