Euklid

Euklid aus Alexandria, 300 a.C.

Euklid von Alexandria (AC. 325-ca. 265 a.C.) war ein griechischer Mathematiker, der wichtige Grundlagen für Mathematik und Geometrie legte. Euclids Beiträge zu diesen Wissenschaften sind so groß, dass sie bis heute noch nach mehr als 2 in Kraft sind.000 Jahre formuliert.

Aus diesem Grund ist es üblich, Disziplinen zu finden, die das Adjektiv "euklidian" auf ihren Namen enthalten, da sie einen Teil ihrer Studien auf der von Eukliden beschriebenen Geometrie stützen. Er gilt als einer der großen Mathematiker nicht nur der Antike, sondern auch aller Zeiten.

Euklidbiographie

Es ist nicht genau bekannt, was das Datum war, an dem Euklid geboren wurde. Historische Aufzeichnungen haben es uns ermöglicht, ihre Geburt irgendwann nahe 325 vor Christus zu finden.

In seiner Ausbildung wird angenommen, dass es in Athen stattgefunden hat, weil Euclids Arbeit zeigte, dass er die in dieser griechische Stadt entwickelte Geometrie zutiefst kannte, die aus der platonischen Schule entwickelt wurde.

Dieses Argument wird unterstützt, bis Euklid die Arbeit des Athener Aristoteles -Philosophen nicht zu kennen schien; Daher kann es nicht auf eine gewaltige Weise bestätigt werden, dass die Euklidbildung in Athen war.

Arbeit unterrichten

In jedem Fall ist bekannt, dass Euklides in der Stadt Alexandria gelehrt wurden, als König Ptolemaios I Sotter das Kommando hatte, der die ptolemäische Dynastie gründete. Es wird angenommen, dass Euclid in Alexandria um 300 vor Christus wohnte und dass er eine Schule geschaffen hat, die sich der Lehre von Mathematik gewidmet hat.

In dieser Zeit erhielt Euclid als Folge seiner Fähigkeiten und seiner Fähigkeiten als Lehrer viel Ruhm und Anerkennung.

Eine Anekdote im Zusammenhang mit König Ptolemaios I ist wie folgt: Einige Aufzeichnungen zeigen, dass dieser König die Euklides gebeten hat, ihm eine schnelle und zusammengefasste Art des Verständnisses der Mathematik beizubringen, um sie festzunehmen und anzuwenden.

Angesichts dessen sagte Euclid ihm, dass es keine wirklichen Wege gibt, um dieses Wissen zu erhalten. Euclids Absicht mit dieser doppelten Bedeutung war es auch, dem König anzuzeigen, dass nicht, weil er mächtig und privilegiert war, Mathematik und Geometrie verstehen konnte.

Persönliche Eigenschaften

Im Allgemeinen wurde Euclid in der Geschichte als ruhige, sehr freundliche und bescheidene Person dargestellt. Es wird auch gesagt, dass es den enormen Wert, den die Mathematik hatte, vollständig verstanden hat und dass er davon überzeugt war, dass das Wissen an sich unschätzbar ist.

Tatsächlich gibt es diesbezüglich eine weitere Anekdote, die unsere Zeit dank des Doxographen Juan de Estobeo überschritten hat.

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Anscheinend fragte ein Schüler während einer euklidischen Klasse, in der das Thema Geometrie besprochen wurde. Euclid reagierte fest und erklärte, dass dieses Wissen selbst das unschätzbarste Element ist, das existiert.

Wie anscheinend der Schüler die Worte seines Lehrers nicht verstand oder abgestimmt hatte, sagte Euclid seinem Sklav.

Darüber hinaus gab der Mathematiker an, dass es nicht notwendig war, jedes im Leben erworbene Wissen zu erlangen. Die Tatsache, Wissen zu erwerben, ist an sich der größte Gewinn. Dies war Euklids Vision in Bezug auf die Mathematik und insbesondere die Geometrie.

Tod

Laut History Records starb Euclid ungefähr 265 vor Christus in Alexandria, einer Stadt, in der er einen Großteil seines Lebens lebte.

Euklid funktioniert

Die Elemente

Die emblematischste Arbeit von Euklid ist Die Elemente, Gebildet durch 13 Bände, in denen er für unterschiedliche Probleme wie Weltraumgeometrie, unermessliche Größen, Anteile in der allgemeinen Kugel, flache Geometrie und numerische Eigenschaften ausgibt.

Es ist eine breite mathematische Abhandlung durch die Experte. Sogar Euklids Gedanke wurde bis zum 18. Jahrhundert gelehrt, lange nach seiner Zeit, in einer Zeit, in der die sogenannten nicht -eklidischen Geometrien entstand.

Die ersten sechs Bände von Die Elemente Sie befassen sich mit der sogenannten Elementargeometrie. Es gibt entwickelte Themen, die sich auf die Proportionen und Techniken der Geometrie beziehen, um quadratische und lineare Gleichungen zu lösen.

Die Bücher 7, 8, 9 und 10 sind ausschließlich der Lösung numerischer Probleme gewidmet, und die letzten drei Bände konzentrieren sich auf die Geometrie fester Elemente. Am Ende wird die Strukturierung von fünf Polyeder als reguläre Basis sowie deren abgrenzten Kugeln konzipiert.

Die Arbeit selbst ist eine großartige Zusammenstellung von Konzepten früherer Wissenschaftler, die so organisiert, strukturiert und systematisiert sind, dass es die Schaffung eines neuen und transzendenten Wissens ermöglichte.

Postulate

In Die Elemente Euclid schlägt 5 Postulate vor, die folgende sind:

1- Die Existenz von zwei Punkten kann zu einer Linie führen, die einer.

2- Es ist möglich, dass jedes Segment kontinuierlich in einer Linie ausgedehnt wird, ohne dass die gleichen Richtung in die gleiche Richtung gerichtet ist.

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3- Es ist möglich, an jedem Punkt und auf jedem Radius einen Mittelumfang zu zeichnen.

4- Alle geraden Winkel sind gleich.

5- Wenn eine Linie, die an zwei andere schneidet.

Das fünfte Postulat wurde auf unterschiedliche Weise später gemacht: Wenn es einen äußeren Punkt für eine Linie gibt, kann es nur eine einzige Parallele gezeichnet werden.

Gründe für die Transzendenz

Diese Euklidarbeit hatte aus verschiedenen Gründen große Bedeutung. Erstens führte die dort reflektierte Qualität des Wissens dazu, dass der Text verwendet wurde, um Mathematik und Geometrie auf Grunderziehung zu lehren.

Wie oben erwähnt, wurde dieses Buch bis zum 18. Jahrhundert weiterhin im akademischen Bereich verwendet. Das heißt, es war ungefähr 2 gültig.Ungefähr 000 Jahre.

Die Arbeit Die Elemente Es war der erste Text, durch den es möglich war, den Umfang der Geometrie einzugeben; Durch diesen Text könnte zum ersten Mal tiefe Argumentation auf der Grundlage von Methoden und Theoremen durchgeführt werden.

Zweitens waren die Informationen in seiner Arbeit auch sehr wertvoll und transzendent. Die Struktur bestand aus einer Aussage, die aufgrund der zuvor akzeptierten Existenz mehrerer Prinzipien erzielt wurde. Dieses Modell wurde auch in den Bereichen Ethik und Medizin übernommen.

Ausgaben

Wie für die gedruckten Ausgaben von Die Elemente, Der erste trat 1482 in Venedig, Italien auf. Die Arbeit war ein Latein, das aus dem ursprünglichen Arabisch übersetzt wurde.

Nach dieser Kopie wurden mehr als 1 veröffentlicht.000 Ausgaben dieser Arbeit. Darum Die Elemente Es wurde als eines der am meisten gelesenen Bücher der Geschichte angesehen, zusammen mit Don Quijote von La Mancha, von Miguel de Cervantes; oder sogar das gleiche wie das gleiche Bibel.

Hauptbeiträge von Euklid

Artikel

Euclids bekanntesten Beitrag war seine Arbeit mit dem Titel " Die Elemente. In dieser Arbeit sammelte Euclid einen wichtigen Teil der mathematischen und geometrischen Entwicklungen, die zu dieser Zeit durchgeführt wurden.

Euklid -Theorem

Der Theorem von Euklid zeigt die Eigenschaften eines rechten Dreiecks, indem sie eine Linie zeichnet, die sie in zwei neue Rechtecke unterteilt, die einander ähnlich sind und wiederum dem ursprünglichen Dreieck ähneln. Es gibt also eine Verhältnismäßigkeitsbeziehung.

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Euklidische Geometrie

Euklidbeiträge lagen hauptsächlich im Bereich der Geometrie. Die Konzepte von ihm dominierten das Studium der Geometrie um fast zwei Jahrtausende.

Es ist schwierig, eine genaue Definition dessen zu geben, was euklidische Geometrie ist. Im Allgemeinen bezieht sich dies auf die Geometrie, die alle Konzepte der klassischen Geometrie abdeckt, nicht nur euklidische Entwicklungen, obwohl sie mehrere dieser Konzepte zusammengestellt und entwickelt hat.

Einige Autoren sagen, dass der Aspekt, in dem Euklides mehr zur Geometrie beigetragen haben.

Für den Rest hatten ihre geometrischen Ansätze angesichts der Kenntnisse ihrer Zeit mehrere Mängel, die später andere Mathematik verstärkten.

Demonstration und Mathematik

Euklide werden zusammen mit Archimedes und Apolinio als Demonstrationsverbesserer als ein gekettetes Argument angesehen, in dem eine Schlussfolgerung gezogen wird, während jede Verbindung gerechtfertigt ist.

Demonstration ist von grundlegender Bedeutung für die Mathematik. Euklid wird als entwickelt, die die bis heute anhaltenden mathematischen Demonstrationsprozesse entwickelt haben und in der modernen Mathematik unerlässlich ist.

Axiomatische Methoden

In der Präsentation der Geometrie von Euklid in Die Elemente Es wird angenommen, dass Euklid die erste "Axiomatisierung" auf sehr intuitive und informelle Weise formuliert.

Axiome sind grundlegende Definitionen und Aussagen, die keine Demonstration erfordern. Die Art und Weise, wie Euklid die Axiome in seiner Arbeit präsentierte.

In der axiomatischen Methode werden die Definitionen und Aussagen so erhöht, dass jeder neue Begriff durch zuvor eingeführte Begriffe, einschließlich Axiome, beseitigt werden kann, um eine unendliche Regression zu vermeiden.

Euklide haben indirekt die Notwendigkeit einer globalen axiomatischen Perspektive erhöht, die zur Entwicklung dieses grundlegenden Teils der modernen Mathematik führte.

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