Gegenseitig ausschließende Ereignisse Eigenschaften und Beispiele

Es wird gesagt, dass zwei Ereignisse sind gegenseitig ausschließend, Wenn beide nicht gleichzeitig im Ergebnis eines Experimentierens auftreten können. Sie sind auch als inkompatible Ereignisse bekannt.

Zum Beispiel können ein Würfel gedreht werden, mögliche Ergebnisse wie: ungerade Zahlen oder Paare können getrennt werden. Wo jedes dieser Ereignisse das andere ausschließt (ein Paar und eine ungerade Zahl können nicht gehen).

Wenn Sie zum Beispiel des Würfels zurückkehren, wird nur ein Gesicht aufgestanden und wir werden eine ganze Tatsache dazwischen erhalten eins Und sechs. Dies ist ein einfaches Ereignis, da es nur die Möglichkeit des Ergebniss hat. Alle einfachen Ereignisse sind gegenseitig ausschließend Keine andere Veranstaltung als Möglichkeit zugeben.

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Was sind gegenseitig ausschließliche Ereignisse?

Sie entstehen aufgrund von Operationen, die in der festgelegten Theorie durchgeführt wurden, in der Gruppen von Elementen, die in Sätzen und Unterkontrolle bestehen, nach relationalen Faktoren gruppiert oder abgrenzt. Union (u), Kreuzung (∩) und Komplement (') unter anderem.

Sie können aus verschiedenen Zweigen behandelt werden (Mathematik, Statistik, Wahrscheinlichkeit und Logik unter anderem ...), aber ihre konzeptionelle Zusammensetzung wird immer gleich sein.

Was sind Ereignisse?

Sie sind Möglichkeiten und Ereignisse, die sich aus einem Experimentieren ergeben, die in jedem seiner Iterationen Ergebnisse anbieten können. Der Veranstaltungen Sie generieren die Daten, die als Elemente von Mengen und Untereinstellungen aufgezeichnet werden sollen. Die Trends in diesen Daten sind ein Grund für die Wahrscheinlichkeitsstudie.

Sie sind Beispiele für Ereignisse:

• Die Währung wies darauf hin.
• Das Spiel wurde gezeichnet.
• Der Chemiker reagierte in 1.73 Sekunden.
• Die Geschwindigkeit bei maximalem Punkt betrug 30 m/s.
• Die Würfel mit Nummer 4.

Zwei gegenseitig ausschließliche Ereignisse können auch als komplementäre Ereignisse angesehen werden, wenn sie den Stichprobenraum mit ihrer Gewerkschaft abdecken. So bedecken Sie alle Möglichkeiten eines Experiments.

Zum Beispiel verfügt das Experiment, das auf der Start einer Währung basiert, zwei Gesichts- oder Kreuzmöglichkeiten, bei denen diese Ergebnisse den gesamten Stichprobenraum abdecken. Diese Ereignisse sind unvereinbar miteinander und gleichzeitig gemeinsam erschöpfend.

Jedes doppelte oder variable Element des Booleschen Typs ist Teil der gegenseitig ausschließlichen Ereignisse. Dieses Merkmal ist der Schlüssel zur Definition seiner Natur. Das Fehlen von etwas regelt seinen Status, bis es präsentiert wird und aufhört, abwesend zu sein. Nach dem gleichen Prinzip betreiben Sie die Dualität von Gut oder Schlecht, erfolgreich und falsch. Wo jede Möglichkeit durch Ausschluss der anderen definiert wird.

Eigenschaften von gegenseitig ausschließlichen Ereignissen:

Lassen Sie A und B zwei gegenseitige Ereignisse gegenseitig ausschließt

1. A ∩ b = b ∩ a = ∅
2. Wenn a = b 'komplementäre Ereignisse und A u B = S (Stichprobenraum) sind
3. P (a ∩ b) = 0; Die Wahrscheinlichkeit eines gleichzeitigen Auftretens dieser Ereignisse ist nichtig

Ressourcen wie er Venn-Diagramm die Klassifizierung von erheblich erleichtern Gegenseitig ausschließende Ereignisse unter anderen, Da es ermöglicht, die Größe jedes Satzes oder Teilmenschs vollständig zu visualisieren.

Sätze, die keine gemeinsamen Ereignisse haben oder einfach getrennt sind.

Beispiel für gegenseitig ausschließliche Ereignisse

Im Gegensatz zum Starten einer Währung im folgenden Beispiel werden Ereignisse aus einem nicht experimentellen Ansatz behandelt, um die Muster der Aussagenlogik bei alltäglichen Ereignissen zu identifizieren.

In einem Ferienlager verfügt über 6 Module, um seine Teilnehmer zu klassifizieren. Die Abteilungen basieren auf Geschlechts- und Altersvariablen, die wie folgt strukturiert werden.

• Das erste, bestehend aus Alter zwischen 5 und 10 Jahren Jahre hat 8 Teilnehmer.
• Die zweite Frauen zwischen 5 und 10 Jahren mit 8 Teilnehmern.
• Das dritte, im Alter zwischen 10 und 15 Jahren, mit 12 Teilnehmern.
• Die vierten, gealterten Frauen zwischen 10 und 15 Jahren mit 12 Teilnehmern.
• Die fünften, Männer zwischen 15 und 20, haben 10 Teilnehmer.
• Die sechste Gruppe, die zwischen 15 und 20 Jahren aus Frauen besteht, mit 10 Teilnehmern.

Während der Camp 4 -Veranstaltungen werden jeweils mit Auszeichnungen stattfinden: diese sind:

1. Schach, eine einzige Veranstaltung für alle Teilnehmer, sowohl Geschlechter als auch alle Altersgruppen.
2. Yincana Infantil, beide Geschlechter bis zu 10 Jahre. Ein Preis für jedes Genre
3. Frauenfußball im Alter zwischen 10 und 20 Jahren. Ein Preis
4. Männlicher Fußball seit Alter zwischen 10 und 20 Jahren. Ein Preis

Jede Auszeichnung wird als separates Ereignis untersucht und bezeichnet somit den Charakter jedes Moduls in Bezug auf die entsprechenden Auszeichnungen.

1-ajedrez: Es ist für alle Teilnehmer offen und ist auch eine einfache Veranstaltung. Es gibt keinen Zustand im Schach, der es notwendig macht, das Ereignis zu sectorisieren.

• Beispielraum: 60 Teilnehmer
• Iterationen Nummer: 1
• Kein Camp -Modul schließt aus.
• Die Möglichkeit des Teilnehmers besteht darin, den Preis zu gewinnen oder ihn nicht zu gewinnen. Dies macht jede Möglichkeit in gegenseitig exklusiven Für alle Teilnehmer.
• Ohne an den individuellen Qualitäten der Teilnehmer teilzunehmen, ist die Erfolgswahrscheinlichkeit P (e) = 1/60.
• Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinner männlich oder weiblich ist, ist gleich; P (v) = P (h) = 30/60 = 0,5 Diese sind Gegenseitig ausschließende Ereignisse und komplementär.

2-unfreundlicher Yincana: In diesem Fall gibt es Altersbeschränkungen, die die Teilnehmergruppe auf 2 Module beschränken (1. und 2. Gruppe).

• Beispielraum: 18 Teilnehmer
• Iterationen Nummer: 2
• Das dritte, vierte, fünfte und sechste Modul ist von diesem Ereignis ausgeschlossen.
• Die erste und zweite Gruppe sind komplementär Innerhalb der Auszeichnungen. Weil die Vereinigung beider Gruppen dem Stichprobenraum entspricht.
• Ohne an den individuellen Qualitäten der Teilnehmer teilzunehmen, ist die Erfolgswahrscheinlichkeit P (e) = 1/8
• Die Wahrscheinlichkeit, einen männlichen oder weiblichen Gewinner zu haben, ist 1 Weil für jedes Genre eine Veranstaltung stattfinden wird.

3-Women's Football: Diese Veranstaltung hat Alters- und Geschlechtsbeschränkungen und beschränkt die Teilnahme nur auf die vierte und sechste Gruppe. Ein einziges 11 -Match gegen 11 wird abgehalten

• Beispielraum: 22 Teilnehmer
• Iterationen Nummer: 1
• Das erste, zweite, dritte und fünfte Modul ist von diesem Ereignis ausgeschlossen.
• Ohne an den individuellen Qualitäten der Teilnehmer teilzunehmen, ist die Erfolgswahrscheinlichkeit P (e) = 1/2
• Die Wahrscheinlichkeit, männlichen Gewinner zu haben, ist Null.
• Die Wahrscheinlichkeit, einen weiblichen Gewinner zu haben, ist eine.

4-männlicher Fußball: Diese Veranstaltung hat Alters- und Geschlechtsbeschränkungen und begrenzt die Teilnahme nur auf die dritte und fünfte Gruppe. Ein einziges 11 -Match gegen 11 wird abgehalten

• Beispielraum: 22 Teilnehmer
• Iterationen Nummer: 1
• Das erste, zweite, vierte und sechste Modul ist von diesem Ereignis ausgeschlossen.
• Ohne an den individuellen Qualitäten der Teilnehmer teilzunehmen, ist die Erfolgswahrscheinlichkeit P (e) = 1/2
• Die Wahrscheinlichkeit, weibliche Gewinner zu haben, ist Null.
• Die Wahrscheinlichkeit, einen männlichen Gewinner zu haben.

Verweise

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2. Statistiken und die Bewertung von Beweisen für forensische Wissenschaftler. Zweite Ausgabe. Colin g.G. Aitken. Schule der Mathematik. Die Universität von Edinburgh, Großbritannien
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6. Mathematik für Informatik. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics und das Labor für Informatik und AI, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies