Ereignisse gegenseitig keine exklusiven Eigenschaften und Beispiele

Sie werden berücksichtigt Gegenseitig nicht -exklusive Ereignisse Zu all jenen Ereignissen, die in der Lage sind, in einem Experimentieren gleichzeitig auftreten. Das Auftreten eines von ihnen impliziert nicht das Nicht -Auftreten des anderen.

Im Gegensatz zu seinem logischen Gegenstück,, Gegenseitig ausschließende Ereignisse, Der Schnittpunkt zwischen diesen Elementen unterscheidet sich von der Leere. Das ist:

A ∩ b = b ∩ a ≠ ∅

Da die Möglichkeit der Gleichzeitigkeit zwischen den Ergebnissen verwaltet wird.

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Was sind gegenseitig nicht exklusive Ereignisse?

Quelle: Pixabay.com

Bei Wahrscheinlichkeit werden zwei Arten von Eventualitäten behandelt; Das Auftreten und das Nichtauftreten des Ereignisses. Wo die quantitativen Werte 0 und 1 sind. Komplementäre Ereignisse sind Teil der Beziehungen zwischen Ereignissen, basierend auf ihren Merkmalen und Besonderheiten, die sie unterscheiden oder miteinander in Beziehung setzen können.

Auf diese Weise fließen probabilistische Werte durch das Intervall [0, 1], die ihre Vorkommensparameter abhängig vom Faktor im Experimentieren variieren.

Zwei nicht exklusive Ereignisse können nicht komplementär sein. Weil es einen Satz geben muss, der durch die Schnittstelle beider gebildet wird, deren Elemente sich von der Leere unterscheiden. Was der Komplementdefinition nicht entspricht.

Was sind Ereignisse?

Sie sind Möglichkeiten und Ereignisse, die sich aus einem Experimentieren ergeben, die in jedem seiner Iterationen Ergebnisse anbieten können. Die Ereignisse generieren die Daten, die als Elemente von Mengen und Sub -Sets aufgezeichnet werden sollen. Die Trends in diesen Daten sind ein Grund für die Wahrscheinlichkeitsstudie.

• Sie sind Beispiele für Ereignisse:
• Die Währung wies darauf hin.
• Das Spiel wurde gezeichnet.
• Der Chemiker reagierte in 1.73 Sekunden.
• Die Geschwindigkeit bei maximalem Punkt betrug 30 m/s.
• Die Würfel mit Nummer 4.

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Eigenschaften von gegenseitig nicht exklusiven Ereignissen

Sei a und b zwei gegenseitig nicht exklusive Ereignisse, die zum Beispielraum s gehören.

A ∩ b ≠ ∅ und die Wahrscheinlichkeit des Auftretens seiner Schnittstelle ist p [a ∩ b]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis oder andere auftritt. Aufgrund der Existenz gemeinsamer Elemente muss der Schnittpunkt subtrahiert werden, um nicht zweimal hinzuzufügen.

Es gibt Tools in Sätzen, die die Arbeit mit gegenseitig nicht exklusiven Ereignissen erheblich erleichtern.

Venns Diagramm zwischen ihnen definiert den Stichprobenraum als das Universumsatz. Definieren Sie jedes Set und Absenken. Es ist sehr intuitiv, die Schnittpunkte, Gewerkschaften und Zubehör zu finden, die in der Studie erforderlich sind.

Beispiel für gegenseitig nicht exklusive Ereignisse

Ein Saftverkäufer beschließt, seinen Tag zu beenden und jedem Passanten den Rest seiner Waren zu verschenken. Dafür ist der gesamte Saft, der nicht verkauft wurde, und platziert ihnen, dass ein Deckel in 15 Gläser serviert wird. Lassen Sie sie am Schalter, damit jede Person denjenigen nimmt, der bevorzugt.

Es ist bekannt, dass der Verkäufer füllen könnte

• 3 Gläser mit Wassermelonensaft (rot) S1, S2, S3
• 6 Gläser mit orange (orange Farbe) N1, N2, N3, N4, N5, N6
• 3 Brille mit Mango (orange Farbe) M1, M2, M3
• 3 Gläser mit Zitronensaft (grüne Farbe) L1, L2, L3

Definieren Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Einnahme eines Glass die folgenden gegenseitig nicht exklusiven Ereignisse auftreten:

1. Zitronen oder Orange sein
2. Zitronen oder grün sein
3. Sei Obst oder grün sein
4. Nicht Zitronen oder Orange

Die zweite Eigenschaft wird verwendet; P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]

Wo wie der Fall die Sätze a und b definieren wird

Kann Ihnen dienen: mathematische GleichheitQuelle: Pexels.com

1-für den ersten Fall sind die Gruppen wie folgt definiert:

A: Be Citric = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3

B: be Orange = N1, N2, N3, N4, N5, N6, M1, M2, M3

A ∩ B: N1, N2, N3, N4, N5, N6

Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu definieren, verwenden wir die folgende Formel:

Spezifischer Fall / mögliche Fälle

P [a] = 9/15

P [b] = 9/15

P [a ∩ b] = 6/15

P [a u b] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Wenn dieses Ergebnis mit 100 multipliziert wird, ist der Prozentsatz der Möglichkeit, dass dieses Ereignis ist.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-für den zweiten Fall sind die Gruppen definiert

A: Be Citric = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3

B: Be Green = L1, L2, L3

A ∩ b: l1, l2, l3

P [a] = 9/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-für den dritten Fall der gleiche ist

A: Be Fruit = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3, M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: Be Green = L1, L2, L3

A ∩ b: l1, l2, l3

P [a] = 15/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (15/15) + (3/15) - (3 /15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

In diesem Fall umfasst der Zustand „Frucht“ den gesamten Stichprobenraum, wodurch die Wahrscheinlichkeit von besteht 1.

4- Für den dritten Fall wird derselbe fortgesetzt

A: nicht citric = M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: be Orange = N1, N2, N3, N4, N5, N6, M1, M2, M3

A ∩ B: M1, M2, M3

P [a] = 6/15

P [b] = 9/15

Kann Ihnen dienen: Ersatzprobenahme

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (6/15) + (9/15) - (3 /15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Verweise

1. Die Rolle statistischer Methoden in Informatik und Bioinformatik. Irina Arhipova. Lettland Universität für Landwirtschaft, Lettland. [E -Mail geschützt]
2. Statistiken und die Bewertung von Beweisen für forensische Wissenschaftler. Zweite Ausgabe. Colin g.G. Aitken. Schule der Mathematik. Die Universität von Edinburgh, Großbritannien
3. Grundlegende Wahrscheinlichkeitstheorie, Robert B. Asche. Abteilung für Mathematik. Universität von Illinois
4. Elementarstatistik. Zehnte Ausgabe. Mario f. Triola. Boston San.
5. Mathematik und Ingenieurwesen in Informatik. Christopher J. Van Wyk. Institut für Computerwissenschaften und Technologie. Nationales Büro für Standards. Washington, d. C. 20234
6. Mathematik für Informatik. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics und das Labor für Informatik und AI, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies