Gibt es Skalendreiecke mit einem rechten Winkel??

Es gibt viele Skalele -Dreiecke mit einem rechten Winkel. Bevor Sie sich zu diesem Thema vorantreiben, ist es zunächst notwendig, die verschiedenen Arten von Dreiecken zu kennen. Die Dreiecke werden durch zwei Klassen klassifiziert: ihre inneren Winkel und die Längen ihrer Seiten.

Die Summe der inneren Winkel eines Dreiecks entspricht immer 180 °. Nach den internen Winkeln werden Maßnahmen jedoch als:

-Akutangle: Diese Dreiecke sind so, dass ihre drei Winkel akut sind, dh sie messen jeweils weniger als 90 °.

-Rechteck: Es sind die Dreiecke, die einen rechten Winkel haben, dh einen Winkel, der 90 ° misst, und daher sind die anderen beiden Winkel akut.

-Stumpf: Es sind die Dreiecke, die einen stumpfen Winkel haben, dh einen Winkel, dessen Maß größer als 90 ° ist.

Skalanische Dreiecke mit einem rechten Winkel

Das Interesse an diesem Teil besteht darin, festzustellen, ob ein Scalenle -Dreieck einen rechten Winkel haben kann.

Wie oben erwähnt, ist ein rechter Winkel ein Winkel, dessen Maß 90 ° beträgt. Es ist nur notwendig, die Definition eines Skalen dreiecks zu kennen, das von der Länge der Seiten eines Dreiecks abhängt.

Klassifizierung von Dreiecken nach ihren Seiten

Nach der Länge ihrer Seiten werden die Dreiecke als:

-Gleichgewicht: Es sind all diese Dreiecke, so dass die Längen ihrer drei Seiten gleich sind.

-Isosceles: Es sind die Dreiecke, die genau zwei Seiten gleicher Länge haben.

-Skalene: Es sind diese Dreiecke, auf denen die drei Seiten unterschiedliche Maßnahmen haben.

Formulierung einer äquivalenten Frage

Eine Frage entspricht der des Titel?"

Die Antwort, wie am Anfang angegeben, lautet ja. Es ist nicht sehr schwierig, diese Antwort zu rechtfertigen.

Wenn sorgfältig beobachtet wird, ist kein Rechteck -Dreieck gleichseitig, dies kann dank des Pythagoras -Theorems für Rechteckdreiecke gerechtfertigt werden, die besagt:

Bei einem Rechteckdreieck, dass die Längen ihrer Kategorien "A" und "B" sind und die Länge seiner Hypotenuse "C" ist, muss man c² = a²+b² sind, was zu erkennen ist, dass die Länge der Hypotenuse " C "ist immer größer als die Länge jedes Beins.

Da nichts über "A" und "B" gesagt wird, bedeutet dies, dass ein rechtes Dreieck isoskeln oder skalene sein kann.

Wählen Sie dann einfach jedes Rechteckdreieck so, dass seine Beine unterschiedliche Maßnahmen haben, und somit ein Skalen -Dreieck, das einen rechten Winkel hat.

Beispiele

-Wenn ein Rechteck -Dreieck angesehen wird, dessen Beine Längen von 3 bzw. 4 haben, kann durch den Pythagoras -Theorem der Hypotenus eine Länge von 5 haben. Dies impliziert, dass das Dreieck skala ist und einen rechten Winkel hat.

-Sei ABC ein Rechteckdreieck mit Messungen der Messungen 1 und 2. Dann ist die Länge seiner Hypotenuse √5, was zu dem Schluss kommt, dass ABC ein Skalen -Rechteckdreieck ist.

Nicht jedes Maßstab Dreieck hat einen rechten Winkel. Sie können ein Dreieck wie das der folgenden Abbildung in Betracht ziehen, das Skalene ist, aber keiner seiner inneren Winkel ist gerade.

Darüber hinaus ist nicht jedes rechte Dreieck Skalene. Wenn Sie ein rechtes Dreieck betrachten, dessen Beine beide 1 messen, hat die Hypotenuse ein Maß von √2. Daher ist das Rechteck -Dreieck isceles.