Fraktionen entsprechen 2/3

Der Fraktionen entsprechen ⅔ (Zwei Drittel werden gelesen) sind diejenigen, deren Wert, das auf dezimale Weise ausgedrückt wird, derselbe ist, der durch Teilen von 2 durch 3: 0 erhalten wird.6666… Die Suspendierpunkte weisen darauf hin, dass 6 in dieser Abteilung unendliche Zeiten erscheint.

Ein Fraktionsäquivalent zu 2/3 ist der 4/6 -Bruch, da sich herausstellt, dass nach der Lösung der Abteilung zwischen 4 und 6 explizit die Dezimalzahl 0,6666 .. . Dann kann gesagt werden, dass 4/6 = 2/3 = 0,6666 .. .

Die Fraktionen 2/3 und 4/6 sind äquivalent, da durch die Teilen der Anzahl des Zählers durch den Nenner die gleiche Zeitungsnummer 0.66666 .. . (Quelle: f. Zapata)

Ein Bruch, wie der Name schon sagt, ist ein Teil oder Teil der Einheit. Der Anteil ⅔ wird erhalten, indem die Einheit in drei gleiche Teile unterteilt und zwei dieser Teile eingenommen werden.

Jeder Bruch besteht aus einem oberen Teil, genannt Zähler, vom Boden getrennt oder getrennt oder Nenner, Durch die Fraktionslinie. Der Nenner gibt an, wie viele Teile das Gerät geteilt ist, und der Zähler gibt an, wie viele dieser Parteien berücksichtigt werden müssen.

Betrachten Sie nun den 4/6 Bruch (lesen Sie vier sechste). Es ist nachgewiesen, dass dieser Bruch ⅔ gleichwertig entspricht, da diese Schritte in sechs Teile unterteilt werden, um die Einheit zu unterteilen:

1. Teilen Sie die Einheit in drei gleiche Teile ein.
2. Und dann jeden dieser Teile um die Hälfte teilen und in insgesamt sechs gleiche Teile erhalten.

Wenn 4 Teile von 1/6 der Einheit gruppiert sind, ist der erhalten. Im folgenden Diagramm wird das beschriebene Verfahren durchgeführt:

Grafische Überprüfung, dass Fraktion 2/3 dem Bruch 4/6 entspricht. Quelle: f. Zapata.

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Methoden zur Suche nach äquivalenten Brüchen

Es ist zu beachten.

Wenn gleichzeitig den Zähler und den Nenner einer Fraktion mit derselben Zahl multiplizieren, wird eine äquivalente Fraktion erhalten.

Eine andere Möglichkeit, einen Bruchteil zu finden, der einem anderen entspricht. Es ist jedoch nicht möglich, durch Division durch die gleiche Ganzzahl einen äquivalenten Bruch zu erreichen, der auf 2/3 basiert, da die Zahlen 2 und 3 Cousins ​​miteinander sind.

Wenn der Zähler und der Nenner eines Bruchs Primzahlen miteinander sind, wird gesagt, dass der Bruch nicht reduzierbar. Und die 2/3 Fraktion ist ein gutes Beispiel für diese Art von Brüchen. Tatsächlich repräsentiert 2/3 die Menge aller Fraktionen, die 0 äquivalent zu 0 sind.666 ..

Andererseits ist Fraktion 4/6 reduzierbar und entspricht dem Fraktion ⅔, da Zähler 4 und Nenner 6 sogar Zahlen sind, beide durch 2 teilbar.

Die beiden Möglichkeiten, Fraktionen zu erhalten, die einem bestimmten entsprechen, sind:

• Gleichzeitig Zähler und Nenner verstärken 
• Zähler und Nenner reduzieren

Verstärkung von Brüchen

Um ein gegebenes Bruchteil zu erhalten, werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Hier sind einige Beispiele:

Es wird der Schluss gezogen, dass ⅔ (zwei Drittel), 4/6 (vier sechste), 6/9 (sechs neunte) und 8/12 (acht zwölfte) äquivalente Fraktionen miteinander sind, aber von ihnen ist nur ⅔ der irreduzierbare Fraktion.

Zusammenfassend, wenn Sie von der irreduziblen Fraktion ⅔ beginnen, können Sie diese Formel anwenden:

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Mit einer Ganzzahl.

Verstärkungsmethode, um äquivalente Fraktionen zu erhalten. Quelle: f. Zapata

Reduzierung von Brüchen

Es ist eine Methode, mit der eine äquivalente Fraktion erhalten werden kann, vorausgesetzt, der Startanteil hat einen Zähler und einen Nenner mit einem oder mehreren gemeinsamen Divisoren.

Es ist nicht der Fall von 2/3, was, wie bereits gesagt, nicht reduzierbar ist. Aber zum Beispiel Fraktion 60/90 (60 neunziger Jahre) Es kann reduziert werden auf:

• 6/9, da sowohl der Zähler als auch der Nenner zwischen zehn teilbar sind.
• 30/45, weil Zähler und Nenner zwischen zwei teilbar sind.
• 20/30, da Zähler und Nenner zwischen drei teilbar sind.
• 12/18, weil Zähler und Nenner zwischen fünf teilbar sind.

Wenn Sie das nicht dem Original entsprechende nicht reduzierbare Fraktion erhalten möchten, ist es erforderlich, sowohl Zähler als auch Nenner durch seinen maximalen gemeinsamen Divisor (MCD) zu teilen.

Zersetzung in Faktoren, die der Zähler hat:

60 = 2² ≤ 3 ≤ 5

Und das gleiche Verfahren im Nenner durchführen:

90 = 2 ≤ 3² ≤ 5

Die MCM sind die gängigen Primemaktionen mit seinem niedrigeren Exponenten, dh:

MCM (60; 90) = 2 Märatur

Dann wird 60 zwischen 30 da 2, der im Zähler und bei 90 zwischen 30 Da 3 platziert ist, 3 in den Nenner platziert. Daher kann die 60/90 irreduzible Fraktion ausgedrückt werden als:

Möglichkeiten, zu bestimmen, ob ein bestimmter Bruch 2/3 entspricht

Die direkte Möglichkeit zu wissen, ob zwei oder mehr Fraktionen gleichwertig sind, besteht darin, die Fraktionen direkt dezimal auszudrücken, und ob alle Ziffern zusammenfallen, ist es sicher, dass die Fraktionen gleichwertig sind. Es gibt jedoch andere Methoden für 2/3:

Methode 1

Seien Sie ein Bruch X/Y Sie möchten wissen, ob dieser Bruch 2/3 entspricht:

Ein Befragungszeichen wird platziert, da noch nicht bekannt ist, ob die Werte von "x" und "y" die Gleichheit erfüllen. Um es zu wissen, multipliziert es in Kreuz:

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3x =? 2 und

Nur wenn Gleichheit erfüllt ist, besteht die Gewissheit, dass x/y ein Bruchteil ist, der 2/3 entspricht.

Methode 2

Diese Methode erfordert die Bestimmung des maximalen gemeinsamen Divisors (MCD) des Zählers und des Nenners. Dann werden beide durch die MCD geteilt, und wenn der nach der Durchführung der beschriebene Operation erhaltene Fraktion 2/3 beträgt, kann man sagen, dass es sich um ein Bruchteil entspricht.

Beispiele

Beispiel 1

Bestimmen Sie, ob der Fraktion 40/60 ⅔ entspricht ⅔.

Lösung

Nach Methode 1:

Die Methode zeigt an, dass sie in Kreuz multipliziert werden sollte:

40 x 3 =? 60 x 2

120 =? 120

Da Gleichheit erfüllt ist, wird der Schluss gezogen, dass 40/60 2/3 entspricht.

Beispiel 2

Bestimmen Sie, ob der Fraktion 120/180 ⅔ entspricht ⅔.

Lösung

In diesem Beispiel gilt die Methode 2. Das erste ist, die Zersetzung in Primfaktoren von 120 zu bestimmen:

120 = 2³ ≤ 3 ≤ 5

Und die Zersetzung in Nennerfaktoren lautet:

180 = 2² ≤ 3² ≤ 5

Um die MCD zu bestimmen, werden die gemeinsamen Faktoren mit seinem niedrigeren Exponenten multipliziert:

MCD (120; 180) = 2² ≤ 3 ≤ 5 = 60

So:

120 ÷ 60 = 2

180 ÷ 60 = 3

Es wird also der Schluss gezogen, dass 120/180 2/3 entspricht, dh:

Gelöste Übungen

Übung 1

Sind Fraktionen 10/15 und 12/18 gleichwertig?

Lösung

Der schnellste Weg, dies zu überprüfen, besteht darin, sich in ein Kreuz zu multiplizieren, da es sich nicht um sehr große Werte handelt:

10 x 18 =? 15 x 12

180 =? 180

Es wurde eine Gleichheit erhalten, dann kann gesagt werden, dass 10/15 = 12/18.

Übung 2

Sind Fraktionen 8/12 und 12/20 äquivalent zu ⅔?

Lösung

Die Vereinfachungsmethode wird angewendet, die darin besteht, gleichzeitig Zähler und Nenner durch gemeinsame Primfaktoren zu teilen, bis ein nicht reduzierbarer Ausdruck erreicht ist:

12/12 = 4/6 = ⅔, dh der erste Bruch entspricht ⅔.

Für den zweiten Bruch, den Sie haben:

12/20 = 6/10 = ⅗, aber ⅗ ist nicht reduzierbar und unterscheidet sich von ⅔, daher entspricht die zweite Fraktion nicht ⅔.