Fraktionen entsprechen 3/4

Der Fraktionen entsprechen 3/4 Sie sind diejenigen, in denen durch die Aufteilung des Zählers zwischen dem Nenner die Dezimalzahl 0 führt.75.

Es ist immer möglich. Wenn das Ergebnis dieser Operation gleich 0 ist.75 entspricht der Bruch 3/4, zum Beispiel Fraktion 6/8:

Fraction 6/8 entspricht ¾, da in beiden Fällen 0 erhalten wird.75. Quelle: f. Zapata.

Jetzt wurde Fraktion 6/8 erhalten, indem sowohl der Zähler als auch den ¾ Nenner multipliziert werden. Durch gleichzeitig multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner mit derselben Menge.

Eine andere Möglichkeit, einen Bruchteil zu finden, der einem anderen äquivalent ist. Im Fall von ¾ ist es jedoch nicht möglich, eine solche Zahl zu finden, die gleichzeitig auf 3 und 4 teilt, und das Ergebnis ist ganzzahlig. Dies liegt daran, dass 3 und 4 Cousins ​​miteinander sind, daher haben sie keine gemeinsamen Divisors.

Wenn der Zähler und der Nenner eines Bruchs Primzahlen miteinander sind, wird gesagt, dass der Bruch nicht reduzierbar. Daher ist ¾ irreduzibel.

Möglichkeiten, einen Bruchteil zu finden, der einem anderen entspricht

Es gibt zwei sehr einfache Möglichkeiten, einen Bruchteil zu finden, der einem anderen gegebenen Bruch entspricht: Die erste ist durch Reduktion und die zweite durch Verstärkung.

Reduktion und Verstärkung von Brüchen

Die Ermäßigung

Dieses Verfahren besteht darin, eine Zahl zu finden, die sowohl des Zählers als auch des Nenners ist. Sobald sich sowohl Zähler als auch Nenner gefunden haben. Es wird verifiziert, dass es so das Zählerverhältnis zwischen Nenner und Vergleichen macht.

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Wenn der nicht reduzierbare Bruchteil eines anderen. Die so erhaltene Fraktion ist nicht reduzierbar.

Die Fraktion ¾ ist, wie bereits erwähnt, nicht reduzierbar, da sie 3 und 4 Cousins ​​untereinander sind, aber die folgende Methode ermöglicht unendliche Fraktionen, die ¾ gleichwertig sind.

Verstärkung

Um eine bestimmte Fraktion zu verstärken, müssen der Zähler und der Nenner mit derselben Menge multipliziert werden, egal ob es sich um eine positive oder negative Zahl handelt. Beispielsweise wurde Fraktion 6/8 durch Verstärkung von ¾ durch Faktor 2 erhalten:

Obwohl Brüche einen anderen Zähler und Nenner haben, sind beide gleich.

Beachten Sie die folgende Abbildung, die zwei identische Kreise enthält, die in gleiche Teile unterteilt sind, obwohl sie unterschiedlich groß sind. Sorgfältig beobachten die Bereiche in Grün und Lila das gleiche Maß, aber der grüne Bereich wurde in 3 Teile unterteilt, insgesamt 4, aus denen der Kreis des linken. Andererseits wurde der Kreis nach rechts in 8 gleiche Teile unterteilt und der lila Bereich entspricht 6 von ihnen.

Auf diese Weise können Sie grafisch darstellen, dass ¾ 6/8 entspricht, da beide Brüche den gleichen Betrag darstellen.

Brüche ¾ und 6/8 repräsentieren den gleichen Bereich in beiden Kreisen. Quelle: f. Zapata.

Wenn der Fraktion im Allgemeinen ¾ mit der Zahl n multipliziert wird, werden so viele Brüche, die ihm entsprechen, so wie Sie möchten:

Es ist wichtig zu beachten, dass N niemals gleich 0 sein kann, da die Teilung durch 0 nicht definiert ist. Kein Bruch kann 0 in Ihrem Nenner haben.

Wie man weiß, ob ein Bruchteil 3/4 entspricht?

Wie zu Beginn erläutert, besteht eine Art zu wissen, ob ein Bruchteil ¾ gleichwertig ist. Wenn es 0 ist.75, der Fraktion ist ¾ gleichwertig, aber es gibt ein paar weitere Methoden zu wissen, für die keine Division direkt erforderlich ist:

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Methode 1

Nehmen wir an, Fraction A/B, und Sie möchten wissen, ob es ¾ gleichwertig ist, das heißt, ob es wahr ist, dass:

Um gleichwertig zu sein, muss Produkt 4 gleich Produkt 3b sein:

4a = 3b

Methode 2

Wenn die Fraktion A/B ¾ gleichwertig ist und A und B durch den maximalen gemeinsamen MCD -Divisor dividieren, muss das Ergebnis ¾ sein.

Um die Verwendung dieser Methoden zu klären, finden Sie in den folgenden Beispielen.

Beispiele

Beispiel 1

Stellen Sie fest, ob der Fraktion 150/200 ¾ entspricht:

Nach Methode 1

In diesem Fall muss A = 150 und B = 200 erfüllt werden, dass:

4a = 3b

• 4 × 150 = 600
• 3 × 200 = 600

Es wird der Schluss gezogen, dass 150 /200 ¾ gleichwertig sind.

Nach Methode 2

Der maximale gemeinsame Divisor von 150 und 300 teilt sie beide genau auf. Beide Größen zersetzen sich in ihren Hauptfaktoren und dann werden gemeinsame Faktoren mit ihrem geringsten Exponenten multipliziert:

• 150 = 2 × 5² × 3
• 200 = 2³ × 5²

Die 2 und 5 sind häufig, sie multiplizieren die geringste Kraft, mit der sie erscheinen:

MCD (150, 200) = 2 × 5² = 2 × 25 = 50

Jetzt dividieren wir:

Gelöste Übungen

Übung 1

Schreiben Sie durch Amplifikation fünf Fraktionen, die ¾ gleichwertig sind, und multiplizieren Sie jedes Mal Zähler und Nenner mit den folgenden ganzen Zahlen:

a) 3, b) 5, c) (-2), d) 10 und e) 20

Lösung für

Lösung b

Lösung c

Beachten Sie, dass es keinen Unterschied gibt, indem die Fraktion um 2 oder -2 verstärkt wird, da gemäß der Vorzeichenregel der zwischen zwei negative Mengen angegebene Quotient positiv ist.

Lösung d

Lösung e

Beachten Sie, dass dieser Fraktion das gleiche ist wie durch Verstärkung durch 2 der oben erhaltene Fraktion:

Übung 2

Überprüfen Sie, ob die folgenden Fraktionen ¾ gleichwertig sind:

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a) 18/24; b) 21/28; c) 24/32; d) 27/38; e) 33/44

Lösung für

Verwenden der oben beschriebenen Methode 1:

4a = 3b

Für den Bruch 18/24 müssen Sie dann = 18 und B = 24, dann:

• 4 × 18 = 72
• 3 × 24 = 72

Daher sind 18/24 und 3/4 gleichwertig.

Lösung b

Gemäß Methode 2 müssen wir den maximalen gemeinsamen Divisor (MCD) von 21 und 28 finden, und dann beide durch das Ergebnis dividieren, und wenn die 3/4 -Fraktion erhalten wird, sind sie gleichwertig:

21 = 3 × 7
28 = 4 × 7 = 2²× 7

Der gemeinsame Faktor ist 7, daher MCD (21,28) = 7, dann:

Lösung c

Für diese Übung wird überprüft, ob der Quotient zwischen 24 und 32 0 0 ist.75:

24 ÷ 32 = 0.75

Dann entspricht 24/32 3/4.

Lösung d

In Fraktion 27/38 wird beobachtet, dass 38 kein Vielfaches von 4 ist. Daher entspricht es nicht zu 3/4. Wie auch immer, das Verhältnis zwischen 27 und 38 wird durchgeführt:

27 ÷ 38 = 0.710526

Davon wird der Schluss gezogen, dass 27/38 nicht gleich 3/4 entspricht.

Lösung e

Es ist leicht zu erkennen, dass der Fraktion 33/44 durch Multiplizieren des Zählers und des Nenner von 3/4 bis 11 erhalten wird: wie folgt:

Daher sind sie gleichwertig.