Akkumulierte Frequenzformel, Berechnung, Verteilung, Beispiele

Der angesammelte Frequenz Es ist die Summe der absoluten Frequenzen f vom Kind, dem einem bestimmten Wert der Variablen entspricht. Die absolute Frequenz ist wiederum die Anzahl, mit der eine Beobachtung im Datensatz angezeigt wird.

Offensichtlich muss die Studienvariable ordentlich sein. Und da die akkumulierte Frequenz durch Hinzufügen der absoluten Frequenzen erhalten wird, stellt sich heraus, dass die akkumulierte Frequenz zu den letzten Daten mit der Gesamtzahl übereinstimmen muss. Andernfalls gibt es einen Fehler in den Berechnungen.

Die akkumulierte Häufigkeit wird zur Verwaltung statistischer Daten verwendet

Im Allgemeinen wird die angesammelte Frequenz als F bezeichnet_Yo (Oder manchmal n_Yo), um es von der absoluten Frequenz f zu unterscheiden f_Yo und es ist wichtig, eine Spalte dafür in der Tabelle hinzuzufügen, mit der die Daten organisiert sind, bekannt als Häufigkeitstabelle.

Auf diese Weise wird es unter anderem erleichtert, um zu behalten, wie viele Daten bis zu einer gewissen Beobachtung gezählt wurden.

A f_Yo Es ist auch als bekannt als Absolute akkumulierte Frequenz. Wenn Sie zwischen den Gesamtdaten teilen, haben Sie die Relative akkumulierte Frequenz, deren letzte Summe muss gleich 1 sein.

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Formeln

Die akkumulierte Häufigkeit eines bestimmten Wertes der Variablen x_Yo  Es ist die Summe der absoluten Frequenzen f aller Werte, die niedriger als oder gleich diesem haben:

F_Yo  = f₁ + F₂ + F₃  +… F_Yo

Durch Hinzufügen aller absoluten Frequenzen wird die Gesamtzahl der Daten n erhalten, dh:

F₁ + F₂ + F₃ +.. . + F_N = N

Die vorherige Operation ist zusammenfassend durch das Summensymbol ∑:

∑ f_Yo = N

Andere akkumulierte Frequenzen

Die folgenden Frequenzen können auch angesammelt werden:

-Relative Frequenz: Es wird erhalten, indem die absolute Frequenz f teilt f_Yo Zwischen den Gesamtdaten n:

F_R = f_Yo / N

Wenn die relativen Frequenzen vom Kind zu dem einer einer bestimmten Beobachtung addiert werden, die angesammelte relative Frequenz. Der letzte Wert muss gleich 1 sein.

-Akkumuliertes akkumuliertes Frequenzprozentsatz: Die akkumulierte relative Frequenz pro 100% ist multipliziert.

F_% = (f_Yo / N) x 100%

Diese Frequenzen sind nützlich, um das Datenverhalten zu beschreiben, beispielsweise durch die Suche nach zentralen Tendenzmaßnahmen.

Wie man die angesammelte Frequenz bekommt?

Um die akkumulierte Frequenz zu erhalten, ist es erforderlich, die Daten zu bestellen und in einer Frequenztabelle zu organisieren. Das Verfahren wird in der folgenden praktischen Situation dargestellt:

Kann Ihnen dienen: zusammengesetzte Nachfolge

-In einem Online -Shop, der Mobiltelefone verkauft, ist der Verkaufsrekord einer bestimmten Marke des Monats März die folgenden Werte pro Tag:

1; 2; 1; 3; 0; 1; 0; 2; 4; 2; 1; 0; 3; 3; 0; 1; 2; 4; 1; 2; 3; 2; 3; 1; 2; 4; 2; 1; 5; 5; 3

Die Variable ist die Anzahl der Telefone pro Tag verkauft Und es ist quantitativ. Die dargestellten Daten sind nicht so einfach zu interpretieren, zum Beispiel könnten die Eigentümer des Geschäfts daran interessiert sein, zu wissen, ob es einen Trend gibt, z. B. die Tage der Woche, an denen der Verkauf dieser Marke größer ist.

Informationen wie diese und mehr können Sie erhalten werden, indem die Daten ordentlich vorgestellt und die Frequenzen angegeben werden.

So füllen Sie die Frequenztabelle

Um die akkumulierte Häufigkeit zu berechnen, werden die Daten bestellt:

 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5

Dann wird eine Tabelle mit den folgenden Informationen erstellt:

-Die erste Spalte links mit der Menge der verkauften Telefone zwischen 0 und 5 und in zunehmender Reihenfolge.

-Zweite Spalte: Absolute Frequenz, die Anzahl der Tage, die 0 Telefone, 1 Telefon, 2 Telefone usw. verkauft wurden.

-Dritte Spalte: Die akkumulierte Frequenz, bestehend aus der Summe der vorherigen Frequenz zuzüglich der Häufigkeit der zu berücksichtigenden Daten.

Diese Spalte beginnt mit der ersten Spalte der absoluten Frequenzspalte, in diesem Fall ist sie 0. Für den nächsten Wert wird dies mit dem vorherigen hinzugefügt. Somit werden die letzten Daten der akkumulierten Häufigkeit fortgesetzt, die mit den Gesamtdaten übereinstimmen müssen.

Tabelle der Fleißung

Die folgende Tabelle zeigt die Variable "Anzahl der an einem Tag verkauften Telefone", seine absolute Frequenz und die detaillierte Berechnung seiner akkumulierten Frequenz.

Tabelle der absoluten und akkumulierten Frequenzen für die Variablen "Telefone pro Tag". Quelle: f. Zapata.

In einem ersten Blick könnte man sagen, dass die betreffende Marke fast immer ein oder zwei Telefone pro Tag verkauft wird, da die absolutste Frequenz 8 Tage beträgt, was diesen Werten der Variablen entspricht. Nur für 4 Tage des Monats verkaufte kein einzelnes Telefon.

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Wie bereits erwähnt, ist es einfacher, die Tabelle zu untersuchen als die ursprünglich gesammelten losen Daten.

Angesammelte Frequenzverteilung

Eine akkumulierte Frequenzverteilung ist eine Tabelle, in der absolute Frequenzen, akkumulierte Frequenzen, akkumulierte relative Frequenzen und akkumulierte prozentuale Frequenzen verfügbar sind.

Während der Vorteil der Organisation der Daten in einer Tabelle wie der vorherige festgestellt wird, wenn die Datennummer sehr groß ist, ist es möglich, dass sie nicht ausreicht, um sie wie oben gezeigt zu organisieren, denn wenn viele Frequenzen erscheinen, ist dies immer noch schwierig interpretieren.

Das Problem kann durch den Bau a behilflich sein Häufigkeitsverteilung Durch Intervalle ist ein nützliches Verfahren, wenn die Variable eine große Anzahl von Werten erfordert oder wenn es sich um eine kontinuierliche Variable handelt.

Hier werden die Werte in Intervalle gleicher Amplitude gruppiert, genannt Klasse. Klassen sind gekennzeichnet durch:

-Klassenlimit: sind die extremen Werte jedes Intervalls, es gibt zwei, die Obergrenze und die untere Grenze. Im Allgemeinen gehört die Obergrenze nicht zum Intervall, sondern zur unmittelbaren Anhängerschaft, während die Untergrenze gehört.

-Klassenmarke: Es ist der Mittelpunkt jedes Intervalls und wird als repräsentativer Wert davon angesehen.

-Klassenbreite: Es wird berechnet, indem der Wert des Majors und des kleinsten (Bereichs) subtrahiert und durch die Anzahl der Klassen teilt:

Klassenbreite = Bereich / Anzahl der Klassen

Dann ist die Ausarbeitung der Frequenzverteilung detailliert.

Beispiel

Dieser Datensatz entspricht 40 Klassen einer Mathematikprüfung auf der Skala von 0 bis 10:

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10.

Eine Frequenzverteilung mit einer bestimmten Anzahl von Klassen kann entwickelt werden, zum Beispiel 5 Klassen. Es sollte berücksichtigt werden, dass bei der Verwendung von vielen Klassen die Daten nicht leicht zu interpretieren sind und das Gefühl der Ausführung der Gruppe verloren geht.

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Und wenn sie im Gegenteil in sehr wenigen gruppiert sind, sind die Informationen verwässert und ein Teil davon ist verloren. Es hängt alles von der Datenmenge ab, die Sie haben.

In diesem Beispiel ist es eine gute Idee, in jedem Intervall zwei Punkte zu haben, da es 10 Punkte gibt und 5 Klassen erstellt werden. Der Rang ist die Subtraktion zwischen dem Major und der kleinsten Bewertung, wobei die Klassenbreite lautet:

Klassenbreite = (10-0)/5 = 2

Die Intervalle sind links geschlossen und rechts offen (außer dem letzten), was mit quadratischen Klammern bzw. Klammern symbolisiert wird. Alle haben die gleiche Breite, aber es ist nicht obligatorisch, obwohl es am häufigsten ist.

Jedes Intervall enthält eine bestimmte Menge an Elementen oder absolute Frequenz, und in der folgenden Spalte befindet sich die akkumulierte Frequenz, in der die Summe getragen wird. Die Tabelle zeigt auch die relative Frequenz f_R  (Absolute Häufigkeit zwischen der Gesamtzahl der Daten) und dem prozentualen Frequenzprozentsatz F f_R × 100%.

Vorgeschlagene Übung

Ein Unternehmen hat seine Kunden in den ersten zwei Monaten des Jahres täglich angerufen. Die Daten sind wie folgt:

6, 12, 7, 15, 13, 18, 20, 25, 12, 10, 8, 13, 15, 6, 9, 20, 24, 12, 7, 10, 11, 13, 9, 12, 15, 18, 20, 13, 17, 23, 25, 14, 18, 6, 14, 16, 9, 6, 10, 12, 13, 17, 14, 26, 7, 12, 24, 7, 7

Gruppe in 5 Klassen und erstellen Sie die Tabelle mit der Frequenzverteilung.

Antworten

Die Klassenbreite ist:

(26-6)/5 = 4

Versuchen Sie, es zu lösen, bevor Sie die Antwort sehen.

Verweise

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