Statischer Reibungskoeffizient, Beispiel, Übung

Der statische Reibung Es ist die Kraft, die zwischen zwei Oberflächen entsteht, wenn eine Oberfläche nicht in Bezug auf die andere gleitet. Es ist von großer Bedeutung, weil es uns ermöglicht, beim Gehen voranzukommen, da es die gegenwärtige Kraft zwischen dem Boden und der Sohle der Schuhe ist. 

Es ist auch eine statische Reibung, die zwischen dem Bürgersteig und den Autorreifen auftritt. Wenn diese Kraft nicht vorhanden ist, ist es für das Auto unmöglich, sich zu bewegen, wie in einem Auto, das versucht, auf einer eisigen Oberfläche zu beginnen.

Abbildung 1. Illustration der Reibungskraft

Die statische Reibung hängt von der Rauheit der in Kontakt. Deshalb sind die Reifen und Sportschuhe Gummi, um die Reibung mit dem Bürgersteig zu erhöhen.

Im statischen Reibungsmodell werden die Eigenschaften der Materialien und der Rauheit zwischen den Oberflächen in einer Zahl genannt zusammengefasst statischer Reibungskoeffizient, das wird experimentell bestimmt.

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Statischer Reibungskoeffizient

Figur 2. Das Buch auf der geneigten Tabelle bleibt aufgrund der statischen Reibungskraft zwischen dem Buch und dem Tisch in Ruhe. Quelle: f. Zapata.

Die obere Abbildung zeigt ein Buch, das auf einer Tabelle mit einer Neigung von 15,7 ° in Ruhe steht.

Wenn die Oberflächen des Buches und des Tisches sehr glatt und poliert waren, konnte das Buch nicht in Ruhe gehalten werden. Aber da dies nicht der Fall ist, erscheint eine Kraft, die den Oberflächen, die in Kontakt genannt werden statische Reibung. 

Wenn der Neigungswinkel groß genug war, gibt es nicht genug statische Reibung Um das Buch auszugleichen, und dies würde anfangen zu rutschen.

In diesem Fall gibt es auch Reibung zwischen dem Buch und dem Tisch, aber das wäre a Kraft von Dynamische Reibung, auch genannt Kinetische Reibung.

Es gibt eine Grenze zwischen statischer Reibung und dynamischer Reibung, die für den Moment auftritt, in dem statische Reibung ihren Höchstwert erreicht.

Kann Ihnen dienen: Doppler -Effekt: Beschreibung, Formeln, Fälle, BeispieleFigur 3. Ein Rastblock auf einer geneigten Ebene ist dank der statischen Reibungskraft in Ruhe. Quelle: f. Zapata.

Betrachten Sie in Abbildung 2 das Kraftdiagramm eines Massenbuchs, das auf einer α -Neigungsebene in Ruhe bleibt.

Das Buch bleibt in Ruhe, weil die Reibungskraft F, statischer Typ, das System ausgleichen.

Wenn der Neigungswinkel etwas wächst, müssen die Kontaktflächen mehr Reibungskraft liefern, aber die Menge an statischer Rubb_Max, das heißt:

F ≤ f_Max.

Die maximale statische Reibungskraft hängt von den Materialien und dem Grad der Rauheit der Kontaktflächen sowie von der Festigkeit des Griffs ab.

Der statische Reibungskoeffizient μ_Und Es ist eine positive Zahl, die von den Eigenschaften der Kontaktflächen abhängt. Die normale Kraft N Dass die Ebene auf den Block ausübt. Somit bestimmen sie die maximale Reibungskraft, die von Oberflächen bereitgestellt wird, wenn kein Erdrutsch vorliegt:

F_Max = μ_Und N

Kurz gesagt, die statische Reibungskraft folgt dem folgenden Modell:

F ≤ μ_Und N

Beispiel: Bestimmung des statischen Reibungskoeffizienten

Der statische Reibenkoeffizient ist eine dimensionslose Zahl, die für jedes Oberflächenpaar experimentell bestimmt wird. 

Wir betrachten den Block in Ruhe von Abbildung 2. Die folgenden Kräfte wirken darauf:

- Die Reibungskraft: F

- Das Gewicht des Massenblocks m: mG

- Die normale Kraft: N

Da der Block in Ruhe ist und keine Beschleunigung hat, ist die resultierende Kraft -eine Vektorsumme -ist für ungültig:

F + N + MG = 0

Es wird als festes XY -Koordinatensystem mit der x -Achse entlang der geneigten Ebene und der Achse und senkrecht zu ihr angesehen, wie in Abbildung 2 gezeigt.

Es kann Ihnen dienen: Kraft hören: Oberflächen- und Massenkräfte

Die Kräfte müssen nach ihren kartesischen Komponenten getrennt werden, was zu dem folgenden Gleichungssystem führt:

-Komponente x: -F + mg sen (α) = 0

-Komponente und: N - mg cos (α) = 0

Aus der ersten Gleichung wird der Wert der statischen Reibung freigegeben:

F = mg sen (α)

Und der zweite den Wert der Normalkraft:

N = mg cos (α)

Die statische Reibungskraft ist auf das folgende Modell zurückzuführen:

F ≤ μ_Und N

Ersetzen der zuvor erhaltenen Werte, die wir haben, in Ungleichheit ersetzen:

mg sen (α) ≤ μ_Und mg cos (α)

Berücksichtigt, dass für α -Werte zwischen 0º und 90º die Sinus- und Cosinus -Funktionen sowohl positiv sind als auch der Quotient zwischen der Brust und dem Cosinus die Tangente sind, haben wir noch übrig:

Tan (α) ≤ μ_Und

Gleichheit wird für einen bestimmten Wert von α erfüllt, der als kritischer Winkel bezeichnet wird und den wir für α*bezeichnen, dh:

μ_Und = Tan (α*)

Der kritische Winkel wird experimentell bestimmt und die Neigung zum rechten Winkel, in dem der Block zu gleiten beginnt, allmählich erhöht, dh der kritische Winkel α*.

In dem Buch in Abbildung 1 wurde dieser Winkel experimentell bestimmt, was zu 24 ° führte. Dann ist der statische Reibungskoeffizient:

μ_Und = Tan (24º) = 0,45.

Es ist eine positive Zahl zwischen 0 und Unendlichkeit. Ja μ_Und = 0 Oberflächen sind perfekt glatt. Ja μ_Und → ∞ Die Oberflächen sind perfekt verbunden oder geschweißt.

Normalerweise liegt der Wert des Reibungskoeffizienten zwischen 0 und 10.

Übung

In den Pike Races oder Dragstern werden während des Starts Beschleunigungen von bis zu 4G erreicht, die genau erreicht werden, wenn die Reifen nicht in Bezug auf den Bürgersteig rutschen.

Dies liegt daran, dass der statische Reibungskoeffizient immer größer ist als der dynamische Reibungskoeffizient.

Angenommen, das Gesamtgewicht des Fahrzeugs plus der Fahrer beträgt 600 kg und dass die Hinterräder 80% des Gewichts unterstützen, bestimmen die statische Reibungskraft während des 4G -Starts und den statischen Reibungskoeffizienten zwischen den Reifen und dem Bürgersteig.

Kann Ihnen dienen: Orion Nebula: Herkunft, Ort, Eigenschaften und DatenFigur 4. Ein "Dragster" zum Zeitpunkt des Starts. Quelle: Pixabay.

Lösung

Nach Newtons zweitem Gesetz entspricht die resultierende Kraft der Gesamtmasse des Fahrzeugs aufgrund der Beschleunigung, die sie erwirbt.

Da sich das Fahrzeug im vertikalen Gleichgewicht befindet, werden das Normalwert und das Gewicht als resultierende Reibungskraft für den Kontakt auf die Kontaktfläche der Traktionsräder ausüben, wobei das verbleiben:

F = m (4g) = 600 kg (4 x 9,8 m/s²) = 23520 n = 2400 kg-F

Das heißt, dass die Traktionskraft 2,4 Tonnen beträgt.

Die Reibungskraft, die das Rad auf den Boden ausübt. Das ist die Kraft, die das Fahrzeug antreibt.

Natürlich wird all diese Kraft vom Motor erzeugt, der durch das Rad versucht, den Boden nach hinten zu schieben, aber das Rad und das Boden werden durch Reibungskraft gekoppelt. 

Um den statischen Reibungskoeffizienten zu bestimmen, verwenden wir die Tatsache, dass das erhaltene F die maximal mögliche Reibung ist, da wir daher die maximale Beschleunigungsgrenze haben, daher:

F = μ_Und N = μE (0,8 mg)

Die Tatsache, dass Traktionsräder das 0,8 -fache des Gewichts unterstützen, wurde berücksichtigt. Das Löschen des Reibungskoeffizienten wird erhalten:

μ_Und = F / (0,8 mg) = 23520 n / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s^2) = 5.

Schlussfolgerung: μ_Und = 5.

Verweise

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