Resultierende Kraft wie berechnet und gelöst Übungen

Der Gewalt resultierend Es ist die Summe aller Kräfte, die auf denselben Körper wirken. Wenn ein Körper oder ein Objekt gleichzeitig der Wirkung mehrerer Kräfte unterliegt, tritt ein Effekt auf. Die Kräfte wirken können durch eine einzelne Kraft ersetzt werden, die den gleichen Effekt erzeugt. Diese einzigartige Kraft ist die resultierende Kraft, die auch als Netzkraft bezeichnet wird und mit dem Symbol dargestellt wird F_R .

Der Effekt, den es erzeugt F_R Es hängt von seiner Größe, Richtung und Bedeutung ab. Die physikalischen Größen, die eine Richtung und Bedeutung haben, sind Vektorgrößen.

Resultierende Kräfte. Von ilevanat (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/Datei: Rejultanta.JPG) aus Wikimedia Commons

Die Kräfte, die auf einen Körper- und Vektorgrößen wirken, die daraus resultierende Kraft F_R  Es ist eine Vektorsumme aller Kräfte und kann grafisch mit einem Pfeil dargestellt werden, der seine Richtung und Bedeutung angibt.

Mit der resultierenden Kraft wird das Problem eines von mehreren Kräften betroffenen Körper.

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Formel

Die mathematische Darstellung der resultierenden Kraft ist ein Sommervektor der Kräfte.

 F_R= ∑F          (1)

 ∑F = f₁+ F₂+ F₃+.. F_N           (2)

F_R= Resultierende Kraft

∑F = Summe der Kräfte

N= Anzahl der Kräfte

Die resultierende Kraft kann auch durch die Gleichung von Newtons zweitem Gesetz vertreten werden.

   F_R= m.Zu          (3)

M= Körpermasse

a = Körperbeschleunigung

Wenn Gleichung (1) in Gleichung (3) ersetzt wird, werden die folgenden Gleichungen erhalten:

∑F = m.Zu          (4)

F₁+ F₂+ F₃+.. F_{N =} M.Zu          (5)

Mathematische Ausdrücke (4) und (5) liefern Informationen über den Körperstatus, indem Sie die Vektorbeschleunigung erhalten Zu.

Wie wird die resultierende Kraft berechnet??

Die resultierende Kraft wird bei der Anwendung von Newtons zweitem Gesetz erhalten, das Folgendes festlegt:

Kann Ihnen dienen: Entfernungskräfte

Die auf einen Körper wirkende Nettokraft entspricht dem Produkt ihrer Masse durch die Beschleunigung, die sie erwirbt. (Gleichung (3))

Die Beschleunigung des Körpers wird die Richtung der angelegten Nettokraft haben. Wenn alle im Körper wirkenden Kräfte bekannt sind, addieren es, dass es vektorisch hinzugefügt wird, um die resultierende Kraft zu erhalten. Wenn die resultierende Kraft bekannt ist, würde sie sie ebenfalls durch den Körperkörper teilen, um ihre Beschleunigung zu erhalten.

Wenn die resultierende Kraft nichtig ist, ist der Körper in Ruhe oder konstante Geschwindigkeit. Wenn die resultierende Kraft auf den Körper wirkt, ist eine einzelne Kraft gleich dieser Kraft F_R=F.

Wenn mehrere Kräfte auf denselben Körper wirken, müssen die Vektorkomponenten der Kraft berücksichtigt werden, und wenn diese Kräfte parallel sind oder nicht.

Wenn wir beispielsweise horizontal ein Buch auf einen Tisch schieben. Die Kräfte in horizontaler Richtung sind die einzigen, die den Körper beschleunigen. Die vertikale Netzkraft auf das Buch ist Null.

Wenn die angewendete Kraft auf das Buch eine Neigung in Bezug auf die horizontale Ebene der Tabelle hat, wird die Kraft basierend auf den vertikalen und horizontalen Komponenten geschrieben.

Resultierend von parallele Kräfte 

Die parallele Kräfte, die auf einen Körper wirken, sind diejenigen Kräfte, die in die gleiche Richtung wirken. Sie können zwei Arten von gleichem Sinn oder in die entgegengesetzte Richtung sein.

Wenn die auf einen Körper wirkenden Kräfte die gleiche Richtung und den gleichen Sinn haben oder in die entgegengesetzte Richtung sind, wird die resultierende Kraft erhalten, indem die algebraische Summe der numerischen Werte der Kräfte durchgeführt wird.

Kann Ihnen dienen: Elektrischer FeldflussKraft, die aus zwei parallelen Kräften resultiert.

Nicht -parallele Kräfte

Wenn nicht parallele Kräfte auf einen Körper angewendet werden, haben die resultierenden Kräfte rechteckige und vertikale Komponenten. Der mathematische Ausdruck zur Berechnung der Nettokraft lautet:

F_R²= (∑ f_X)²+(∑ f_Und)²            (6)

So θ_X= ∑ f_Und / ∑ f_X         (7)

∑ f_X  und ∑ f_X= Algebraische Summe der Komponenten X Und Und von angewandten Kräften

θ_X= Winkel, der die resultierende Kraft bildet F_R Mit der Achse X

Beachten Sie, dass die aus dem Ausdruck (6) resultierende Kraft nicht in fettem Buchstaben hervorgehoben ist und weil sie nur den numerischen Wert ausdrückt. Die Adresse wird durch den Winkel bestimmt θ_X.

Der Ausdruck (6) gilt für Kräfte, die in derselben Ebene wirken. Wenn die Kräfte im Weltraum wirken, wird die Komponente berücksichtigt z von Kraft bei der Arbeit mit rechteckigen Komponenten.

Gelöste Übungen

1. Bestimmen Sie die Kräfte, die sich aus einem Körper ergeben, der den folgenden Kräften unterliegt, die im Bild gezeigt werden

Die parallele Kräfte werden im gleichen Sinne hinzugefügt und mit der parallele Kraft in die entgegengesetzte Richtung subtrahieren

F_R= 63 n + 50 n - 35 n = 78n

Die resultierende Kraft hat eine Größe von 78n mit horizontaler Richtung.

2.Berechnen Sie die Kraft, die von einem Körper unter dem Einfluss zweier Kräfte resultiert F_{1 Und} F₂. Die Kraft F₁ Es hat eine Größe von 70 N und wird horizontal angewendet. Die Kraft F₂ Es hat eine Größe von 40 n und wird in einem Winkel von 30 ° in Bezug auf die horizontale Ebene aufgetragen.

Um diese Übung zu lösen, wird ein freies Körperdiagramm mit Koordinatenachsen gezeichnet X Und Und

Alle Komponenten werden bestimmt X Und Und der auf den Körper wirken Kräfte. Die Kraft F₁ Es hat nur eine horizontale Komponente auf der Achse X. Die Kraft F₂ Es hat zwei Komponenten F_2x  und f_{2 und} die aus den Sinus- und Cosinusfunktionen des Winkels 30 erhalten werden.

Kann Ihnen dienen: Reibung: Typen, Koeffizienten, Berechnung, Übungen

F_1x = F₁=70n

F_2x = F₂ Cos 30 ° = 40 n.Cos 30 ° = 34,64n

F_1y = 0

F_{2 und}= F₂ ohne 30 ° = 40 ohne 30 ° = 20n

∑ f_X =70n+34,64n = 104,64n

∑ f_Und=20n+0 = 20n

Sobald die resultierenden Kräfte auf der Achse bestimmt wurden X Und Und Der numerische Wert der resultierenden Kraft wird erhalten.

F_R²= (∑ f_X)²+(∑ f_Und)²

Die resultierende Kraft ist die Quadratwurzel der Sommersumme der Komponenten der Kräfte

F_R= √ (104,64n)²+(20n)²

F_R= 106,53n

Der Winkel, der die resultierende Kraft bildet F_R Es wird aus dem folgenden Ausdruck erhalten:

θ_X= tan^-1(∑ f_Und / ∑ f_X)

θ_X= So^-1(20n / 104,64n) = 10,82 °

Die resultierende Kraft F_R Es hat eine Größe von 106,53n und eine Richtung, die durch den Winkel von 10,82 ° bestimmt wird, der sich mit dem Horizontal bildet.

Verweise

1. Dola, G, Duffy, M und Percival, zu. Physik. Spanien: Heinemann, 2003.
2. Avison, J H. Die Welt der Physik. Indien: Thomas Nelson und Söhne, 1989.
3. Pinsent, m. Physischer Prozess. Vereinigtes Königreich: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, s k. Technische Mechanik. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
5. Serway, R A und Jewett, J W. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Kalifornien, USA: Brooks/Cole, 2010.