Hydrodynamik

Bernoulli -Prinzip

Was ist die Hydrodynamik?

Der Hydrodynamik Es ist der Bereich der Flüssigkeitsmechanik, die sich mit der Untersuchung beweglicher Flüssigkeiten befasst. Sein Name leitet sich vom griechischen "Hydro" ab, was bedeutet Wasser, Die Hydrodynamik ist jedoch nicht auf das Studium von Flüssigkeiten, sondern auch auf Gase beschränkt.

Es ist eine der ältesten Disziplinen, die bekannt ist und in seinen Anfängen fast immer auf Hydraulik konzentriert, nämlich die Untersuchung von Flüssigkeiten und insbesondere von Wasser, sowohl in Ruhe als auch in Bewegung.

Es ist bekannt, dass die Bewohner des ehemaligen Mesopotamiens den Bau von Bewässerungssystemen für Pflanzen praktizierten. Und auch die alten Ägypter lernten, das Wasser des Nils zu ihrem Vorteil zu kontrollieren.

In der Wissenschaft der Flüssigkeiten betonte das Römische Reich für den Grad der Raffinesse, den ihre Techniken erreicht haben. Einige seiner Werke überleben bis heute.

Lange Zeit hatte die Hydrodynamik jedoch keine angemessene mathematische Grundlage. Im 18. Jahrhundert erhielt er den endgültigen Impuls mit den Werken des Schweizer Wissenschaftlers Daniel Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli wendete das Prinzip der Energieerhaltung auf die sich bewegenden Flüssigkeiten an und leitete einen Ausdruck ab, der sie regiert. Der Anruf wird in Kürze ausführlicher erläutert Bernoulli -Prinzip, Grundlage der Hydrodynamik.

Was studiert die Hydrodynamik??

Hydrodynamikstudien bewegte Flüssigkeiten und ihre Wechselwirkungen, das Verständnis durch Flüssigkeit nicht nur Flüssigkeiten, sondern auch Gase.

Hydraulik ist der spezifische Bereich, der sich mit Flüssigkeiten und ihren Wechselwirkungen mit den verschiedenen Kräften befasst, während sich die Aerodynamik auf die Wechselwirkung zwischen einem gasförmigen Medium und den festen Objekten konzentriert, die sich im Inneren bewegen.

Ideale Flüssigkeiten

Die Bewegung von echten Flüssigkeiten kann sehr kompliziert sein, um zu beschreiben. Es gibt jedoch erste Annahmen, die einige Aspekte vereinfachen und ein gutes Verständnis verschiedener Phänomene erreichen.

Es kann Ihnen dienen: Zweiter Gleichgewichtsbedingung: Erklärung, Beispiele, Übungen

Hydrodynamik Teil der Untersuchung idealer Flüssigkeiten. Auf diese Weise wird davon ausgegangen, dass eine Flüssigkeit ist:

• Inkompressibel, was bedeutet, dass seine Dichte nicht verändert wird.
• Stationär, so ist seine Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt und zu einer bestimmten Zeit gleich.
• Nicht viskoös, das heißt, es fehlt die interne Reibung.
• Irrotativ, präsentiert keine Wirbel oder Wirbelwinde.

Sobald das Modell für die Dynamik der idealen Flüssigkeit festgelegt ist, wird das Konzept der Viskosität eingeführt, was die innere Reibung zwischen den Flüssigkeitsschichten ist. Damit ist die Annäherung an eine echte Flüssigkeit besser.

Die Viskosität verursacht einen Druckverlust im gesamten Röhrchen, durch den sich die Flüssigkeit bewegt, und das physikalische Modell, das diese Effekte beschreibt.L. Poiseuille (1799-1869), der zahlreiche Studien zur Bewegung einer wichtigen viskosen Flüssigkeit durchführte: Blut.

Prinzipien der Hydrodynamik

Die beiden grundlegenden Prinzipien der Hydrodynamik sind:

• Die Erhaltung der Masse
• Energieeinsparung

Das erste Prinzip wird durch die ausgedrückt Kontinuitätsgleichung Und die zweite durch Bernoullis Gleichung.

Kontinuitätsgleichung

Sie haben ein Rohr, durch das ein Flüssigkeit ohne Verlust oder Beiträge zirkuliert. Dies bedeutet, dass das Rohr keine Lecks hat und dass die Flüssigkeit nicht zu der Zirkulationsmenge hinzugefügt wird.

Ein Flüssigkeit zirkuliert durch ein Rohr mit unterschiedlichen Querbereichsabschnitten. Quelle: Wikimedia Commons

Ein flüssiger Teil, der durch den schmalen Teil des Rohrs in hellblau zirkuliert.

Da der Teig erhalten bleibt, zirkuliert der Teil durch den Abschnitt des Querschnitts nach₁, Es ist gleich dem, der durch den anderen Abschnitt des Querschnitts zirkuliert₂:

Da ist der Teig das Produkt der Dichte ρ nach Band V:

Es kann Ihnen dienen: Licht: Geschichte, Natur, Verhalten, Ausbreitung

ρ ∙ v₁ = ρ ∙ v₂

V₁ Das Volumen in Abschnitt a₁ und v₂ Das Volumen in Abschnitt a₂.

Das Volumen ist die Kreuzungsfläche nach der Länge der S (siehe Abbildung oben):

ρ ∙ (a₁∙ s₁) = ρ ∙ (a₂∙ s₂)

Die Länge des Abschnitts ist das Produkt zwischen der Geschwindigkeit der Flüssigkeit und dem Zeitintervall:

S = V ∙ ΔT

Da die Flüssigkeitsdichte konstant bleibt (inkompressible Flüssigkeit), kann sie genau wie die Zeit storniert werden:

ZU₁∙ v₁∙ ΔT = a₂∙ v₂∙ ΔT

Die Kontinuitätsgleichung wird schließlich erhalten:

ZU₁∙ v₁ = A₂∙ v₂

 Das Produkt des Querschnitts aufgrund der Flüssigkeitsgeschwindigkeit wird als Fluss bezeichnet und wird normalerweise mit Q:

Q = a ∙ v

Q -Einheiten sind Kubik-/zweite Meter im internationalen Einheitensystem, sodass der Fluss auch als Volumen pro Zeiteinheit interpretiert wird.

Bernoulli -Gleichung

Die Gleichung von Bernoull ist eine Folge der Anwendung der Energieeinsparung auf eine Flüssigkeit. Sie haben die Summe der folgenden Begriffe:

• Druck p
• Kinetische Energie pro Volumeneinheit: ρv²/2 g
• Potentielle Energie pro Volumeneinheit: ρgh

Es ist konstant, daher wird sein Wert an allen Punkten der Route beibehalten. Dann:

P + ρv²/2g + ρgh = konstant

Wobei V die Geschwindigkeit der Flüssigkeit ist, G die Beschleunigung der Schwerkraft und h die Höhe in Bezug auf die Referenzstufe, wie es in der obigen Abbildung erscheint.

Hydrodynamische Anwendungen

Torricelli Theorem

Torricellis Theorem stammt aus dem Bernoulli -Prinzip und erklärt, dass die Geschwindigkeit V, mit der eine Flüssigkeit durch ein kleines Loch herauskommt, der gleiche ist, der einen Körper hat, wenn er von der Schwerkraft aus einer H -Höhe fällt:

Der Siphon

Der Siphon dient dazu, Flüssigkeiten zu übertragen und besteht aus einem Schlauch oder einem gefalteten Rohr mit einem ungleiche abgehaltenen, mit der kürzesten Seite in den Behälter, in dem sich die Flüssigkeit befindet, und die längste Seite im Zielbehälter.

Es kann Ihnen dienen: Nachahmung: Was besteht, Methode und BeispieleSiphon

Der Niveau des Ursprungsbehälters muss über dem Ausgangspegel der Flüssigkeit im Röhrchen liegen und muss sicherstellen, dass der Schlauch ohne Luftblasen vollständig voller Flüssigkeit ist.

Da der Teil der Flüssigkeit, die sich auf der längsten Seite befindet, schwerer ist, lässt es die Flüssigkeit wie eine Kette, die auf einer Riemenscheibe gleitet und in den Ankunftsbehälter fließt (niedrigere Höhe).

Pitot -Messgerät

Es besteht aus einem kleinen Rohr, das normalerweise in Flugzeugen verwendet wird, um seine Geschwindigkeit in Bezug auf Luft zu messen. Es dient auch dazu, die Wasserflussrate in einem Rohr oder der Flussströmungen zu messen.

Pitot -Messgerät

Beispiele für die Hydrodynamik im täglichen Leben

Die Bewegung von Flüssigkeiten tritt sehr häufig im täglichen Leben auf, sei es in Flüssigkeiten oder Gasen. Die folgenden Beispiele zeigen, wie wichtig die Bewegung von Flüssigkeiten sogar für die Aufrechterhaltung des Lebens ist:

Hausrohrsysteme

In Häusern gibt es ein Rohrsystem, das weiße Wasser transportiert, das von Abwasser getrennt ist. Manchmal werden auch Rohrsysteme für Hausgas gebaut, die zum Kochen und Erhitzen verwendet werden.

Das Autokühlsystem

Wenn der Automotor läuft, wird eine große Menge Wärme erzeugt. Um es in den meisten Modellen zu extrahieren, kühlt der Motor mit einer Flüssigkeit ab, die Wasser oder ein Kältemittel mit Zusatzstoffen sein kann, um Korrosion zu vermeiden und die Kühlung zu optimieren.

Die Flüssigkeit wird durch ein sehr dünnes Kanalsystem geleitet: den Kühler mithilfe einer Pumpe und kühlt mit Hilfe eines Luftstroms ab, der von einem Lüfter angetrieben wird. Das Kältemittel, das zum Motor gerichtet ist.