Geschichte der Hintergrund- und Entwicklungsgeometrie aus seinem Ursprung

Der Geometriegeschichte Es beginnt mit den ersten Zivilisationen, die diesen Zweig der Mathematik auf praktische Weise nutzten, insbesondere die Völker des Indo -Tals und Babylon, die die stumpfen Dreiecke kannten, um 3000 zu.C.

In den Schriften des ägyptischen Schreibers Ahmes (1550 bis.C.) Methoden werden verwendet, um die Fläche eines Kreises zu berechnen. Die Babylonier hatten ihrerseits allgemeine Regeln, um Bände und Gebiete zu messen. 

Ahme Papyrus oder Rhind Mathematical Papyrus

Beide Zivilisationen, die Ägypter und Babylonier, kannten Versionen des Pythagoras -Theorems 1500 Jahre vor den Pythagoreiversionen. Andererseits die Indianer der vedischen Zeit (1500-100 bis.C.) Gebrauchte Geometrie bei Altarenkonstruktion.

[TOC]

Altes Griechenland

Die Griechen neigten lange Zeit zur Entwicklung der Mathematik. Charaktere wie Pythagoras und Platon, bezogen auf Zahlen mit allem, was in der Welt existiert. Für sie war die Mathematik der Schlüssel zur Interpretation des Universums; Dieses Ideal folgte seit mehreren Jahrhunderten bei den Anhängern der Pythagoräer.

Geschichten von Miletus

Tales de Mileto war eine der ersten Griechen, die zu den Fortschritten der Geometrie beitragen. Eine lange Zeit in Ägypten und aus diesen erlernten Grundkenntnissen verbracht. Er war der erste, der Geometriemessformeln festlegte.

Geschichten von Miletus

Er schaffte es, die Höhe der Pyramiden Ägyptens zu messen und seinen Schatten in dem genauen Moment zu messen, in dem seine Größe dem Maß seines Schattens gleich war.

Pythagoras

Pythagoras

Innerhalb des bedeutendsten Beitrags von Pythagoras (569 bis.C. - 475 a.C.) Zur Geometrie ist der berühmte Theorem von Pythagoras, der feststellt.

Elemente von Euklid

Die bekannteste Arbeit, die seit der Antike gerettet wird, war die Studie Die Elemente, von Euclid de Alejandría (325 a.C. - 265 a.C.), gemacht während der 300er bis.C. Es ist ein Werk mit großem historischem Wert, das seit mehr als 2000 Jahren als Grundlage für den Unterricht der Mathematik dient.

Euklid

Die Elemente Es war eines der ersten Bücher und Zusammenstellungen von Studien, die mathematische Prinzipien erklärten, die auf jede Situation angewendet werden konnten. Beinhaltet Postulate, die die grundlegenden Prinzipien der Geometrie in ihrer Arbeit sind. Andererseits gibt es die quantitativen Prinzipien, die als grundlegende Begriffe bezeichnet werden.

Euklidunterricht reduzierte Konstruktionsinstrumente innerhalb der Geometrie auf nur zwei: eine Regel ohne Maßnahmen und ein Kompass. Dies erzeugte die drei klassischen Probleme, die bis zum 19. Jahrhundert keine Antworten fanden: die Quadratur des Kreises, die Duplizierung des Würfels und die Trestisektion eines Winkels. 

Kann Ihnen dienen: In dem Jahrhundert eroberten die Spanier Tenochtitlán?

Für die Alten waren die beiden idealen geometrischen Einheiten die gerade Linie und der Kreis, so dass die meisten geometrischen Theoreme, die vorgeschlagen wurden, das Produkt der Erkundung mit diesen Instrumenten waren.

Geometrie in der Astronomie

Die Geometrie profitierte auch für die Griechen in Bezug auf das Studium der Sterne. Sie berechneten die Bewegungen durch die Beobachtung und machten geometrische Himmelebenen, die die Erde als zentraler Punkt etablierten, und sowohl die Sonne als auch den Mond und die anderen Planeten und Entitäten, die sich um sie bewegten und sich in einem Kreissatz drehen. 

Einer der einflussreichsten Beiträge war die Almagest, Geschrieben im zweiten Jahrhundert d.C von Claudio Ptolemäus (100 d. C.- 170 d.C) ein astronomischer Vertragsbehälter des Sternenkatalogs. Es war der vollständigste Text seiner Zeit und beeinflusste astronomische Studien auf transzendentale Weise bis zum Mittelalter sehr fortgeschritten. Es war Teil der Medien, die das geozentrische System am meisten popularisierten, das behauptete, dass die Erde das Zentrum des Universums sei.

Ptolemäus

Islamischer Einfluss

In Richtung der IX -Jahrhunderte, als die arabische Welt in ihrer großen Expansion war, durchdrang ein Großteil ihrer Kultur mehrere Bereiche der Wissenschaft und der Künste. Sie waren großartige Fans der mathematischen und philosophischen Werke der Griechen. 

Einer der am meisten erforschten Zweige, die sich in ihren Bedürfnissen befinden.

Nach den Untersuchungen von Euklid und anderen Beiträgen wie denen von Ptolemäus entwickelten die Muslime die stereografische Projektion, dh die Projektion der himmlischen Kugel in der Ebene, um sie als Karte zu verwenden. Dies bedeutete Fortschritte hinsichtlich der Studie der Trigonometrie.

Zu den repräsentativsten Charakteren gehört Thābit Ibn Qurra (826/36-901), der relevante Übersetzungen der alten Texte von Apollonius, Archimedes, Euklid und Ptolemaios gemacht hat. Einige davon sind die einzigen überlebenden Versionen alter Schriften.

Die Erkundungen in Bezug auf die astronomische Geometrie ermöglichten auch die Schaffung eines der repräsentativsten Instrumente, des Astrolabio, das die astronomischen Berechnungen des Augenblicks vereinfachte. Darüber hinaus erlaubte dieses Instrument ihnen auch, Zeit zu kennen und schließlich die Anleitung für Meca zu erhalten. 

Es kann Ihnen dienen: 8 Zoll und Traditionen der Mixtken

Europäische Legacy -Entwicklung

Im zwölften Jahrhundert, nach der Einführung der klassischen Lehren der Griechen dank der muslimischen Expansion und der Entwicklung derselben Entdeckungen, wurden Übersetzungen lateinischer Texte direkt aus dem Griechischen direkt aus dem Griechischen oder aus der arabischen Sprache hergestellt. 

Dies würde Platz für ein neues Lernen in Europa machen, das durch die Renaissance gefördert würde. Die Wiederentdeckung von Vorstellungen wie die "Beweise" begann, ein Konzept, das unter den Griechen entwickelte, das an der Demonstration der Postulate in der Realität interessiert war.

Geometrie in der Kunst

Wissen spiegelte sich auch in den Künsten wie Malerei oder Architektur wider, da Geometrie ein grundlegender Bestandteil der Entwicklung der Perspektive in der Kunst sein würde.

Filippo Brunelleschi (1377-1446) war derjenige, der es geschafft hat, die lineare Perspektive durch Mathematik zu entwickeln. Das Ziel dieser Theorie war es, in einer Ebene einen dreidimensionalen Raum darzustellen, als er vom menschlichen Auge wahrgenommen wurde. So legt es fest, dass alle Linien in einem Bild konvergieren oder eine Leckage finden mussten, um das Gefühl der Tiefe zu erzeugen. 

Filippo Brunelleschi. Quelle: I, Sailko/CC BY-S (http: // CreateRecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0/)

Brunelleschi war der erste, der die Perspektive als wissenschaftliches Verfahren beschrieb und dies als Grundlage für nachfolgende Jobs innerhalb der Künste war.

Innerhalb anderer Beispiele für die Anwendung der Geometrie auf das Studium der Kunst und des Menschen an sich ist das Werk von Leonardo da Vinci (1452-1519) in seiner Zeichnung Der Vitruvio -Mann. Es ist eine Studie, die auf den perfektesten Proportionen für den menschlichen Körper durch eine geometrische Analyse seiner Struktur basiert.

Der Mann des Showcases von Leonardo da Vinci / Public Domain

Architektur fällt unter anderem auch auf, in denen verschiedene Elemente wie Symmetrie und Gleichgewicht als grundlegende Merkmale erschienen. Quadratische, rechteckige Türen und Fenster, positioniert in ausgewogener Weise; Verwendung klassischer Antiquitätenelemente wie Spalten, Kuppeln und Gewölbe.

Schritt zur Moderne

Die Analyse von Perspektiven und Projektionen während der Renaissance war einer der Anreize, das Interesse der Mathematiker zu wecken. Von diesem Moment an werden festere und komplexere mathematische Basen in der Geometrie gegründet.

Eines der wichtigsten Werke für die Moderne war die des Architekten Girard Desided (1591-1661), der den Beginn für die projektive Geometrie vermutete. Einerseits ergaben.

Kann Ihnen dienen: Tuxtepec RebellionTheorem disarrk

Andererseits entdeckte er auch das, was als Disarranger -Theorem anerkannt werden würde, der die Beziehung zwischen zwei Zahlen darstellt, die als "projektiv" angesehen werden können. Es war auch verantwortlich, die Werke von Apollonius in Bezug auf die Abschnitte eines Kegels zu vereinfachen und Analogien zwischen dieser Figur und dem Zylinder herzustellen.

Ein weiteres großartiges Ereignis dieser Zeit war die Schaffung der analytischen Geometrie durch die Studien von René Descartes (1596-1650) und Pierre de Fermat (1601-1665) unabhängig. Dies ist die Untersuchung der Geometrie durch die Verwendung eines Koordinatensystems. 

René Descartes arbeitet auf Ihrem Desktop. Wikimedia Commons

Nicht -eklidische Geometrie

In Richtung der Studien des 18. und 19. Jahrhunderts begann Studien in der nicht -eklidischen Geometrie. Insbesondere waren Gauß, Johann Boleai und Lobachevsky, die feststellten.

Auf diese Weise entwickelten sie eine Art von Geometrie, in der dieses Postulat als falsch qualifiziert wurde. Diese neue Form war erfolgreich, indem er zufriedenstellende Ergebnisse in Geometriestilen lieferte, die nicht unbedingt alle euklidischen Postulate entsprachen. Somit wurden spätere hyperbolische Geometrie und elliptische Geometrie geboren.

Es lohnt sich, die Arbeit von Leonhard Euler (1707-1783) im 18. Jahrhundert in Bezug auf die Entwicklung der mathematischen Notation hervorzuheben. Anschließend würde das 20. Jahrhundert die Entwicklung spezifischerer Geometriefelder mit sich bringen:

-Algebraische Geometrie: Es ist ein Zweig der Mathematik, der abstrakte Algebra und analytische Geometrie kombiniert.

-Endliche Geometrie: Es handelt.

-Digitale Geometrie: Es ist ein Zweig der Informatik, dass die Untersuchung von Algorithmen und Datenstrukturen, die in geometrischen Begriffen dargestellt werden können. 

Verweise

1. (2016), was Euklidelemente zum einzigen Buch machte, das mit der Bibel konkurrieren kann. BBC. BBC erholte sich.com
2. Die drei klassischen Probleme der griechischen Mathematik. Universität Antioquia. Sich vom Unterricht erholt.Du.Edu.CO
3. Heilbron J.L (2020). Geometrie. Encyclopædia Britannica. Von Britannica geborgen.com
4. Geschichte der Geometrie. Wikipedia, die freie Enzyklopädie. Abgerufen von.Wikipedia.Org
5. Analytische Geometrie. Wikipedia, die freie Enzyklopädie. Abgerufen von.Wikipedia.Org
6. (2017) Geometrie und Mathematik in der Renaissance. Von ukessays geborgen.com
7. Sáiz a. Lineare Perspektive in Brunelleschi. Universität von Valencia. UV erholt sich.Ist
8. Die Herausgeber von Encyclopaedia Britannica (2019). Renaissance -Architektur. Encyclopædia Britannica. Von Britannica geborgen.com
9. Andersen K (2020). Girard entwaffnet. Encyclopædia Britannica. Von Britannica geborgen.com
10. (2011) Eine interessante Einführung in die Computergeometrie. Von Gaußschen abgerufen.com