Geschichte der Trigonometrie von seiner Herkunft

Der Trigonometriegeschichte Es bezieht sich auf die Fakten und Fortschritte, die in diesem Zweig der Mathematik von seinen Ursprüngen zu den neuesten Ereignissen aufgetreten sind.

Bei einer kurzen Reise durch seine Geschichte ist es offensichtlich, dass diese Wissenschaft als Reaktion auf die Probleme der alten Astronomen und Navigatoren geboren wurde, um die Verschiebung der Sterne am Himmel zu analysieren.

Der Begriff erscheint zum ersten Mal im Buch Trigonometrien Libri Quinque, geschrieben von deutschem Mathematiker und Wissenschaftler Pitiscus Bartolomé (1561-1613). Über Wikimedia Commons.

Ebenso ergibt sich das Wort Trigonometrie aus der Zusammensetzung von zwei griechischen Wörtern: Trigonon (Dreieck) und Metron (Ausmaß). Der Begriff erscheint zum ersten Mal im Buch Trigonometrien libri Quinque, Geschrieben vom deutschen Mathematiker und Wissenschaftler Pitiscus Bartolomé (1561-1613).

Auf diese Weise zeigt die Etymologie des Wortes, dass Trigonometrie die Untersuchung der Beziehungen zwischen den Winkeln eines Dreiecks und den Segmenten oder Linien ist, die es bilden.

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Die Anfänge der Trigonometrie

Die ersten Schritte der Trigonometrie wurden vom Menschen durchgeführt, als er durch die Notwendigkeit gefördert wurde, die Bewegung der Sterne zu kennen und zu analysieren.

Das heißt, der menschliche, der Trigonometrie entwickelt hat, weil er in Situationen gefunden wurde, in denen es unmöglich war, direkt zu messen, da die Sterne, um die Sterne zu berechnen, komplexere mathematische Werkzeuge benötigt wurden.

- Studien in Babylon

Schlammtisch geschrieben von denen der Babylonier namens Plimpton 322. Via: Wikimedia Commons

Studien zeigen, dass vor mehr als 3 vor mehr als 3.000 Jahre Babylonier haben bereits das Konzept des Winkels und der trigonometrischen Gründe behandelt, dh sie konnten die Beziehungen zwischen den Seiten und den Winkeln der Dreiecke aufbauen.

Zum Beispiel ein Schlammtisch - geschrieben von denen von Babyloniern - genannt Plimpton 322 (1800 a. C.) zeigt eine Folge von Spalten und Zeilen, die Zahlen in keilförmigem Schreiben enthalten. Nach Forschungen, die einige Experten durchgeführt haben, ist dieses Tablet eine Reihe von trigonometrischen Funktionen.

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Die Babylonier waren mit den Konzepten vertraut, die Pythagoras 'Theorem (569-474 a.C) und sie verstanden ihr Prinzip.

Auf die gleiche Weise wussten sie auch den Theorem, der Thales of Miletus zugeschrieben wurde (695-546 bis.C), was angibt, dass sich jeder gerade zu der Seite eines Dreiecks gezogenen Geraden mit den beiden anderen Seiten ein anderes Dreieck bildet, das dem anfänglichen Dreieck ähnlich ist.

- Die alten Ägypter

Die alten Ägypter gelang es, den Hang auf jedem der Pyramidengesichter einheitlich zu halten. Via: pixabay

Obwohl es nicht angemessen ist, über Trigonometrie im allgemeinen Bereich der ägyptischen Mathematik zu sprechen, besteht kein Zweifel daran, dass diese Zivilisation bestimmte trigonometrische Konzepte abwickelte.

Dies geschieht, weil bei der Betrachtung der großen Gebäude der Ägypter wie Pyramiden geschlossen werden kann, dass sie Kenntnisse über Trigonometrie hatten.

Eine grundlegende Ingenieurschwierigkeit der Ägypter - und das hat erstaunlich gelöst.

Dafür verwendeten sie ein Konzept, das sie "SEQT" nannten, und das entspricht dem, was wir heute als Hang einer geneigten flachen Oberfläche verstehen.

Darüber hinaus haben die Ägypter, Messungen an den vertikalen Oberflächen vorzunehmen, die als "Ellbogen" und im horizontalen "Hand" verwendet wurden, was dem 1/7 des Ellbogens entsprach. Auf diese Weise berechneten sie das Seqt oder in den verschiedenen Gebäuden ausstehend. Zum Beispiel beträgt der SEQT in der Pyramide von Jufú (Queope) 5 1/2 Hände pro Ellbogen.

- Altes Griechenland und die Saitentabelle

Alle Kenntnisse der Babylonier und der alten Ägypter gingen nach Griechenland, wo der Mathematiker und der Astronom von Nicea (190-120 hervorgehoben wurden (190-120. C), was als Vater der Trigonometrie angesehen wird. Hiparco erstellte die „Saiten“ -Tische, mit denen er die Probleme von flachen Dreiecken lösen konnte.

Nicea hiparco - Quelle: übertragen von.Wikipedia nach Commons von Maksim - im öffentlichen Raum

Um sie zu machen, verwendete es einen Umfang mit einem bestimmten Radius (ein Radius ist der Abstand zwischen der Mitte eines Kreises und jedem Punkt des Umfangs).

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Dann verdrängte es den Radius, um verschiedene Winkel zu definieren; Währenddessen zeigte in der Tabelle die Länge der Linie, die an den Seiten des Winkels und des Umfangs abgrenzt wurde.

Diese "Saiten" stellten sich als Vorläufer der Tabellen der trigonometrischen Funktionen heraus, die wir heute verwenden.

- Indien Beiträge

Zeichnung eines rechten Dreiecks.

Wie Griechenland -Gelehrte entwickelten auch Astronomen of India ein trigonometrisches System, aber im Gegensatz zu den Griechen basierten diese Astronomen ihre Analyse auf die "Sinus" -Funktion, anstatt die Strings zu verwenden.

Die von diesen Astronomen ausgedrückte "Sinus" -Funktion ist jedoch nicht die heutige, die heute verwendet wird. Diese Funktion war kein Verhältnis (wie heute verwendet), sondern die Länge der entgegengesetzten Seite zu einem Winkel eines Rechteckdreiecks, dessen Hypotenuse bekannt ist.

- Arabien und trigonometrische Funktionen

Am Ende des achten Jahrhunderts begannen arabische Astronomen, die von Trigonometriestudien beeinflusst wurden, die von den Völkern Griechenlands und Indiens durchgeführt wurden, wichtige Studien zu Beziehungen zwischen Blickwinkeln und ihren Seiten.

Auf diese Weise erhöhten sie am Ende des 10. Jahrhunderts die bekannten Funktionen von Brust, Cosinus, Tangente, Kotangent, Trocknen und Mischtätern.

Sie entdeckten und verifizierten auch primäre Trigonometrie -Theoreme, die bei der Analyse von flachen und sphärischen Dreiecken verwendet werden. Darüber hinaus schlugen arabische Mathematiker die Verwendung eines Wertes ("1") für Radio (r = 1) vor, was zu modernen Werten trigonometrischer Funktionen führte.

- Beiträge aus dem Westen

Johann Müller bekannt als Regiomontanus (1436-1476). Erreichte Systematisierung und Verallgemeinerung trigonometrischer Methoden, die im Geometriebereich verwendet werden. Via: Wikimedia Commons

Die Mathematik des Westens, insbesondere zwischen dem zwölften und fünfzehnten Jahrhundert, wurde stark von den Postulaten des alten Griechenlands, Indiens und den Arabern beeinflusst.

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Während dieser Zeit waren sie entschlossen im Bereich der Trigonometrie-die Beiträge von Johann Müller, auch als Regiomontanus bekannt (1436-1476) bekannt. Dieser Mathematiker erreichte die Systematisierung und Verallgemeinerung trigonometrischer Methoden im Geometriebereich.

Regiomontanus erarbeitete und veröffentlichte einen Vertrag, den er nannte Von Triangulis omnimodis libri quinque, das bestand aus fünf Büchern und insgesamt 131 Seiten.

In diesem Buch regulierte er alle Konzepte der flachen und sphärischen Trigonometrie, die anschließend von wichtigen Astronomen wie: Nicolás Copernic verwendet wurden.

- Trigonometrie 17. und 18. Jahrhundert

Während des 17. Jahrhunderts erfolgten die Studien zu trigonometrischen Berechnungen dank der Beiträge von Mathematikern wie dem Scotch John Napier (1550-1617), der verschiedene Methoden zur Auflösung kugelförmiger Dreiecke erhöhte.

John Napier. Quelle: durch Encard von Samuel Freeman (1773-1857) [Public Domain] über Wikimedia Common

Später, im 18. Jahrhundert.

Darüber hinaus gelang es Euler, die exponentielle Funktion zu definieren, und entdeckte seine Beziehung zu trigonometrischen Funktionen, die es ihm ermöglichten, die Eigenschaften der Trigonometrie zu beschreiben.

Anschließend erleichterte Sir Isaac Newton (1643-1727) durch Erfindung des Differenz- und Integralkalkuls die Darstellung einer großen Anzahl mathematischer Funktionen, darunter trigonometrisch. Auf diese Weise wurde die Trigonometrie Teil der mathematischen Analyse, in der heute eine grundlegende Rolle spielt.

Illustration von Sir Isaac Newton

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