Icosagono

Was ist ein Ikogon?

A Icosagono oder Isodecagon Es ist ein Polygon mit 20 Seiten. Ein Polygon ist eine flache Figur, die durch eine endliche Folge von Liniensegmenten (mehr als zwei) gebildet wird, die einen Bereich der Ebene einschließen.

Jedes Zeilensegment wird als Seite bezeichnet und der Schnittpunkt jedes Seitenpaars wird als Scheitelpunkt bezeichnet. Nach der Anzahl der Seiten erhalten Polygone bestimmte Namen.

Am häufigsten sind das Dreieck, das viereckige, Pentagon und das Sechseck, die 3, 4, 5 bzw. 6 Seiten haben, aber mit der Anzahl der gewünschten Seiten gebaut werden können.

Eigenschaften eines Ikogons

Im Folgenden finden Sie einige Merkmale der Polygone und ihrer Anwendung in einem Icogon.

1- Klassifizierung

Ein Icosgono, das ein Polygon ist, kann als regulär und unregelmäßig eingestuft werden, wobei das reguläre Wort auf die Tatsache bezieht, dass alle Seiten die gleiche Länge und Innenwinkel gleichzeitig messen; Andernfalls wird gesagt, dass der Ikosagon (Polygon) unregelmäßig ist.

2- Isodecagon

Das reguläre ICOSGON wird auch als reguläres Isodogon bezeichnet, da auf jeder Seite eines regulären Dezagons (10 Seiten Polygon) ein reguläres icosgon -gauge ist, was getan werden sollte, was getan werden soll (in zwei gleiche Teile) (10 Seiten Polygon).

3-Perimeter

Um den Umfang "P" eines regulären Polygons zu berechnen, wird die Anzahl der Seiten mit der Länge jeder Seite multipliziert.

Im speziellen Fall eines Ikogons ist der Umfang gleich 20xl, wobei "L" die Länge jeder Seite ist.

Wenn Sie beispielsweise einen regulären 3 -cm -Seiten -Icosagon haben, beträgt der Umfang 20x3 cm = 60 cm.

Es ist klar, dass die vorherige Formel nicht angewendet werden kann, wenn das Isocagon unregelmäßig ist.

In diesem Fall müssen die 20 Seiten getrennt hinzugefügt werden, um den Umfang zu erhalten, dh der Umfang „P“ ist gleich ∑LI, mit i = 1,2,…, 20.

4- Diagonal

Die Anzahl der „D“ -Diagonalen mit einem Polygon entspricht N (N-3)/2, wobei n die Anzahl der Seiten darstellt.

Im Falle eines Ikogons muss es d = 20x (17)/2 = 170 Diagonale sein.

5-Summe der inneren Winkel

Es gibt eine Formel, die dazu beiträgt, die Summe der inneren Winkel eines regulären Polygons zu berechnen, der auf ein reguläres ICOSGON angewendet werden kann.

Die Formel besteht darin, 2 an die Anzahl der Seiten des Polygons zu subtrahieren und diese Zahl dann mit 180 ° zu multiplizieren.

Die Art und Weise, wie diese Formel erhalten wird.

Im folgenden Bild wird die Formel für einen regulären Engon (9 -seitiges Polygon) dargestellt.

Unter Verwendung der vorderen Formel wird erhalten, dass die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Ikosagons 18 × 180º = 3240º oder 18π beträgt.

6- Bereich

Um die Fläche eines regulären Polygons zu berechnen, ist es sehr nützlich, das Konzept des Apothems zu kennen. Apoteme ist eine senkrechte Linie, die von der Mitte des regulären Polygons bis zum Mittelpunkt eines seiner Seiten führt.

Sobald die Apotemlänge bekannt ist.

Im Falle eines regulären Ikosagons haben Sie in Ihrem Bereich a = 20xlxa/2 = 10xlxa, wobei "L" die Länge jeder Seite und "A" sein Apotem ist.

Wenn Sie dagegen ein unregelmäßiges Polygon von N-Seiten haben, um seine Fläche zu berechnen, ist das Polygon in n-2 bekannte Dreiecke unterteilt, dann wird die Fläche jeder dieser N-2-Dreiecke berechnet und schließlich alle diese sind hinzugefügte Bereiche.

Die oben beschriebene Methode ist als Triangulation eines Polygons bekannt.

Verweise

1. Geometrieelemente: mit zahlreichen Übungen und Kompassgeometrie. Universität Medellin.
2. Iger. (S.F.). Mathematik Erstes Semester Tacaná. Iger.