Induktivität

Was ist Induktivität?

Der Induktivität Es ist die Eigenschaft der elektrischen Schaltungen, durch die eine elektromotive Kraft auftritt, aufgrund des Durchgangs des elektrischen Stroms und der Variation des zugehörigen Magnetfelds. Diese elektromotive Kraft kann zwei sehr differenzierte Phänomene voneinander erzeugen.

Die erste ist seine eigene Induktivität in der Spule, und die zweite entspricht der gegenseitigen Induktivität, wenn es sich zwei oder mehr Spulen miteinander verbunden befindet. Dieses Phänomen basiert auf dem Faradayschen Gesetz, das auch als elektromagnetisches Induktionsgesetz bezeichnet wird, das angibt, dass es möglich ist, ein elektrisches Feld aus einem variablen Magnetfeld zu erzeugen.

Der Physiker, Mathematiker, Elektrikeringenieur und englischer RadioTegraph Oliver Heaviside gab 1886 die ersten Hinweise zur Selbstverdienung. Dann leistete der amerikanische Physiker Joseph Henry auch wichtige Beiträge zur elektromagnetischen Induktion; Daher trägt die Induktivitätsmesseinheit seinen Namen.

Ebenso postulierte der deutsche Physiker Heinrich Lenz das Lenz -Gesetz, in dem die Richtung der induzierten elektromotiven Kraft angegeben ist. Laut Lenz befindet sich diese durch die auf einen Fahrer angewendete Spannungsdifferenz induzierte Kraft in die entgegengesetzte Richtung zur Richtung des Stroms, die durch diese zirkuliert.

Induktivität ist Teil der Schaltungsimpedanz; Das heißt, seine Existenz impliziert einen gewissen Widerstand gegen die Zirkulation des Stroms.

Mathematische Formeln

Die Induktivität wird normalerweise mit dem Brief "L" zu Ehren der Beiträge des Physikers Heinrich Lenz zu diesem Thema vertreten. 

Die mathematische Modellierung des physikalischen Phänomens beinhaltet elektrische Variablen wie Magnetfluss, die Potentialdifferenz und den elektrischen Strom der Studienschaltung.

Formel für die Intensität des Stroms

Mathematisch ist die Formel der magnetischen Induktivität als das Verhältnis zwischen dem magnetischen Fluss im Element (Schaltung, elektrische Spule, Spirale usw.) und der elektrische Strom, der durch das Element zirkuliert.

In dieser Formel:

• L: Induktivität [H].
• Φ: Magnetischer Fluss [WB].
• I: Intensität des elektrischen Stroms [a].
• N: Anzahl der Wickelspulen [ohne Einheit].

Der magnetische Fluss, auf den in dieser Formel erwähnt wird.

Damit dieser Ausdruck gültig ist.

Der Induktivitätswert ist umgekehrt proportional zur Intensität des Stroms. Dies bedeutet, dass je größer die Induktivität ist, desto niedriger die Stromzirkulation durch die Schaltung und umgekehrt.

Das Ausmaß der Induktivität ist für seinen Teil direkt proportional zur Anzahl der Kurven (oder Kurven), die der Spule entsprechen. Je mehr Spiralen der Induktor hat, desto größer ist der Wert seiner Induktivität.

Diese Eigenschaft variiert auch je nach physikalischen Eigenschaften des leitenden Fadens, der die Spule bildet, sowie von der Länge davon.

Formel für induzierte Spannung

Der magnetische Fluss mit einer Spule oder einem Treiber ist eine schwierige Variable zu messen. Es ist jedoch machbar, das durch die Variationen des Flusses verursachte elektrische potentielle Differential zu erhalten.

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Diese letzte Variable ist nichts anderes als die elektrische Spannung, eine messbare Variable durch herkömmliche Instrumente wie einen Voltmeter oder einen Multimeter. Somit ist der mathematische Ausdruck, der die Spannung in den Induktor -Terminals definiert, wie folgt:

In diesem Ausdruck:

• V_L: Potentialdifferenz im Induktor [v].
• L: Induktivität [H].
• ∆i: Stromdifferential [i].
• ∆t: Zeitdifferential [s].

Wenn es sich um eine einzelne Spule handelt, dann der V_L Es ist die selbstinduzierte Spannung des Induktors. Die Polarität dieser Spannung hängt davon ab, ob die Größe des Stroms (positives Vorzeichen) oder abnimmt (negatives Vorzeichen), indem sie von einem Pol zum anderen zirkulieren.

Schließlich lautet bei der Entlastung der Induktivität des vorherigen mathematischen Ausdrucks Folgendes:

Die Größe der Induktivität kann erhalten werden, indem der Wert der selbstinduzierten Spannung durch das Differential des Strom.

Formel für Induktoreigenschaften

Induktorherstellung und Geometrie spielen eine grundlegende Rolle im Induktivitätswert. Das heißt, zusätzlich zur Intensität des Stroms gibt es andere Faktoren, die ihn beeinflussen.

Die Formel, die den Wert der Induktivität auf der Grundlage der physikalischen Eigenschaften des Systems beschreibt, lautet wie folgt:

In dieser Formel:

• L: Induktivität [H].
• N: Anzahl der Spis der Spule [ohne Einheit].
• µ: Magnetische Permeabilität des Materials [WB/A · M].
• S: Fläche des Querschnitts des Kerns [M²].
• L: Durchflusslinienlänge [m].

Die Größe der Induktivität ist direkt proportional zum Quadrat der Anzahl der Kurven, zur Fläche des Querschnitts der Spule und der magnetischen Durchlässigkeit des Materials.

Die magnetische Permeabilität ist die Eigenschaft, dass das Material Magnetfelder anziehen und von diesen gekreuzt werden muss. Jedes Material hat eine andere magnetische Durchlässigkeit.

Die Induktivität ist wiederum umgekehrt proportional zur Länge der Spule. Wenn der Induktor sehr lang ist, ist der Induktivitätswert niedriger.

Maßeinheit

Im Internationalen System (SI) ist die Einheit der Induktivität Henrio zu Ehren des amerikanischen Physikers Joseph Henry.

Gemäß der Formel, um die Induktivität in Abhängigkeit vom Magnetfluss und der Intensität des Stroms zu bestimmen, muss sie:

Wenn wir andererseits die Messeinheiten bestimmen, aus denen die Henrio basierend auf der Induktivitätsformel basierend auf der induzierten Spannung besteht, haben wir:

Es ist erwähnenswert, dass beide Ausdrücke in Bezug auf die Messeinheit vollkommen gleichwertig sind. Die häufigsten Größen der Induktivität werden normalerweise in Milihenrios (MH) und Microhenrios (μH) exprimiert.

Selbstinduktivität

Self -Induktion ist ein Phänomen, das entsteht, wenn ein elektrischer Strom durch eine Spule zirkuliert, und dies induziert eine intrinsische elektromotive Kraft im System.

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Diese elektromotive Kraft wird als induzierte Spannung oder Spannung bezeichnet und ergibt sich aus dem Vorhandensein eines variablen magnetischen Flusss.

Die elektromotive Kraft ist proportional zur Geschwindigkeit der Variationsgeschwindigkeit des Stroms, der durch die Spule zirkuliert. Diese neue Spannungsdifferential induziert wiederum die Zirkulation eines neuen elektrischen Stroms, der in die entgegengesetzte Richtung zum Primärstrom der Schaltung führt.

Selbstinduktivität tritt infolge des Einflusses auf, den die Baugruppe aufgrund des Vorhandenseins variabler Magnetfelder auf sich selbst ausübt.

Die Selbstinduktionsmesseinheit ist auch die Henrio [H] und wird normalerweise in der Literatur mit dem Buchstaben L dargestellt.

Relevante Aspekte

Es ist wichtig zu unterscheiden, wo jedes Phänomen auftritt: Die zeitliche Variation des magnetischen Flusses tritt auf einer offenen Oberfläche auf; Das heißt, um die interessierende Spule.

Andererseits ist die induzierte elektromotive Kraft im System die Potentialdifferenz in der geschlossenen Schleife, die die offene Oberfläche der Schaltung abgrenzt.

Der magnetische Fluss, der jedes Bit einer Spule überschreitet.

Dieser Verhältnismäßigkeitsfaktor zwischen dem magnetischen Fluss und der Intensität des Strom.

Angesichts der Verhältnismäßigkeit zwischen beiden Faktoren, wenn die Intensität des Stroms je nach Zeit variiert, hat der magnetische Fluss ein ähnliches Verhalten.

Somit präsentiert die Schaltung eine Änderung ihrer eigenen Stromschwankungen, und diese Variation nimmt in dem Maße zu, dass die Intensität des Stroms signifikant variiert.

Selbstinduktivität kann als eine Art elektromagnetische Trägheit verstanden werden, und sein Wert hängt von der Systemgeometrie ab, sofern die Verhältnismäßigkeit zwischen dem Magnetfluss und der Intensität des Stroms erfüllt wird.

Gegenseitige Induktivität

Die gegenseitige Induktivität beruht auf der Induktion einer elektromotiven Kraft in einer Spule (Spule Nr. 2) aufgrund der Zirkulation eines elektrischen Stroms in einer nahe gelegenen Spule (Spule Nr. 1).

Daher ist die gegenseitige Induktivität als der Anteilsfaktor zwischen der in der Spule Nr. 2 erzeugten Elektromotivkraft und der Stromvariation in der Spule Nr. 1 definiert.

Die gegenseitige Induktivitätsmesseinheit ist der Henrio [H] und wird in der Literatur mit dem Buchstaben m dargestellt. Somit ist die gegenseitige Induktivität eine, die zwischen zwei miteinander verbundenen Spulen auftritt, da die Stromzirkulation durch eine Spule in den Terminals des anderen eine Spannung erzeugt.

Das Induktionsphänomen einer elektromotiven Kraft in der gekoppelten Spule basiert auf dem Faraday -Gesetz.

Nach diesem Gesetz ist die induzierte Spannung in einem System proportional zur Geschwindigkeit der Variation im magnetischen Zeitfluss in der Zeit.

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Die Polarität der induzierten elektromotorischen Kraft wird durch Lenzs Gesetz gegeben, wonach diese elektromotive Kraft gegen die Zirkulation des Stroms aussieht, der sie produziert.

Gegenseitige Induktivität durch Fem

Die induzierte elektromotorische Kraft in der Spule Nr. 2 wird durch den folgenden mathematischen Ausdruck angegeben:

In diesem Ausdruck:

• FEM: Elektromotive Kraft [V].
• M₁₂: Gegenseitige Induktivität zwischen Spule Nr. 1 und Spule Nr. 2 [H].
• ∆i₁: Stromvariation in der Spule Nr. 1 [a].
• ∆t: Temporäre Variation [s].

Durch die Entlastung der gegenseitigen Induktivität des vorherigen mathematischen Ausdrucks lautet Folgendes:

Die üblichste Anwendung der gegenseitigen Induktivität ist der Transformator.

Gegenseitige Induktivität durch magnetischer Fluss

Andererseits ist es auch machbar.

In diesem Ausdruck:

• M₁₂: Gegenseitige Induktivität zwischen Spule Nr. 1 und Spule Nr. 2 [H].
• Φ₁₂: Magnetischer Fluss zwischen den Spulen Nr. 1 und Nr. 2 [WB].
• Yo₁: Intensität des elektrischen Stroms durch Spule Nr. 1 [A].

Bei der Bewertung der magnetischen Flüsse jeder Spule ist jede davon proportional zur gegenseitigen Induktivität und zum Strom dieser Spule. Anschließend wird der magnetische Fluss mit der Spule Nr. 1 durch die folgende Gleichung angegeben:

In ähnlicher Weise wird der magnetische Fluss in der zweiten Spule aus der folgenden Formel erhalten:

Gleichheit der gegenseitigen Induktivität

Der Wert der gegenseitigen Induktivität hängt auch von der Geometrie der gekoppelten Spulen ab, da das Verhältnis proportional zum Magnetfeld, das die Querschnitte der zugehörigen Elemente überschreitet.

Wenn die Kopplungsgeometrie konstant bleibt, bleibt auch die gegenseitige Induktivität ohne Variation. Folglich hängt die Variation des elektromagnetischen Flusses nur von der Intensität des Stroms ab.

Nach dem Prinzip der Gegenseitigkeit der Medien mit konstanten physikalischen Eigenschaften sind gegenseitige Inuktifikationen miteinander identisch, wie in der folgenden Gleichung beschrieben:

Das heißt, die Induktivität der Spule Nr. 1 in Bezug auf Spule Nr. 2 ist gleich der Induktivität der Spule Nr. 2 in Bezug auf die Spule Nr. 1 1.

Anwendungen

MRT.

Die Stromzirkulation durch die primäre Wicklung des Transformators induziert eine elektromotive Kraft in der sekundären Wicklung, die wiederum in die Zirkulation eines elektrischen Stroms führt.

Das Verhältnis der Gerätetransformation erfolgt durch die Anzahl der Kurven jeder Wicklung.

Das Produkt der Spannung und des elektrischen Stroms (dh Strom) bleibt konstant, bis auf einige technische Verluste aufgrund der intrinsischen Ineffizienz des Prozesses.