Jakob Bernoulli Familie, Studien, Beiträge zur Mathematik

Jakob Bernoulli (6. Januar 1655 - 16. August 1705) war ein anerkannter Mathematiker des Schweizer Ursprungs. Zusammen mit seinem Bruder Johann Bernoulli postulierte er die ersten Prinzipien im Zusammenhang mit der Berechnung von Variationen.

Unter anderem ist die Entdeckung der ständigen grundlegenden Mathematik "Und"Und die Demonstration des" Gesetzes großer Zahlen "im Bereich der Wahrscheinlichkeit.

Jakob Bernoulli Porträt
Bernoulli [Public Domain]

In seiner Familie war Jakob Bernoulli das erste Mitglied, das das Studium der Mathematik begann, gefolgt von seinem Bruder. Von hier aus waren die beiden Generationen von Mathematikern, die die Familie Bernoulli in der Geschichte dieser Naturwissenschaften unterscheiden.

Unter anderem erhielt Bernoulli für die Meinung seiner Eltern akademische Ausbildung in Theologie. Außerdem studierte er Mathematik und Astronomie. Er war ein Verteidiger der Leibnizian infinitesimalen Berechnung während der Zeit der großen Debatte zwischen Isaac Newton und Gottfried Leibniz, um die Priorität in Bezug auf die Entdeckung der infinitesimalen Berechnung zu bestimmen. 

Eine der relevantesten Veröffentlichungen in Bernoullis Karriere war seine Arbeit auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeit, bekannt als "Ars culpecti" ", mit dem er das Leben gibt, was später "Bernoulli -Zahlen" und das oben erwähnte "Gesetz großer Zahlen" genannt werden würde. 

[TOC]

Familie und Studien

Jakob Bernoullis Eltern waren Teil des Gewürzhandels in Basel, der Schweiz, obwohl der Zusammenhang ihrer Eltern auf den Drogenmärkten ebenfalls kommentiert wird.

Original aus Belgien wurden die Großeltern der Familie Bernoulli zu Flüchtlingen der Verfolgung der Antiprothel -Tyrannei und etablierten sich dauerhaft in Basel, eine große Hauptstadt des Handels in Mitteleuropa für die Zeit für die Zeit für die Zeit. Hier wurden sowohl Jakob Bernoullis Eltern als auch seine Brüder geboren.

Jakob Bernoulli beginnt sein akademisches Leben auf dem Gebiet der Theologie, der den Wunsch seiner Eltern erfüllte. Nachdem er 1676 den Abschluss in den folgenden Jahren seines Lebens für das Erlernen der Mathematik gewidmet hatte, lehnte er seine Familie aus.

Machte kontinuierliche Reisevielfalt, um die neuen Entdeckungen der Wissenschaften durch die wichtigsten Charaktere des Augenblicks zu kennen. 

Er hatte Fälle in Genf, Frankreich, den Niederlanden und England, in denen er verschiedene Verbindungen mit Mathematikern und Wissenschaftlern wie Johannes Hudde herstellte, einem Mathematiker, der maximale und minimale Gleichung studierte; Robert Boyle, Gründungspartner der Royal Society; und Robert Hooke, bekannter englischer Wissenschaftler. Auf diese Weise hielt er eine lange Korrespondenz mit Charakteren, die mit seinem Interessesumfang verbunden waren.

Kann Ihnen dienen: Portoviejo Flag: Geschichte, Bedeutung, Beschreibung

Nach seiner Rückkehr in die Schweiz arbeitete er seit 1687 als Professor für Mechaniker an der Universität von Basel. Er erschien auch als Tutor seines Bruders, Johann Bernoulli, 12 Jahre jünger als er, der auch das prominenteste Mitglied der Familie innerhalb der Mathematik sein würde.

Von diesem Moment an arbeiteten beide Brüder im Rahmen der Berechnung und verwendeten als große Referenz Leibniz -Studien über die Berechnung. Sie hatten auch als Referenz die Werke von von Tschirnhaus. Es ist zu beachten, dass die Brüder Bernoulli zu den ersten gehörten, die versuchten, die Komplexität von Leibnizs Vorschlägen zu verstehen. 

Beitrag zur Mathematik

Entdeckung der ständigen Mathematik "Und" 

Durch die Untersuchung des Zinsens im Jahr 1683 gelang es Jakob Bernoulli, den Wert der konstanten "E" zu entdecken, und versuchte, Kapitalisierungsperioden zu minimieren. Derzeit erscheint es als irrationale Anzahl großer Bedeutung. Es ist auch als "Eulers Nummer" bekannt. Es ist die Grundlage des natürlichen Logarithmus. Sein Wert ist gleich oder ungefähr 2.71828 ..

Die Zahl "e" ist Teil einer exponentiellen Funktion, die sich auf "Wachstum" bezieht, aus diesem Grund kann sie auf verschiedene Weise verwendet werden. Es ermöglicht beispielsweise das Zellwachstum oder die Verringerung, hilft bei der Datierung der Fossilien und wird in Statistiken innerhalb der Exponentialfunktion verwendet.

Die Zahl "e" ist irrational, kann nicht als Bruchreflexion reflektiert werden und ist transzendent, was bedeutet, dass sie keine Wurzel oder das Ergebnis von Polynomgleichungen ist. 

Gesetz der großen Zahlen

Es ist ein Satz, der innerhalb der Wahrscheinlichkeitstheorie angewendet wird und eine grundlegende Rolle spielt. Das Gesetz legt fest.

Diese resultierende Konstante wird zur Wahrscheinlichkeit des Auftretens. Jakob Bernoulli war derjenige, der in seiner Veröffentlichung demonstrieren konnte "ARS Culjecti”(1713) dieses Gesetz, das der Entwicklung der probabilistischen Theorie hilft. Es sollte angemerkt werden, dass die Veröffentlichung gemacht wurde, als Bernoulli als sein Neffen Nicholas starb, der sie ans Licht brachte.

Das Gesetz zeigt an, dass die Häufigkeit, mit der ein Ereignis stattfindet.

Zum Beispiel hat der Start eines Würfels, um Nummer 1 zu hinterlassen, eine Wahrscheinlichkeit von ⅙. Das Gesetz besagt, dass die Häufigkeit dieses Ereignisses, je mehr die Würfel veröffentlichen, eine Konstante sein wird. Die Konstante hat einen Wert, der der Wahrscheinlichkeit entspricht, die ⅙ oder 16,66% der Starts betragen würde.

Es kann Ihnen dienen: Federico Kauffmann Doig: Biographie, Sperrtheorie, BeiträgeWürfelstart ist eine Veranstaltung, die ein Beispiel für das Gesetz großer Zahlen sein kann
Bild von Willi Heidelbach aus Pixabay

Jeder Start des Würfels ist ein unabhängiges Phänomen, das die vorherigen oder nachfolgenden Starts nicht beeinflusst oder beeinflusst, sodass nach 30 Zahlen eine Häufigkeit von 6%vorliegt, aber möglicherweise nach 100 Starts wird die Wahrscheinlichkeit 16,66%nähern.

Es ist wahrscheinlich, dass nach Tausenden von Starts die Häufigkeit entweder nahe genug an der Wahrscheinlichkeit, das Gesetz großer Zahlen zu überprüfen. 

Berechnung von Variationen

Jakob Bernoulli entwickelte zusammen mit seinem Bruder das erste Ergebnis der Berechnung der Variationen mit der Brachistocron -Kurve, was in erster Instanz von Johann Bernoulli vorgeschlagen wurde. Dies war einer der Beiträge, die die Familie Bernoulli im Zweig der Variationsberechnung geleistet hat. Anschließend war es der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler, der die erste Theorie der Variationsberechnung formulierte.

Gedenken

- Bernoulli Mondkrater ist ein Krater nordöstlich der Mondoberfläche. Erinnert an die Mathematiker der Familie Bernoulli, darunter Jakob Bernoulli. 

- "2034 Bernoulli". Dies ist ein Asteroid, der im Bern-Zimmerwald-Observatorium im Schweiz entdeckt wurde. Sein Name erfüllt auch die Funktion, die Brüder Jakob und Johann Bernoulli zu ehren. Dieser Asteroid wurde 1973 von Paul Wild, Swiss Astronom, entdeckt.

- Jakob Bernoulli war Mitglied der Royal Academy of Paris und Berlin. 

Tod

Jakob Bernoulli hielt seine Position als Professor an der Universität Basel bis zum Ende seiner Tage inne. Er stirbt 1705 im Alter von 50 Jahren. In seinen Faszinationen befanden sich die logarithmischen Spiralen, von denen er bat, einen Gravur an seinem Grabstein zu haben. Abgesehen davon beinhaltete es den Ausdruck "Eaadem mutata Resurgo" (ich werde gleich aufstehen, auch wenn ich mich geändert habe). Nach seinem Tod nahm sein Bruder Johann seine Position als Professor ein.

Die Familie Bernoulli

Der Eingang der Wissenschaft in die Familie Bernoulli wird von Jakob initiiert. Er war der erste, der sich den Wünschen seiner Eltern widersetzte und sich dem Studium der Mathematik widmete. Anschließend fuhr sowohl sein Bruder Johann als auch sein Neffe Daniel fort.

Dank der Vielfalt von Studien, Beiträgen und Anerkennungen wird Bernoulli als hervorgehobene Mathematikerin in Erinnerung bleiben. 

Kann Ihnen dienen: Historische Geschichte der mexikanischen Revolution

Johann Bernoulli

Zwölf Jahre jünger als sein Bruder Jakob, Johann entschied.

Aufgrund des Altersunterschieds mit seinem Bruder hat Johann sogar von Jakob unterrichtet, und von diesem Moment.

Johann war einer der herausragendsten Mitglieder seiner Familie für seine verschiedenen Beiträge, wie beispielsweise seine Arbeit an der Berechnung von Variationen mit seinem Bruder. Es ist auch für die Lösung des Catenärproblems durch eine Gleichung erfasst, die er zusammen mit Gottfried Leibniz und Christian Huygens im Jahr 1691 erhalten hat.

Daniel Bernoulli

Er erschien als einer der Hauptvertreter der zweiten Generation von Mathematikern in seiner Familie. Es war Johann Bernoullis zweiter Sohn. Neben den mathematischen Wissenschaften studierte er auch Medizin, Philosophie und Logik. Er erhielt eine Position in der Russischen Akademie der Wissenschaften. 

1738 veröffentlicht Hydrodynamica, wo er die Eigenschaften des Flüssigkeitsflusss untersuchte und den grundlegenden Zusammenhang zwischen Druck, Dichte und Geschwindigkeit herstellte. Er gründete das „Bernoulli -Prinzip“, mit dem er bestätigte, dass der Anstieg der Geschwindigkeitsgeschwindigkeit seinen Druck verringert. 

Er gewann zwischen 1720 und 1750 zehn Auszeichnungen, die von der Royal Academy of Sciences von Paris für ihre Arbeitsvielfalt in Bereichen wie Astronomie, Schwerkraft, Magnetismus, Meeresströmungen und mehr vergeben wurde. Er teilte auch mit seinem Vater den Preis für seine Arbeit an Planetenbahnen.

Verweise

1. Die Herausgeber von Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Von Britannica geborgen.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, die freie Enzyklopädie. Abgerufen von.Wikipedia.Org
3. Johann Bernoulli. Wikipedia, die freie Enzyklopädie. Abgerufen von.Wikipedia.Org
4. Roldán n. Gesetz der großen Zahlen. Wirtschaftswissenschaften. Von Ökonomipedien erholt.com
5. E (mathematische Konstante). Wikipedia, die freie Enzyklopädie. Abgerufen von.Wikipedia.Org
6. Corbalán, F (2018). Eulers Zahl, die andere Konstante, die überall ist. ABC -Wissenschaften. Abc.Ist
7. Ascencio T (2016). Die Zahl e. C2 Wissenschaft und Kultur. Von revistac2 geborgen.com
8. Simeone, g. (2015). Gesetz der großen Anzahl, Beispiele und Missverständnisse. Alternativist. Von Ilcolibri geborgen.Alternativist.Org
9. O'Connor. J, Robertson und. Johann Bernoulli. Schule für Mathematik und Statistik. Universität von St. Andrews, Schottland. Aus -Gruppen abgerufen.DCS.Stand.AC.Vereinigtes Königreich
10. O'Connor. J, Robertson und. Jakob Bernoulli. Schule für Mathematik und Statistik. Universität von St. Andrews, Schottland. Aus -Gruppen abgerufen.DCS.Stand.AC.Vereinigtes Königreich
11. Jacob Bernoulli. Berühmte Mathematiker. Abgerufen von berühmten Mathematikern.com
12. Die Herausgeber von Enyclopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Von Britannica geborgen.com
13. O'Connor. J, Robertson und. Daniel Bernoulli. Schule für Mathematik und Statistik. Universität von St. Andrews, Schottland. Aus -Gruppen abgerufen.DCS.Stand.AC.Vereinigtes Königreich