Amagat -Gesetz Erklärung, Beispiele, Übungen

Der Amagat -Gesetz gibt an, dass das Gesamtvolumen eines Gasgemisches der Summe des Teilvolumens entspricht.

Es ist auch als Gesetz der Teilbände oder Zusatzstoffe bekannt und sein Name ist auf den französischen Physiker und Chemiker Emile Hilaire Amagat (1841-1915) zurückzuführen, der es 1880 zum ersten Mal formulierte. Es ist analog im Volumen des Gesetzes des teilweisen Drucks von Dalton.

Die Luft in der Atmosphäre und die Luftballons können als eine Mischung von idealen Gasen behandelt werden, auf die das Amagat -Gesetz angewendet werden kann. Quelle: pxhere.

Beide Gesetze werden genau in idealen Gasmischungen erfüllt, sind jedoch ungefähr auf reale Gase angewendet, bei denen die Kräfte zwischen Molekülen eine herausragende Rolle spielen. Andererseits sind die molekularen Anziehungskräfte, wenn es um ideale Gase geht, verabscheuungswürdig.

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Formel

In mathematischer Form erwirbt das Amagat -Gesetz die Form:

V_T = V₁ + V₂ + V₃ +.. . = ∑ v_Yo (T_M, P_M)

Wobei Buchstabe v das Volumen darstellt, sein v_T Das Gesamtvolumen. Das Summensymbol dient als kompakte Notation. T_M Und P_M Die Temperatur und der Druck des Gemisches sind jeweils.

Das Volumen jedes Gases ist V_Yo und heißt Komponentenvolumen. Es ist wichtig zu beachten.

Wenn wir eine der Gasgase im Behälter verlassen haben, würde sie sofort erweitert, um das Gesamtvolumen zu besetzen. Das Amagat -Gesetz ist jedoch sehr nützlich, da es einige Berechnungen in Gasmischungen erleichtert und insbesondere für hohe Drücke gute Ergebnisse erzielt.

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Beispiele

Gasmischungen in der Natur gibt es im Überfluss, um Lebewesen zu beginnen. Wir atmen eine Mischung aus Stickstoff, Sauerstoff und anderen Gasen in geringerem Maße. Daher ist dies eine sehr interessante Mischung aus Gasen, um zu charakterisieren.

Unter einigen Beispielen für gasförmige Gemische:

-Die Luft in der Erdatmosphäre, deren Misch.

-Gasmotoren, die eine Verbrennung sind, aber anstatt Benzin zu verwenden, verwenden sie ein Erdgasgemisch -Luft.

-Das Kohlendioxidmonoxidgemisch, das Benzinmotoren aus dem Abgabrohr ausstößt.

-Die Wasserstoff-Methoden-Kombination, die in den riesigen Riesenplaneten im Überfluss vorhanden ist.

-Interstellares Gas, ein Gemisch, das hauptsächlich aus Wasserstoff und Helium besteht, das den Raum zwischen den Sternen füllt.

-Verschiedene Mischungen von Gasen auf industrieller Ebene.

Natürlich verhalten sich diese gasförmigen Gemische im Allgemeinen nicht als ideale Gase, da sich die Druck- und Temperaturbedingungen von denen entfernen.

Astrophysikalische Systeme wie die Sonne werden weit davon entfernt, als ideal zu gelten, da Temperatur- und Druckschwankungen in den Sternschichten auftreten, und die Eigenschaften der Materie ändern sich, wenn sie sich im Laufe der Zeit entwickelt.

Gasmischungen werden experimentell mit verschiedenen Geräten wie dem ORSAT -Analysator bestimmt. Für Abgase gibt es spezielle tragbare Analysatoren, die mit Infrarotsensoren arbeiten.

Es gibt auch Geräte, die Gaslecks erkennen oder insbesondere bestimmte Gase erkennen, die hauptsächlich in industriellen Prozessen verwendet werden.

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Ideale Gase und Komponentenvolumina

Wichtige Beziehungen zwischen den Mischungsvariablen können unter Verwendung des Amagat -Gesetzes abgeleitet werden. Ausgehend vom Status der idealen Gase:

P.V = nrt

Dann wird das Volumen einer Komponente gelöscht Yo der Mischung, die dann wie folgt geschrieben werden kann:

V_Yo = n_YoRt_M / P_M

Wo N_Yo repräsentiert die Anzahl der im Gemisch vorhandenen Gasmolen, R Es ist die Gaskonstante, T_M Es ist die Temperatur der Mischung und P_M der Druck des gleichen. Die Anzahl der Maulwürfe beträgt nicht:

N_Yo = P_M V_Yo / Rt_M

Während für die komplette Mischung, N Wird gegeben durch:

n = p_MV/rt_M

Dividieren des Ausdrucks für oder unter den letzteren:

N_Yo /n = v_Yo /V

Clearing v_Yo:

V_Yo = (n_Yo /n) v

Deshalb:

V_Yo = x_Yo V

Wo X_Yo Es wird genannt Molfraktion Und es ist eine nicht -dimensionsbetragsmenge.

Die Molfraktion entspricht der Volumenfraktion V_Yo /V Und es kann gezeigt werden, dass es auch der Druckfraktion entspricht P_Yo /P.

Für reale Gase sollte eine weitere geeignete Statusgleichung verwendet werden oder die Komprimierbarkeitsfaktor oder den Kompressionsfaktor Z nutzen. In diesem Fall muss der Status der idealen Gase mit dem Faktor multipliziert werden:

P.V = z.Nrt

Übungen

Übung 1

Das folgende Gasgemisch für eine medizinische Anwendung wird hergestellt: 11 Stickstoffmolen, 8 Mol Sauerstoff und 1 Mol Kohlenanhydrid. Berechnen Sie die Teilvolumina und Teildrücke jedes im Gemisch vorhandenen Gases, wenn es einen Druck von 1 Atmosphäre in 10 Litern haben muss.

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1 Atmosphäre = 760 mm Hg.

Lösung

Es wird angenommen, dass das Gemisch dem idealen Gasemodell entspricht. Die Gesamtzahl der Maulwürfe beträgt:

N = 11 + 8 + 1 Mol = 20 Moles

Der Molfraktion jedes Gases lautet:

-Stickstoff: x _Stickstoff = 11/20

-Sauerstoff: x _Sauerstoff = 8/20

-Kohlensäureanhydrid: x _{Kohlensäureanhydrid} = 1/20

Der Druck und das Teilvolumen jedes Gases werden jeweils auf diese Weise berechnet:

-Stickstoff: p_N = 760 mm Hg.(11/20) = 418 mm Hg; V_N = 10 Liter. (11/20) = 5.5 Liter.

-Sauerstoff: p_ENTWEDER = 760 mm Hg.(8/20) = 304 mm Hg; V_N = 10 Liter. (8/20) = 4.0 Liter.

-Kohlensäureanhydrid: P_A-c = 760 mm Hg.(1/20) = 38 mm Hg; V_N = 10 Liter. (1/20) = 0.5 Liter.

In der Tat ist ersichtlich, dass das, was zu Beginn gesagt wird, erfüllt ist: dass das Volumen der Mischung die Summe der Teilvolumina ist:

10 Liter = 5.5 + 4.0 + 0.5 Liter.

Übung 2

50 Mol Sauerstoff werden mit 190 Mol Stickstoff bei 25 ºC und einer Druckatmosphäre gemischt.

Wenden Sie das Amagat -Gesetz an, um das Gesamtvolumen der Mischung unter Verwendung der idealen Gase -Gleichung zu berechnen.

Lösung

Wissen, dass 25 ºC = 298.15 K, 1 Druckatmosphäre entspricht 101325 PA und die Gaskonstante im internationalen System beträgt r = 8.314472 j/mol. K, Teilvolumina sind:

V _Sauerstoff = n _Sauerstoff. Rt_M /P_M = 50 mol × 8.314472 j/mol. K × 298.15 k/101325 pa = 1.22 m³.

V _Stickstoff = n _Stickstoff. Rt_M /P_M = 190 × 8.314472 j/mol. K × 298.15 k/101325 pa = 4.66 m³.

Zusammenfassend ist das Volumen der Mischung:

V_T = 1.22 + 4.66 m³ = 5.88 m³.

Verweise

1. Borgnakke. 2009. Grundlagen der Thermodynamik. 7. Ausgabe. Wiley und Söhne.
2. Cengel, und. 2012. Thermodynamik. 7. Ausgabe. McGraw Hill.
3. Chemistry Librettexts. Amagats Gesetz. Erholt von: Chem.Librettexts.Org.
4. Engel, t. 2007. Einführung in die Physikochemie: Thermodynamik. Pearson.
5. Pérez, s. Echte Gase. Erholt von: Depa.Fquim.Unam.mx.