Coulomb Law Erklärung, Formel und Einheiten, Übungen, Experimente

Der Coulomb Law Es ist das physische Gesetz, das die Wechselwirkung zwischen elektrisch beladenen Objekten regelt. Es wurde vom französischen Wissenschaftler Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) dank der Ergebnisse seiner Experimente durch Torsionsausgleich angegeben.

Im Jahr 1785 erlebte Coulomb unzählige Zeit. Immer anschauen und sorgfältig jede Antwort registrieren.

Abbildung 1. Schema, das die Wechselwirkung zwischen spezifischen elektrischen Gebühren durch das Coulomb -Gesetz zeigt.

Diese kleinen Kugeln können als als Spezifische Lasten, Das heißt, Objekte, deren Dimensionen unbedeutend sind. Und sie erfüllen, wie es seit der Zeit der alten Griechen bekannt ist, dass die Lasten desselben Zeichens abgestoßen und die von unterschiedlichem Zeichen angezogen werden.

Figur 2. Der Militäringenieur Charles Coulomb (1736-1806) gilt als der wichtigste Physiker in Frankreich. Quelle: Wikipedia Commons.

In diesem Sinne fand Charles Coulomb Folgendes:

-Die Anziehungskraft oder Abstoßung zwischen zwei spezifischen Ladungen ist direkt proportional zum Produkt der Größe der Lasten.

-Diese Kraft ist immer entlang der Linie gerichtet, die sich den Lasten verbindet.

-Schließlich ist die Stärke der Kraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands, der die Lasten trennt.

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Formel und Einheiten des Coulomb -Gesetzes

Dank dieser Beobachtungen kam Coulomb zu dem Schluss, dass die Größe der Kraft die Kraft F Zwischen zwei spezifischen Gebühren Q₁ Und Q₂, trennte einen Abstand R, Es wird mathematisch angegeben als:

Da die Kraft eine Vektorgröße ist, ist ein Einheitsvektor vollständig definiert, um sie auszudrücken R In Richtung der Linie, die sich den Lasten verbindet (ein Einheitsvektor hat eine Größe von 1).

Zusätzlich wird die notwendige Verhältnismäßigkeitskonstante, die den vorherigen Ausdruck in eine Gleichheit verwandelt, als K genannt_Und oder einfach K: die elektrostatische Konstante entweder Coulomb konstant.

Schließlich wird das Coulomb -Gesetz für pünktliche Belastungen festgelegt, angegeben durch:

Die Kraft, wie immer im internationalen Einheitensystem, kommt in Newton (N). Was die Anklage angeht, heißt die Einheit Coulomb (c) zu Ehren von Charles Coulomb und schließlich der Abstand R in Messgeräten (M) erhältlich (M).

Wenn man die vorherige Gleichung aufmerksam beobachtet, ist klar, dass die elektrostatische Konstante Einheiten von N haben muss.M² / C², Dadurch Newtons erhalten. Der Wert der Konstante wurde experimentell als:

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k_Und = 8.89 x 10 ⁹ N.M² / C² ≈ 9 x 10 ⁹ N.M² / C²

Abbildung 1 zeigt die Wechselwirkung zwischen zwei elektrischen Ladungen: Wenn sie das gleiche Zeichen sind, werden sie abgestoßen, ansonsten ziehen sie an.

Beachten F₁ Und F₂ Sie sind gleich, die Adresse ist die gleiche, aber die Sinne sind entgegengesetzt.

Wie man das Gesetz von Coulomb anwendet

Um Wechselwirkungen zwischen elektrischen Gebühren zu lösen, muss Folgendes berücksichtigt werden:

- Die Gleichung wird ausschließlich bei spezifischen Lasten angewendet, dh elektrisch belastete Objekte, jedoch von sehr kleinen Abmessungen. Wenn geladene Objekte messbare Abmessungen aufweisen, müssen sie in sehr kleine Lasten unterteilt und dann die Beiträge jeder dieser Lasten hinzugefügt, für die umfassende Berechnung erforderlich ist.

- Elektrische Kraft ist eine Vektorgröße. Wenn mehr als zwei Ladungen interagieren, ist die Nettokraft auf der Last q_Yo Es wird durch das Überlagerungsprinzip gegeben:

F_Netz = F_I1 + F_I2 + F_i3 + F_I4 +… = ∑ F_ij

Wo das Index J Vale 1, 2, 3, 4 ... und repräsentiert jede der verbleibenden Lasten.

- Es muss immer mit den Einheiten übereinstimmen. Am häufigsten arbeitet die elektrostatische Konstante in Einheiten, wenn Sie sicherstellen müssen, dass sich die Lasten in Coulomb und die Entfernungen in Metern befinden.

- Schließlich wird die Gleichung angewendet, wenn sich die Lasten im statischen Gleichgewicht befinden.

Gelöste Übungen

- Übung 1

In der folgenden Abbildung gibt es zwei spezifische Lasten +Q und +2q. Eine dritte pünktliche Belastung -Q wird auf p platziert. Es ist gebeten, die elektrische Kraft auf dieser Last aufgrund der Anwesenheit der anderen zu finden.

Figur 3. Diagramm für das Jahr gelöst 1. Quelle: Giambattista, a. Physik.

Lösung

Das erste ist, ein geeignetes Referenzsystem festzulegen, in diesem Fall die horizontale Achse oder die x -Achse. Der Ursprung dieses Systems mag überall sein, aber durch Komfort wird es in P platziert, wie in Abbildung 4A gezeigt:

Kann Ihnen dienen: BethelgeuseFigur 4. Programm für das Jahr gelöst 1. Quelle: Giambattista, a. Physik.

Ein Schema der Kräfte auf -Q wird ebenfalls gezeigt, wobei berücksichtigt wird, dass es von den anderen beiden angezogen wird (Abbildung 4b).

Lass uns anrufen F₁ Zu der Kraft, die die Ladung ausübt, die auf der Last -Q entlang der x -Achse gerichtet ist, und Punkte im negativen Sinne, daher:

Der Einheitsvektor in Richtung der x -Achse ist X Mit einem Circumflex -Akzent in der Gleichung. Dies ist eine häufige Notation für einen Einheitsvektor. Das weniger Zeichen erscheint, weil die Kraft F₁ Punkte im negativen Sinne der Achse.

Analog wird berechnet F₂:

Beachten Sie, dass die Größe von F₂ Es ist die Hälfte der F₁, Obwohl die Last doppelt ist. Um die Nettokraft zu finden, werden sie endlich vectorly hinzugefügt F₁ Und F₂:

F_Netz = (-k + k/2).(Q² /D²) (X) N = - (k/2).(Q² /D²) (X) N

- Übung 2

Zwei Polystyrol -Spheriten mit gleicher Masse M = 9.0 x 10^-8 kg haben die gleiche positive Last q und werden an einem Seidenfaden in Länge l = 0,98 m aufgehängt. Die Kugeln sind einen Abstand von d = 2 cm getrennt. Den Wert von berechnen.

Lösung

Die Situation der Aussage ist in Abbildung 5a beschrieben.

Abbildung 5. Systeme für die Lösung von Übung 2. Quelle: Giambattista, a. Physik /f. Zapata.

Wir haben einen der Spheriten ausgewählt und darauf zeichnen wir das isolierte Körperdiagramm, das drei Kräfte umfasst: Gewicht W, Seilspannung T und elektrostatische Abstoßung F, Wie in Abbildung 5b erscheint. Und jetzt die Schritte:

Schritt 1

Der Wert von θ/2 wird mit dem Dreieck von 5C berechnet:

θ/2 = Arcsen (1 x 10^-2/0.98) = 0.585º

Schritt 2

Dann müssen Sie Newtons zweites Gesetz und Match 0 anwenden, da sich die Gebühren in statischer Balance befinden. Es ist wichtig, diese Spannung hervorzuheben T Es ist geneigt und hat zwei Komponenten:

∑f_X = -T.sin θ + f = 0

∑f_Und = T.cos θ - w = 0

Schritt 3

Wir löschen die Größe der Spannung der letzten Gleichung:

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T = w/ cos θ = mg/ cos θ

Schritt 4

Dieser Wert wird in der ersten Gleichung ersetzt, um die Größe von F zu finden:

F = t sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. Tg θ

Schritt 5

Wie f = k q² /D², Es löscht sich F:

Durch Ersetzen der numerischen Werte, die durch die Anweisung bereitgestellt werden, wird sie erhalten:

Q = 2 × 10^-elf C.

Experimente

Die Überprüfung des Coulomb -Gesetzes ist einfach durch ein Torsionsbilanz, das der in seinem Labor verwendeten ähnlich ist.

Es gibt zwei kleine Kugeln von Saúco, von denen einer, der in der Mitte des Gleichgewichts, an einem Faden suspendiert wird. Das Experiment besteht darin, die Saúco -Kugeln zu berühren, die mit einer anderen Metallkugel heruntergeladen wurden, die mit Ladung Q beladen ist.

Abbildung 6. Coulombs Torsionsbalance.

Sofort ist die Last gleich zwischen den beiden Saúco -Kugeln verteilt, aber dann, ebenso wie Lasten desselben Vorzeichens. Eine Kraft, die die Gewinde -Torsion aus dem Faden verursacht und sich sofort von der festen Kugel weg bewegt.

Dann sehen wir, dass es ein paar Mal reicht, bis das Gleichgewicht erreicht ist. Dann wird die Torsion des Stabs oder des Fadens, der es hält, durch die elektrostatische Abstoßungskraft ausgeglichen.

Wenn die Kugeln ursprünglich bei 0 waren, hat die mobile Kugel jetzt einen Winkel θ gedreht. Um das Gleichgewicht umgibt, gibt es ein Graduiertenband in Grad, um diesen Winkel zu messen. Wenn zuvor die Torsionskonstante bestimmt wurde, kann die Abstoßungskraft und der Wert der von den Saúco -Kugeln gewonnenen Last leicht berechnet werden.

Verweise

1. Figueroa, d. 2005. Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 5. Elektrostatik. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, a. 2010. Physik. Zweite Ausgabe. McGraw Hill.
3. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, r. 1999. Physisch. Vol. 2. 3. Aufl. in Spanisch. Kontinentaler Redaktionsgesellschaft s.ZU. von c.V.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. Ed. Band 2.