Faraday -Formelgesetz, Einheiten, Experimente, Übung,

Der Faraday -Gesetz Im Elektromagnetismus legt es fest.

1831 erlebte der englische Physiker Michael Faraday bewegende Fahrer in einem Magnetfeld und auch unterschiedliche Magnetfelder, die feste Treiber überquerten.

Abbildung 1. Faraday -Induktionsexperiment

Faraday erkannte, dass er, wenn er den Zeitmagnetfeld zeitlich variierte, eine Spannung proportional zu dieser Variation herstellen konnte. Wenn ε die induzierte elektromotorische Spannung oder Kraft (induziertes FEM) und φ der Magnetfeldfluss ist, kann sie in mathematischer Form ausgedrückt werden:

| ε | = Δφ/Δt

Wobei das Symbol δ die Variation der Menge anzeigt und die Balken im FEM den Absolutwert davon anzeigen. Da es sich um einen geschlossenen Stromkreis handelt, kann der Strom in die eine oder andere Richtung zirkulieren.

Der magnetische Fluss, der durch ein Magnetfeld durch eine Oberfläche erzeugt wird, kann beispielsweise auf verschiedene Weise variieren:

-Einen Stabmagneten durch eine kreisförmige Spirale bewegen.

-Erhöhen oder Verringern der Intensität des Magnetfeldes, das die Schleife überschreitet.

-Das Feld reparieren lassen, aber durch einen Mechanismus den Bereich der Schleife verändern.

-Kombinieren der obigen Methoden.

Figur 2. Der englische Physiker Michael Faraday (1791-1867).

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Formeln und Einheiten

Angenommen, es gibt einen geschlossenen Bereich von Bereich A, wie z B.

Der Magnetfeldfluss φ ist eine skalare Menge, die sich auf die Menge der Feldlinien bezieht, die die Fläche a überqueren. In Abbildung 1 sind die weißen Linien, die den Nordpol des Magneten verlassen und im Süden zurückkehren.

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Die Intensität des Feldes ist proportional zur Anzahl der Linien pro Flächeneinheit, sodass wir sehen können, dass es an den Polen sehr intensiv ist. Aber wir können ein sehr intensives Feld haben, das in der Schleife keinen Fluss erzeugt, was wir erreichen können, indem wir die Orientierung davon (oder den Magneten) ändern können.

Um den Orientierungsfaktor zu berücksichtigen, wird der Magnetfeldfluss als Skalarprodukt dazwischen definiert B Und N, Sein N Der normale Einheitsvektor zur Oberfläche des Spases zeigt auf die Ausrichtung:

Φ = B•N A = ba.cosθ

Wobei θ der Winkel zwischen ist B Und N. Wenn zum Beispiel B Und N Sie sind senkrecht, der Magnetfeldstrom ist für nichtig.

Stattdessen B Und N Sie sind parallel, es bedeutet, dass das Feld senkrecht zur Spira -Ebene ist und die Linien es bis zum Maximum durchlaufen.

Die internationale Systemeinheit für f ist der Weber (W), wobei 1 W = 1 t.M² (Laut "Tesla pro Quadratmeter")).

Lenz Law 

In Abbildung 1 können wir sehen, dass sich die Polarität der Spannung ändert, wenn sich der Magnet bewegt. Die Polarität wird nach Lenz's Law festgelegt, in dem die induzierte Spannung der Variation, die sie erzeugt.

Wenn zum Beispiel der vom Magneten erzeugte magnetische Fluss zunimmt, stellt der Fahrer einen Strom fest, der seinen eigenen Fluss erzeugt, der sich diesem Anstieg widersetzt.

Wenn im Gegenteil der durch den Magneten erzeugte Fluss abnimmt, zirkuliert der induzierte Strom so, dass sein eigener Strömung dem entgegenwirkt.

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Um dieses Phänomen zu berücksichtigen, wird ein negatives Zeichen für das Gesetz von Faraday zuvor vorgenommen und es ist nicht mehr erforderlich, die Absolutwertbalken zu platzieren:

ε = -δφ/Δt

Dies ist Faraday-Lenzs Gesetz. Wenn die Flussvariation infinitesimal ist, werden Deltas durch Differentiale ersetzt:

ε = -dφ/dt

Die vorherige Gleichung gilt für eine Schleife. Aber wenn wir eine Spinnspule haben, ist das Ergebnis viel besser, weil sich die FEM n -mal multipliziert:

ε = - n (dφ/dt)

Faraday -Experimente

Um den Strom zu erzeugen, der die Glühbirne, zwischen dem Magneten und der Spirale beleuchtet, muss es eine relative Bewegung geben. Dies ist eine der Möglichkeiten, wie der Fluss variieren kann, denn auf diese Weise ändert sich die Intensität des Feldes, das die Schleife überschreitet.

Im Moment hört die Magnetbewegung auf, die Glühbirne geht aus. Was benötigt wird, um den Strom auf die Glühbirne zu zirkulieren, ist, dass der Feldfluss variiert.

Wenn das Magnetfeld im Laufe der Zeit variiert, können wir es als:

B = B (T).

Indem Sie den Bereich des Spases konstant halten und in einem konstanten Winkel befestigen, der im Fall der Abbildung 0º beträgt, dann:

 Für die Schleife von Abbildung 1 (cos 0º = 1):

Variabler Spase

Wenn Sie den Spasebereich ändern können, die Ausrichtung behoben und in die Mitte eines konstanten Feldes setzen, wird die induzierte FEM gegeben durch:

Eine Möglichkeit, dies zu erreichen.

Kann Ihnen dienen: ío (Satellit) Figur 3. Schiebergenerator. Quelle: Serway, r. Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen.

Die Stange und die Schiene sowie eine mit Treiberdraht verbundene Glühbirne oder ein Widerstand bilden einen geschlossenen Stromkreis in Form eines rechteckigen Spases.

Beim Schieben der Stange die Länge X Erhöht oder verringert.

Variation des magnetischen Flusses durch Drehung

Wie wir bereits sagte, wenn der Winkel zwischen B Und die Normalität der Schleife ist variiert, der Feldfluss ändert sich entsprechend:

Figur 4. Wenn die Schleife zwischen den Polen eines Magneten gedreht wird, wird ein sinusförmiger Generator erhalten. Quelle: f. Zapata.

So wird ein sinusförmiger Generator erhalten, und wenn eine einzige Anzahl von Spulen verwendet wird, ist das induzierte FEM größer:

Abbildung 5. In diesem Generator wird der Magnet gedreht, um den Strom in der Spule zu induzieren. Quelle: Wikimedia Commons.

Übung gelöst

Eine kreisförmige Spule aus N -Runden und Radio R, dreht winkelig ω in der Mitte eines Magnetfelds der Größe B B. Finden Sie einen Ausdruck für das maximal induzierte FEM in der Spule.

Lösung

Der Ausdruck für die durch Drehung induzierte FEM wird angewendet, wenn die Spule N -Runden hat, was weiß:

-Die Spulenfläche ist a = πr²

-Der Winkel θ variiert je nach Zeit als θ = ωt

Es ist wichtig zu berücksichtigen, dass θ = ωt zuerst im Faradayschen Gesetz ersetzt wird und Dann Es wird ab der Zeit abgeleitet:

ε = -nba (cos θ) '= -nb (πr²).[cos (ωt)] '= nbω (πr²) Sen (ωt)

Da die maximale FEM angefordert wird, tritt dies immer dann auf, wenn Sen ωt = 1, also schließlich:

ε_Max = Nbω (πr²)

Verweise

1. Figueroa, d. 2005. Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 6. Elektromagnetismus. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, a. 2010. Physik. Zweite Ausgabe. McGraw Hill.
3. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6. Ed. Prentice Hall.
4. Resnick, r. 1999. Physisch. Vol. 2. 3. Aufl. in Spanisch. Kontinentaler Redaktionsgesellschaft s.ZU. von c.V.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. Ed. Band 2.