Gesetz der idealen Gaseformel und Einheiten, Anwendungen, Beispiele

Der Ideales Gasengesetz Es ist eine Zustandsgleichung, die eine Beziehung zwischen den mit dem idealen Gas verbundenen Zustandsfunktionen beschreibt. wie Temperatur, Druck, Volumen und Maulwürfe. Dieses Gesetz ermöglicht es, echte Gassysteme zu untersuchen, die sie mit ihren idealisierten Versionen vergleichen.

Ein ideales Gas ist ein theoretisches Gas, das aus spezifischen oder kugelförmigen Partikeln besteht, die sich zufällig bewegen. Mit großer kinetischer Energie, wo die einzige Wechselwirkung zwischen ihnen völlig elastische Zusammenstöße sind. Darüber hinaus entsprechen sie das ideale Gasgesetz.

Das ideale Gasgesetz erlaubt das Studium und das Verständnis vieler realer Gassysteme. Quelle: pxhere.

Bei Standarddruck und Temperatur (STP): 1 atm Druck und einer Temperatur von 0 ºC verhalten sich die meisten realen Gase qualitativ als ideale Gase; vorausgesetzt, dass ihre Dichten niedrig sind. Große intermolekulare oder interatomische Entfernungen (für edle Gase) erleichtern solche Ansätze.

Unter STP -Bedingungen Sauerstoff, Stickstoff, Wasserstoff, Edelgase und einige zusammengesetzte Gase wie Kohlendioxid verhalten sich wie ein ideales Gas.

Das ideale Gasmodell fällt bei niedrigen Temperaturen, hohen Drücken und hohen Teilchendichten in der Regel aus. Wenn intermolekulare Wechselwirkungen sowie die Größe der Partikel wichtig werden.

Das ideale Gasesgesetz ist eine Zusammensetzung von drei Gase-Gesetzen: das Gesetz von Boyle und Mariotte, das Gesetz von Charles und Gay-Lussac und Avogadros Gesetz.

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Formel und Einheiten

Das Gesetz der Gase wird mathematisch mit der Formel ausgedrückt:

Pv = nrt

Wobei P der Druck ist, der von einem Gas ausgeübt wird. Es wird normalerweise mit der Atmosphäreneinheit (ATM) ausgedrückt, obwohl es in anderen Einheiten ausgedrückt werden kann: MMHG, Pascal, Bar usw.

Volumen V, das durch Gas besetzt ist, wird normalerweise mit Einheit des Liter (L) ausgedrückt. Während N Es ist die Anzahl der Mol, r die universelle Konstante der Gase und die Temperatur, die in Kelvin (K) ausgedrückt wird.

Der am häufigsten verwendete Ausdruck in R -Gasen entspricht 0,08206 l · atm · k^-1· Mol^-1. Obwohl die Einheit für die Gaskonstante einen Wert von 8.3145 J · mol hat^-1· K^-1. Beide sind gültig, solange sie mit den Einheiten der anderen Variablen vorsichtig sind (P, T und V).

Das ideale Gasesgesetz ist eine Kombination aus Boyle-Maleotte's Law, Charles-Gay-Lussac's Law und Avogadros Gesetz.

Boyle-Maleotte-Gesetz

Erhöhter Druckreduzierungsdruck. Quelle: Gabriel Bolívar

Es wurde unabhängig von Physiker Robert Boyle (1662) und dem physischen und botanischen Edme Mariotte (1676) formuliert. Das Gesetz wird wie folgt angegeben: Bei einer konstanten Temperatur ist das Volumen einer festen Masse eines Gases umgekehrt proportional zu dem aus übrigen Druck.

Kann Ihnen dienen: Terpenos

PV ∝ K

Durch Verwendung von zwei Punkten:

P₁V₁ = P₂V₂

Charles-Gay-Lussac-Gesetz

Chinesische Laternen oder Wünsche. Quelle: pxhere.

Das Gesetz wurde 1803 von Gay-Lussac veröffentlicht, jedoch auf die von Jacques Charles (1787) veröffentlichten Arbeiten verwiesen, die nicht veröffentlicht wurden. Aus diesem Grund ist das Gesetz als Charles 'Gesetz bekannt.

Das Gesetz legt fest, dass bei konstantem Druck ein direktes Verhältnis von Verhältnismäßigkeit zwischen dem von einem Gas besetzten Volumen und seiner Temperatur besteht.

V ∝ k₂T

Durch Verwendung von zwei Punkten:

V₁/T₁ = V₂/T₂

V₁T₂ = V₂T₁

Avogadro -Gesetz

Das Gesetz wurde von Amadeo Avogadro im Jahr 1811 angegeben, wobei festgestellt wurde, dass gleiche Volumina aller Gase bei gleicher Druck und Temperatur die gleiche Anzahl von Molekülen aufweisen.

V₁/N₁ = V₂/N₂

Was das ideale Gasesgesetz festlegt?

Durch das ideale Gasesgesetz wird eine Beziehung zwischen vier unabhängigen physikalischen Eigenschaften von Gas festgelegt: Druck, Volumen, Temperatur und Gasmenge. Es reicht aus, den Wert von drei von ihnen zu kennen, um den der verbleibenden zu erhalten.

Das Gesetz legt die Bedingungen fest, die anzeigen, wenn sich ein Gas ideal verhält und wenn es sich von diesem Verhalten entzieht.

Zum Beispiel hat der SO -genannte Komprimierungsfaktor (PV/NRT) einen Wert von 1 für ideale Gase. Ein Wert des Wertes von 1 für den Kompressionsfaktor zeigt an, dass sich das Gasverhalten vom idealen Gas entfernen.

Daher würde ein Fehler gemacht, wenn die ideale Gasegleichung auf ein Gas angewendet wird, das sich nicht nach dem Modell verhalten.

Anwendungen

Berechnung der Dichte und Molmasse eines Gases

Die Gleichung des idealen Gasgesetzes kann zur Berechnung der Dichte eines Gases und seiner Molmasse verwendet werden. Bei einer einfachen Modifikation finden Sie einen mathematischen Ausdruck, der die Dichte (d) eines Gass und seine Molmasse (M) in Beziehung setzen:

D = MP/RT

Und Meilen Sie M:

M = drt/p

Berechnung des Volumens eines in einer chemischen Reaktion erzeugten Gases

Die Stöchiometrie ist der Chemiezweig, der die Menge der einzelnen Reagenzien mit den Produkten, die an einer chemischen Reaktion beteiligt sind, in Beziehung setzen.

Die Verwendung der idealen Gasegleichung ermöglicht die Bestimmung des Volumens eines in einer chemischen Reaktion erzeugten Gases; Da Sie aus der chemischen Reaktion die Anzahl der Maulwürfe erhalten können. Dann kann das Volumen des Gases berechnet werden:

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Pv = nrt

V = nrt/p

Das Messen von V kann die Leistung oder den Fortschritt dieser Reaktion bestimmen. Wenn es keine Gase mehr gibt, ist es Hinweise darauf, dass Reagenzien vollständig erschöpft sind.

Berechnung des Teildrucks der in einer Mischung vorhandenen Gase

Das ideale Gasesgesetz kann zusammen mit dem teilweisen Druck des Dalton -Gesetzes verwendet werden, um die Teildrücke der verschiedenen in einem Gasgemisch vorhandenen Gase zu berechnen.

Die Beziehung wird angewendet:

P = nrt/v

Um den Druck jeder der in der Misch vorhandenen Gase zu finden.

Gasvolumen in Wasser gesammelt

Es wird eine Reaktion durchgeführt, die ein Gas erzeugt, das durch ein experimentelles Design in Wasser gesammelt wird. Der Gesamtgasdruck ist plus Wasserdampfdruck bekannt. Der Wert des letzteren kann in einer Tabelle erhalten werden und durch Subtraktion kann der Gasdruck berechnet werden.

Aus der Stöchiometrie der chemischen Reaktion kann die Anzahl der Mol des Gases erhalten werden, und die Anwendung der Beziehung:

V = nrt/p

Das Volumen des erzeugten Gases wird berechnet.

Beispiele für Berechnungen

Übung 1

Ein Gas hat eine Dichte von 0,0847 g/l bis 17 ° C und einen Druck von 760 Torr. Was ist deine Molmasse? Was ist das Gas?

Wir beginnen mit der Gleichung

M = drt/p

Wir konvertieren zuerst die Temperatureinheiten in Kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

Und der Druck von 760 Torr entspricht dem von 1 atm. Jetzt müssen Sie nur die Werte ersetzen und lösen:

M = (0,0847 g/l) (0,08206 l · atm · k^-1· Mol^-1) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g/mol

Diese Molmasse kann einer einzelnen Spezies entsprechen: das diatomische Wasserstoffmolekül H₂.

Übung 2

Eine Masse von 0,00553 g Quecksilber (Hg) in einer Gasphase liegt in einem Volumen von 520 l und bei einer Temperatur von 507 K. Berechnen Sie den vom Hg ausgeübten Druck. Die Molmasse des Hg beträgt 200,59 g/mol.

Das Problem wird durch die Verwendung der Gleichung gelöst:

Pv = nrt

Informationen über die Anzahl der Mol von HG erscheinen nicht; Sie können jedoch mit ihrer Molmasse erhalten werden:

Mol von Hg = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg/200,59 g)

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= 2,757 · 10^-5 Maulwürfe

Jetzt müssen wir nur P löschen und die Werte ersetzen:

P = nrt/v

= (2.757 · 10^-5 Maulwürfe) (8,206 · 10^-2 L · atm · k^-1· Mol^-1) (507 K)/ 520 l

= 2,2 · 10^-6 Geldautomat

Übung 3

Berechnen Sie den durch Salzsäure erzeugten Druck, der durch Reaktion von 4,8 g Chlorgas (CL) erzeugt wird₂) mit Wasserstoffgas (h₂) In einem Volumen von 5,25 l und bei einer Temperatur von 310 K. Die Molmasse des CL₂ ist 70,9 g/mol.

H_{2 g)}  +  Cl_{2 g)} → 2 HCl_(G)

Das Problem wird durch die Verwendung der idealen Gasengleichung gelöst. Aber die Menge an HCl wird in Gramm und nicht in Molen ausgedrückt, sodass die fällige Transformation durchgeführt wird.

Mol von hcl = (4,8 g Cl cl₂) (1 Mol CL₂/70.9 g Cl₂) (2 Mol HCl/1Mol von CL₂)

= 0,135 Mol HCL

Anwendung der Gleichung des idealen Gasesgesetzes:

Pv = nrt

P = nrt/v

= (0,135 Mol HCl) (0,08206 l · atm · k^-1· Mol^-1) (310 K) / 5,25 l

= 0,65 atm

Übung 4

Eine Probe von 0,130 g einer gasförmigen Verbindung nimmt ein Volumen von 140 ml bei einer Temperatur von 70 ° C und bei einem Druck von 720 Torr ein. Was ist deine Molmasse?

Um die ideale Gase -Gleichung anzuwenden, müssen zunächst mehrere Änderungen vornehmen:

V = (140 ml) (1 l/1000 ml)

= 0,14 l

Wenn Sie das Volumen in Litern haben, müssen Sie jetzt die Temperatur in Kelvin ausdrücken:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Und schließlich müssen wir den Druck in Atmosphäreneinheiten umwandeln:

P = (720 Torr) (1 atm/760 Torr)

= 0,947 atm

Der erste Schritt bei der Lösung des Problems besteht darin, die Anzahl der Mol aus der Verbindung zu erhalten. Dafür wird die Gleichung der idealen Gase verwendet, und wir lösten uns N:

Pv = nrt

N = pv / rt

= (0,947 atm) (0,14 l) / (0,08206 l · atm · k^-1· Mol^-1) (243,15 K)

= 0,067 Mol

Es ist nur notwendig, den Molenteig zu berechnen, indem die Gramm zwischen den erhaltenen Molen geteilt werden:

Molmasse = Gramm der Verbindung / Anzahl von Molen.

= 0,130 g / 0,067 Moles

= 19,49 g/mol

Verweise

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