OHM -Gesetz und Formel, Berechnung, Beispiele, Übungen

Der Ohm'sches Gesetz, In seiner makroskopischen Form zeigt sie an, dass die Spannung und Intensität des Stroms in einer Schaltung direkt proportional sind, wobei der Widerstand die Verhältnismäßigkeitskonstante ist. Das Ohmsche Gesetz bezeichnet diese drei Größen wie V, I und R jeweils und legt Folgendes fest: V = i.R.

Ebenso wird das Ohmsche Gesetz verallgemeinert, um Schaltungselemente einzubeziehen, die nicht nur in abwechselnden Stromkreisen beständig sind, und nimmt daher wie folgt an: V = i. Z.

Abbildung 1. Das OHM -Gesetz gilt für viele Schaltungen. Quelle: Wikimedia Commons. Tlapicka [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0)]]

Wo Z Es ist die Impedanz, die auch die Opposition gegen den Durchgang des Wechselstroms durch ein Schaltungselement darstellt, zum Beispiel ein Kondensator oder eine Induktivität.

Es ist zu beachten, dass nicht alle Schaltungsmaterialien und Elemente dem Ohmschen Gesetz entsprechen. Für diejenigen, in denen es gültig ist, werden Elemente bezeichnet Ohmmisch, Und in dem es nicht erfüllt ist, werden sie genannt No-ohmic oder nicht linear.

Häufige elektrische Widerstände sind ohmisch, aber Dioden und Transistoren sind es nicht, da die Beziehung zwischen Spannung und Strom in ihnen nicht linear ist.

Ohms Gesetz schuldet seinen Namen dem deutschen Physiker und Mathematiker. Zu seinen Ehren wurde die Einheit für den elektrischen Widerstand im internationalen System ernannt: das Ohm, das auch durch den griechischen Buchstaben ω ausgedrückt wird.

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Wie wird es berechnet?

Obwohl die makroskopische Form des Ohmschen Gesetzes am bekanntesten ist, da sie Mengen verknüpft, die im Labor leicht messbar sind, ist die Mikroskopische Form betrifft zwei wichtige Vektormengen: das elektrische Feld UND und aktuelle Dichte J:

J = σ.UND

Wobei σ die elektrische Leitfähigkeit des Materials ist, eine Eigenschaft, die die Leichtigkeit angibt, die es für den Strom benötigt. Für seinen Teil J Es ist ein Vektor, dessen Größe der Quotient zwischen der aktuellen Intensität I und der Fläche des Querschnitts ist, auf den es zirkuliert.

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Es ist logisch anzunehmen, dass es einen natürlichen Zusammenhang zwischen dem elektrischen Feld in einem Material und dem elektrischen Strom gibt, der durch sie zirkuliert, wie die größten gemeinsamen.

Aber der Strom ist kein Vektor, da er keine Adresse im Raum hat. Stattdessen der Vektor J Es ist senkrecht oder normal zum Kreuzungsbereich des Fahrers und seine Bedeutung ist die des Stroms.

Aus dieser Form des Ohmschen Gesetzes wird die erste Gleichung erreicht, unter der Annahme eines Längen -Treibers und des Querschnitts A und ersetzt die Größen J Und UND von:

J = i/a

E = v/ℓ

J = σ.E → i/a = σ. (V/ℓ)

V = (ℓ/σ.ZU).Yo

Die Umkehrung der Leitfähigkeit wird genannt Widerstand Und es wird mit dem griechischen Buchstaben ρ bezeichnet:

1/ σ = ρ

Deshalb:

V = ((ρℓ/ a).I = r.Yo

Der Widerstand eines Fahrers

In der Gleichung V = ((ρℓ/ a).Yo, Die Konstante (ρℓ/ a) Es ist Widerstand, deshalb:

R = ρℓ/ a

Der Treiberwiderstand hängt von drei Faktoren ab:

-Sein Widerstand ρ, typisch für das Material, mit dem er hergestellt wird.

-Die Länge ℓ.

-Bereich A seines Querschnitts.

Ein größerer ℓ, größerer Widerstand, da aktuelle Träger mehr Möglichkeiten haben, mit den anderen Partikeln im Treiber zu kollidieren und Energie zu verlieren. Und im Gegenteil, zu größerem A ist es für aktuelle Träger leichter, sich ordentlich durch das Material zu bewegen.

Schließlich liegt in der molekularen Struktur jedes Materials die Leichtigkeit, mit der eine Substanz den elektrischen Strom passieren lässt. So sind beispielsweise Metalle wie Kupfer, Gold, Silber und Platin mit geringem Widerstand gute Leiter, während Holz, Gummi und Öl nicht sind, sodass sie einen größeren Widerstand haben.

Beispiele

Hier sind zwei illustrative Beispiele für das Ohmsche Gesetz.

Experimentieren Sie, um das OHM -Gesetz zu überprüfen

Eine einfache Erfahrung zeigt das Ohmsche Gesetz, da ein Stück leitendes Material, eine variable Spannungsquelle und ein Multimeter erforderlich ist.

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Unter den Enden des leitfähigen Materials wird eine Spannung V festgestellt, die allmählich variieren sollte. Mit der variablen Stromquelle können die Werte der Spannung festgelegt werden, die mit dem Multimeter gemessen werden, sowie der Strom, den ich vom Treiber zirkuliert.

Die Wertepaare V und ich werden in einer Tabelle aufgezeichnet und mit ihnen wird ein Diagramm auf Millimeterpapier erstellt. Wenn die resultierende Kurve eine Linie ist, ist das Material ohmisch, aber wenn es sich um eine andere Kurve handelt, ist das Material nicht -ohmisch.

Im ersten Fall kann die Steigung der Linie bestimmt werden, was dem Widerstand des Fahrers oder der Leitfähigkeit invers entspricht.

Im folgenden Bild repräsentiert die blaue Linie eine dieser Grafiken für ein ohmisches Material. In der Zwischenzeit sind gelbe und rote Kurven nichthhmische Materialien wie zum Beispiel ein Halbleiter stammen.

Figur 2. Diagramm i vs. V für ohmische Materialien (blau gerade) und nicht osohmische Materialien. Quelle: Wikimedia Commons.

Hydraulische Analogie des Ohmschen Gesetzes

Es ist interessant zu wissen, dass der elektrische Strom im Ohm -Gesetz ein ähnliches Verhalten auf eine bestimmte Weise hat. Die englische Physikerin Oliver Lodge schlugen die erste vor, die die Simulation des aktuellen Verhaltens durch hydraulische Elemente vorschlug.

Zum Beispiel stellen die Rohre die Leiter dar, da das Wasser durch sie und die aktuellen Träger durch die letzten zirkuliert. Wenn sich das Rohr verengt hat, ist der Wasserpassage schwierig, so dass dies dem elektrischen Widerstand entspricht.

Die Druckdifferenz an zwei Enden des Rohrs ermöglicht das Fließen von Wasser, der eine Höhenunterschiede oder eine Wasserpumpe darstellt, und analog die Potentialdifferenz (die Batterie) ist diejenige, die die sich bewegende Last hält, die dem Fluss oder Volumen von äquivalent entspricht Wasser pro Zeiteinheit.

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Eine Kolbenpumpe würde die Rolle einer alternativen Spannungsquelle darstellen, aber der Vorteil einer Wasserpumpe besteht darin.

Figur 3. Hydraulische Analogie für Ohm Law: In a) ein Wasserflusssystem und in b) eine einfache Widerstandskreis. Quelle: Tippens, P. 2011. Physik: Konzepte und Anwendungen. 7. Ausgabe. McGraw Hill.

Widerstände und Schalter

Das Äquivalent eines Schalters in einer Schaltung wäre eine Durchgangstaste. Es wird auf diese Weise interpretiert: Wenn die Schaltung offen ist (geschlossener Durchgang), kann der Strom und das Wasser nicht fließen.

Andererseits kann der Strom und das Wasser mit dem geschlossenen Schalter (vollständig geöffneter Schrittschlüssel) und des Wassers durch den Fahrer oder die Rohr.

Der Durchgangstaste oder Ventil kann auch einen Widerstand darstellen: Wenn der Schlüssel vollständig geöffnet wird, entspricht es einem Nullwiderstand oder einem Kurzschluss. Wenn es überhaupt schließt, ist es so, als hätte es den offenen Schaltkreis, während es teilweise geschlossen ist, ist, als würde man einen Widerstand eines bestimmten Wertes haben (siehe Abbildung 3).

Übungen

- Übung 1

Es ist bekannt, dass eine elektrische Platte 2 A bei 120 V benötigt, um ordnungsgemäß zu funktionieren. Was ist Ihr Widerstand??

Lösung

Der Widerstand wird aus dem Ohmschen Gesetz entlassen:

R = v/ i = 120 V/ 2 a = 60 Ω

- Übung 2

Ein Draht mit einem Durchmesser von 3 mm und 150 m hat 3 3.00 Ω bei 20 ° C. Finden Sie den Widerstand des Materials.

Lösung

Die gleichung R = ρℓ/ a ist angemessen, Daher ist es notwendig, zuerst den Bereich des Querschnitts zu finden:

A = π(D/2)² = π (3 x 10^-3 m/2)² = 4.5π x 10 ^-6 M²

Schließlich beim Ersetzen bekommen Sie:

ρ = a.R /ℓ = 4.5π x 10 ^-6 M² x 3 Ω / 150 m = 2.83 x 10 ^-7 Ω.M

Verweise

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