Erklärung und Übungen des Sandwich -Gesetzes und Übungen

Der Sandwichgesetz oder Tortilla ist eine Methode, die es ermöglicht, mit Brüchen zu arbeiten. Insbesondere ermöglicht es Ihnen, Fraktionen zu teilen. Mit anderen Worten, durch dieses Gesetz können Sie rationale Zahlen Divisionen vornehmen. Sandwiches Gesetz ist ein nützliches und einfaches Werkzeug, an das man sich erinnern muss.

Dieser Artikel wird nur als der Fall der Aufteilung rationaler Zahlen betrachtet, die nicht beide Ganzzahlen sind. Diese rationalen Zahlen werden auch als fraktionelle oder zerbrochene Zahlen bezeichnet.

Erläuterung

Angenommen, Sie müssen zwei Bruchzahlen a/b ÷ c/d teilen. Das Sandwich -Gesetz besteht darin, diese Aufteilung wie folgt auszudrücken:

Dieses Gesetz stellt fest, dass das Ergebnis erhalten wird, indem die Zahl am oberen Ende (in diesem Fall die Zahl "a") mit der unteren Endzahl (in diesem Fall "D") multipliziert wird, und diese Multiplikation zwischen dem Produkt des Produkts zu teilen Medienzahlen (in diesem Fall "B" und "C"). Somit ist die vorherige Teilung gleich × d/b × c.

Es kann beobachtet werden, um die vorherige Abteilung auszudrücken, dass die mittlere Linie länger ist als die der Bruchzahlen. Es wird auch geschätzt, dass es einem Sandwich ähnlich ist, da die Tapas die Bruchnummern sind, die Sie teilen möchten.

Diese Teilungstechnik ist auch als Double C bekannt, da ein großes „C“ verwendet werden kann, um das Produkt der extremen Zahlen und eines kleineren „C“ zu identifizieren, um das Produkt der Medienzahlen zu identifizieren:

Illustration

Bruch- oder rationale Zahlen sind Zahlen der M/N -Form, wobei "m" und "n" ganze Zahlen sind. Die multiplikative Inverse einer rationalen Zahl m/n besteht aus einer anderen rationalen Zahl, die durch Multiplikation mit M/N zu Nummer eins führt (1).

Diese multiplikative Inverse wird mit (m/n) bezeichnet^-1 Und es ist gleich n/m, da m/n × n/m = m × n/n × m = 1. Nach Notation müssen Sie auch (m/n)^-1= 1/(m/n).

Die mathematische Rechtfertigung des Sandwich -Gesetzes sowie andere vorhandene Techniken, um Brüche zu teilen Für die multiplikative Umkehrung von c/d. Das ist:

A/b ÷ c/d = a/b × 1/(c/d) = a/b × (c/d)^-1= a/b × d/c = a × d/b × c, wie zuvor erhalten.

Um nicht mehr zu arbeiten, muss etwas berücksichtigt werden, bevor das Gesetz des Sandwichs verwendet wird.

Zum Beispiel 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Das Gesetz des Sandwichs hätte verwendet werden können, um das gleiche Ergebnis nach der Vereinfachung zu erzielen.

Eine weitere wichtige Sache ist, dass dieses Gesetz auch verwendet werden kann, wenn eine Bruchnummer von einer Ganzzahl verlangt wird. In diesem Fall muss ein 1 unter die Ganzzahl gestellt werden und verwenden das Gesetz des Sandwichs wie zuvor. Dies liegt daran, dass jede ganze Zahl k erfüllt, dass k = k/1.

Übungen

Im Folgenden finden Sie eine Reihe von Abteilungen, in denen das Gesetz des Sandwichs verwendet wird:

• 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3)/(1 × 7) = 6/7.
• 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

In diesem Fall wurden die Brüche 2/4 und 6/10 vereinfacht und zwischen 2 und unten teilten. Dies ist eine klassische Methode, um Fraktionen zu vereinfachen, die darin bestehen, die gemeinsamen Divisoren des Zählers und des Nenners (falls vorhanden) zu finden, und beide zwischen dem gemeinsamen Divisor zu teilen, bis eine nicht reduzierbare Fraktion erhalten wird (in der keine gemeinsamen Divisoren vorhanden sind).

• (xy+y)/z ÷ (x+1)/z²= (xy+y) z²/z (x+1) = (x+1) yz²/z (x+1) = yz.

Verweise

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