Senkrechte Linieneigenschaften, Beispiele, Übungen

A senkrechte Linie Es ist einer, der einen Winkel von 90 ° in Bezug auf eine andere Linie, Kurve oder Oberfläche bildet. Beachten Sie, dass wenn zwei Linien senkrecht und auf derselben Ebene sind, beim Schneiden vier identische Winkel von jeweils 90 ° bilden.

Wenn einer der Winkel nicht 90 ° ist, wird gesagt, dass die Linien schräg sind. Senkrechte Linien sind häufig in Design, Architektur und Konstruktion, zum Beispiel das Rohrnetzwerk des folgenden Bildes.

Abbildung 1. Gerade Ackerrohr und zahlreiche senkrechte Linien. Wie viele 90º -Winkel können in diesem Bild gezählt werden? Quelle: Piqsels.

Die Ausrichtung der senkrechten Linien kann vielfältig sein, wie sie unten gezeigt werden:

Figur 2. Senkrechte Linien in der Ebene. Quelle: f. Zapata.

Unabhängig von der Position werden die senkrechten Linien durch die Identifizierung des Winkels zwischen ihnen als 90 ° erkannt, mit Hilfe des Förderers.

Beachten Fuß einer der Linien auf der anderen. Daher sind es auch zwei senkrechte Linien Sekantes.

Jede Linie hat unendlich senkrecht dazu, da wir das AB -Segment links oder rechts auf dem CD.

Das senkrechte, das nur durch den Mittelpunkt eines Segments verläuft Halbiersektor des genannten Segments.

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Beispiele für senkrechte Linien

Senkrechte Linien sind in der städtischen Landschaft häufig. Im folgenden Bild (Abbildung 3) nur einige der vielen senkrechten Linien, die auf der einfachen Fassade dieses Gebäudes und seinen Elementen wie Türen, Kanälen, Schritten und mehr geschätzt werden: mehr: mehr:

Kann Ihnen dienen: Fourier Discreet Transformed: Eigenschaften, Anwendungen, Beispiele Figur 3. Es gibt viele senkrechte Linien an der Fassade eines gemeinsamen Gebäudes wie diesem. Quelle: Richard Kang durch Flickr.

Das Gute ist, dass drei Linien senkrecht zueinander helfen, den Ort der Punkte und Objekte im Weltraum festzulegen. Sind die Koordinatenachsen als identifiziert als X Achse, Achse y Und Z-Achse, Deutlich sichtbar in der Ecke eines rechteckigen Raums wie folgt:

Figur 4. Das kartesische Achsensystem besteht aus drei Linien senkrecht zueinander. Jede hat eine bevorzugte Richtung im Raum. Linke Bildnachweis: Treybunn 2 bis Flickr. Richtiges Bild; Needpix.

In der Panoramablick auf die Stadt auf der rechten Seite wird auch die Senkrechte zwischen Wolkenkratzern und Boden gewarnt. Der erste würde sagen, dass es im gesamten Stand gefunden wird Z-Achse, Während der Boden eine Ebene ist, in diesem Fall die Ebene ist Xy.

Wenn der Boden das Flugzeug darstellt Xy, Der Wolkenkratzer ist auch senkrecht zu jeder Straße oder Straße, was seine Stabilität garantiert, da eine geneigte Struktur instabil ist.

Und in den Straßen, wo immer rechteckige Ecken, gibt es senkrechte Linien. Viele Wege und Straßen haben eine senkrechte Anordnung, vorausgesetzt, das Land und die geografischen Unfälle erlauben es.

Um die Senkrechte zwischen Linien, Segmenten oder Vektoren abrupt auszudrücken, wird das Symbol ⊥ verwendet. Zum Beispiel, wenn die Linie l₁ ist senkrecht zur Linie l₂, wir schrieben:

L₁ ⊥ l₂

Weitere Beispiele für senkrechte Linien

- Im Design sind die senkrechten Linien sehr vorhanden, da viele gängige Objekte auf Quadraten und Rechtecken basieren. Diese Vierecke sind durch 90 ° Innwinkel gekennzeichnet, da ihre Seiten zwei bis zwei parallel sind:

Es kann Ihnen dienen: Allgemeine Parabola -Gleichung (Beispiele und Übungen) Abbildung 5. Quadrate und Rechtecke sind Teil zahlreicher Designs, wie der dieser einfachen Kartonbox, um Waren zu speichern. Quelle: f. Zapata.

- Die Gerichte, für die verschiedene Sportarten geübt werden. Diese enthalten wiederum senkrechte Linien.

- Zwei der Segmente, aus denen ein Rechteckdreieck besteht. Diese nennt man Kategorien, Während die verbleibende Linie aufgerufen wird Hypotenuse.

- Die elektrischen Feldvektorleitungen sind senkrecht zur Oberfläche eines elektrostatischen Gleichgewichts.

- Für einen geladenen Fahrer sind Geräte und Geräte immer senkrecht zu denen des elektrischen Feldes.

- In Rohrsystemen oder Kanälen, die zum Transport verschiedener Flüssigkeitsarten verwendet werden, wie in Abbildung 1, ist es für Ellbogen im rechten Winkel üblich. Daher bilden sie senkrechte Linien, so ist der Fall eines Kesselraums:

Abbildung 6. Rohre in einem Kesselraum. Quelle: Wikimedia Commons. Roger McLASSUS/CC BY-S (http: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0/)

Übungen

- Übung 1

Zeichnen Sie zwei senkrechte Linien nach Regel und Kompass.

Lösung

Es ist sehr einfach zu tun und folgt folgende Schritte:

-Die erste Zeile wird gezogen, genannt AB (schwarz).

-Oben (oder darunter, falls bevorzugt) von AB -Markierpunkten P, wobei der senkrechte Verfahren verabschiedet wird. Wenn p knapp über (oder unter) die Hälfte von AB ist, ist Senkrechte der Halbierende des AB -Segments.

-Wenn der Kompass auf P zentriert ist, wird ein Kreis gezogen, der AB in zwei Punkten schneidet, die zu 'und B' (rot) genannt werden.

Kann Ihnen dienen: Freundliche oder freundliche Zahlen: Beispiele und wie man sie findet

-Der Kompass in A'P wird geöffnet, er konzentriert.

-Wiederholen Sie den vorherigen Schritt, öffnen Sie jedoch den Kompass der Länge des B'P -Segments (grün). Beide Umfangsbögen werden an Punkt Q unter p und natürlich im letzteren geschnitten.

-Die Punkte P und Q werden mit der Regel verbunden und die senkrechte Linie (blau) ist bereits fertig.

-Schließlich müssen alle Hilfskonstruktionen sorgfältig gelöscht werden, so dass nur senkrecht.

Abbildung 6. Percenduläre Linien mit Regel und Compas. Quelle: Wikimedia Commons.

- Übung 2

Zwei Zeilen l₁ und ich₂ Sie sind senkrecht, wenn ihre jeweiligen Hänge m₁ und M₂ Sie erfüllen diese Beziehung:

M₁ = -1/m₂

Finden Sie angesichts der Linie y = 5x - 2 eine Linie senkrecht zu ihr und durch den Punkt (-1, 3).

Lösung

-Zunächst ist die Neigung der senkrechten Linie m_⊥, Wie in der Aussage angegeben. Die Steigung der ursprünglichen Linie beträgt M = 5, der Koeffizient, der "x" begleitet. So:

M_⊥= -1/5

-Dann wird die Gleichung der senkrechten Linie gebaut und_⊥, Ersetzen des zuvor gefundenen Wertes:

Und_⊥= -1/5x + b

-Dann wird der Wert von B mit Hilfe des durch die Aussage angegebenen Punkts (-1,3) bestimmt, da die senkrechte Linie durch sie gelangen muss:

y = 3

x = -1

Austausch:

3 = -1/5 (-1) + b

Der Wert von B wird gelöscht:

B = 3- (1/5) = 14/5

-Schließlich wird die endgültige Gleichung erstellt:

Und_⊥= -1/5x + 14/5

Verweise

1. Baldor, a. 2004. Flache und Raumgeometrie. Kulturelle Veröffentlichungen.
2. Clemens, s. 2001. Geometrie mit Anwendungen und Problemlösung. Addison Wesley.
3. Mathematik macht Spaß. Senkrechte Linien. Erholt von: Mathisfun.com.
4. Monterey Institute. Senkrechte Linien. Erholt von: Montereyinstitute.Org.
5. Wikipedia. Senkrechte Linien. Geborgen von: ist.Wikipedia.Org.