Vektorgröße

Was ist eine Vektorgröße?

A Vektorgröße Es handelt sich um jeden Ausdruck, der durch einen Vektor dargestellt wird, der einen numerischen Wert (Modul), Richtung, Richtung und Anwendungspunkt hat. Einige Beispiele für Vektorgrößen sind Verschiebung, Geschwindigkeit, Festigkeit und elektrisches Feld.

Die grafische Darstellung einer Vektorgröße besteht aus einem Pfeil, dessen Spitze seine Richtung und Richtung angibt, seine Länge ist das Modul und der Ausgangspunkt ist der Ursprung oder der Punkt der Anwendung.

Grafische Darstellung eines Vektors

Die Vektorgröße wird analytisch mit einem Buchstaben dargestellt, der einen Pfeil oben in horizontaler Richtung nach rechts zeigt. Es kann auch durch einen Brief dargestellt werden, der fett geschrieben wurde V dessen Modul ǀVǀ Es ist kursiv geschrieben V.

Eine der Anwendungen des Konzepts der Vektorgröße ist die Gestaltung von Autobahnen und Straßen, insbesondere bei der Gestaltung seiner Krümmungen. Eine andere Anwendung ist die Berechnung der Verschiebung zwischen zwei Stellen oder der Geschwindigkeitsänderung eines Fahrzeugs.

Elemente einer Vektorgröße

Eine Vektorgröße ist jede Entität, die durch ein Liniensegment dargestellt wird, mit Orientierung im Raum, das die Eigenschaften eines Vektors aufweist. Seine Elemente sind:

Modul: Es ist der numerische Wert, der die Größe oder Intensität der Vektorgröße anzeigt.

Adresse: Es ist die Ausrichtung des Liniensegments im Raum, der es enthält. Der Vektor kann eine horizontale, vertikale oder geneigte Richtung haben; Norden, Süden, oder westlich; Nordosten, Südosten, Südwesten oder Nordwesten.

Sinn: Es ist mit der Spitze des Pfeils am Ende des Vektors angezeigt.

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Anwendungspunkt: Es ist der Ursprung oder der Punkt der anfänglichen Wirkung des Vektors.

Vektorklassifizierung

Vektoren werden als kollinear, parallel, senkrecht, gleichzeitig, Kopplets, frei, gleitend, entgegengesetzt, Geräte, fest und Einheit eingestuft.

Kolineal: Sie gehören oder handeln auf derselben geraden Linie, sie werden auch genannt linear abhängig Und sie können vertikal, horizontal und geneigt sein.

Parallelen: Sie haben die gleiche Adresse oder Neigung.

Aufrecht: Zwei Vektoren sind senkrecht zueinander, wenn der Winkel zwischen ihnen 90 ° beträgt.

Gleichzeitig: Sie sind Vektoren, die, wenn sie über ihre Wirkungslinie rutschen.

Coplanarios: Sie wirken in einer Ebene, zum Beispiel in der Ebene Xy.

Frei: Sie bewegen sich überall im Weltraum und halten ihr Modul, ihre Richtung und ihre Bedeutung beibehalten.

Gleiten: Sie bewegen sich entlang der Aktionslinie, die durch ihre Richtung bestimmt wird.

Gegensätze: Sie haben das gleiche Modul und die gleiche Richtung und die entgegengesetzte Richtung.

Ausrüstung: Sie haben das gleiche Modul, die gleiche Richtung und Bedeutung.

Fest: Der Bewerbungspunkt hat unveränderlich.

Unitaries: Vektoren, deren Modul das Gerät ist.

Vektorkomponenten

Eine Vektorgröße in einem dreidimensionalen Raum wird in einem System von drei Achsen senkrecht zueinander dargestellt (X und z) orthogonal bezeichnet versucht.

Vektorkomponenten einer Vektorgröße

Im Bild die Vektoren Vx, Vy, Vz sind die Vektorvektorkomponenten V deren Einheitsvektoren sind X,Und,z. Die Vektorgröße V Es wird durch die Summe seiner Vektorkomponenten dargestellt.

V = Vx + Vy + Vz

Das Ergebnis mehrerer Vektorgrößen ist die Vektorsumme aller Vektoren und ersetzt diese Vektoren in einem System.

Vektorfeld

Das Vektorfeld ist der Raumbereich, in dem in jedem seiner Punkte eine Vektorgröße entspricht. Wenn die Größe, die sich manifestiert, eine Kraft ist, die auf einen Körper oder ein physikalisches System wirkt, ist das Vektorfeld ein Kräftefeld.

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Das Vektorfeld wird grafisch durch Feldlinien dargestellt, die an allen Punkten im Bereich Tangentenlinien der Vektorgröße sind. Einige Beispiele für Vektorfelder sind das elektrische Feld, das durch eine pünktliche elektrische Ladung im Raum- und Geschwindigkeitsfeld einer Flüssigkeit erzeugt wird.

Elektrisches Feld erzeugt durch eine positive elektrische Ladung

Operationen mit Vektoren

Zugabe von Vektoren: Es ist das Ergebnis von zwei oder mehr Vektoren. Wenn Sie zwei Vektoren haben ENTWEDER Und P Die Summe ist ENTWEDER + P = q. Der Vektor Q Es ist der resultierende Vektor, der den Ursprung des Vektors grafisch bewegt ZU bis zum Ende des Vektors B.

Vektorsubtraktion: Die Subtraktion von zwei Vektoren oder und und P Ist ENTWEDER - P = Q. Der Vektor Q  Sie werden zum Vektor hinzufügen ENTWEDER Dein Gegenteil -P. Die grafische Methode entspricht der Summe mit der Differenz, dass der entgegengesetzte Vektor auf das Extrem übertragen wird.

Skalarprodukt: Das Produkt einer skalaren Größe Zu durch eine Vektorgröße P Es ist ein Vektor MP Das hat die gleiche Richtung des Vektors P. Wenn die skalare Größe Null ist, ist das Skalarprodukt ein Nullvektor.

Beispiele für Vektorgrößen

Position

Die Position eines Objekts oder Teilchens in Bezug auf ein Referenzsystem ist ein Vektor, der durch seine rechteckigen Koordinaten angegeben ist X und z, und wird durch seine Vektorkomponenten dargestellt Xî, Yĵ, ZK. Die Vektoren  Yo, J, k Sie sind Einheitsvektoren.

Ein Teilchen an einem Punkt (X und z) hat einen Positionsvektor R = Xî + Yĵ + ZK. Der numerische Wert der Vektorposition ist R= √ (X² + Und² + z²). Die Änderung der Partikelposition von einer Position zur anderen in Bezug auf ein Referenzsystem ist der Vektor Verschiebung ΔR Und es wird mit dem folgenden Vektorausdruck berechnet:

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ΔR = r₂ - R₁

Beschleunigung

Durchschnittliche Beschleunigung (Zu_M) Es ist definiert als die Variation der Geschwindigkeit v In einem Zeitintervall Δt Und der Ausdruck, um es zu berechnen, ist Zu_M= ΔV/Δt, Sein ΔV Die Vektoränderungsgeschwindigkeit.

Sofortige Beschleunigung (Zu) ist die Grenze der durchschnittlichen Beschleunigung Zu_M Wenn Δt wird so klein, dass es zu Null kommt. Die sofortige Beschleunigung wird gemäß seinen Vektorkomponenten ausgedrückt

Zu =Zu_XYo +Zu_Und J+ Zu_zk

Schwerkraftfeld

Die Gravitationsanziehungskraft, die von einer Masse ausgeübt wird M, Befindet sich am Ursprung auf einer anderen Masse M An einem Punkt im Weltraum X, Und, z Es ist ein Vektorfeld, das als Gravitationskraftfeld bezeichnet wird. Diese Kraft wird durch den Ausdruck angegeben:

F= (-mmg/R)ȓ

R = Xî + Yĵ + ZK

F = Es ist die Gravitationskraft der physikalischen Größe

G = ist die universelle Gravitationskonstante

ȓ = ist der Massenpositionsvektor M

Verweise

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