Torsionsmoment

Wir erklären, wie hoch die Zeit der Torsion, seine Eigenschaften, Formeln, Einheiten, Anwendungen und Übungen zur Lösung von Übungen

Was ist die Zeit der Torsion??

Er Torsionsmoment, Drehmoment oder Kraft der Kraft ist die Fähigkeit einer Kraft, eine Kurve zu verursachen. Etymologisch wird es als Drehmoment als Ableitung des englischen Wortes bezeichnet Drehmoment, Aus Latein Torquere (Twist).

Die Torsionszeit (in Bezug auf einen bestimmten Punkt) ist die physikalische Größe, die sich aus der Durchführung des Vektorprodukts zwischen den Positionsvektoren des Punktes ergibt, an dem die Kraft angewendet wird, und der der ausgeübten Kraft (in der angegebenen Reihenfolge). Dieser Moment hängt von drei Hauptelementen ab.

Die erste dieser Elemente ist die Größe der angelegten Kraft, der zweite ist der Abstand zwischen dem Punkt, an dem sie sich bezieht und der Punkt in Bezug auf den Körper dreht (auch als Hebelarm bezeichnet), und das dritte Element ist die Winkelanwendung von sagte Kraft.

Größere Kraft, größere Wendung wird verursacht. Gleiches gilt für den Hebelarm: Je größer der Abstand zwischen dem Punkt, an dem die Kraft und der Punkt in Bezug auf die von der Wendung erzeugte Punkte angewendet werden, desto größer wird dies.

Logischerweise ist die Torsionszeit von besonderem Interesse an Bau und Industrie sowie in unzähligen Haushaltsanwendungen vorhanden, beispielsweise wenn eine Nuss mit einem englischen Schlüssel gepresst wird.

Formeln

Der mathematische Ausdruck des Torsionsmoments einer Kraft in Bezug auf einen Punkt oder wird gegeben durch: m = r x f

In diesem Ausdruck ist R der Vektor, der den Punkt von O mit dem Punkt P der Anwendung der Kraft vereint, und F ist der Vektor der angewendeten Kraft.

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Die Maßeinheiten des Augenblicks sind nicht.

Daher nimmt das Drehmomentmomentmodul den durch den folgenden Ausdruck angegebenen Wert an:

M = r ∙ f ∙ sen α

In dieser Expression ist α der Winkel zwischen dem Festigkeitsvektor und dem Vektor R oder dem Hebelarm. Die Torsionszeit gilt als positiv, wenn sich der Körper in die entgegengesetzte Richtung zu den Taktnadeln dreht. Im Gegenteil ist es negativ, wenn es in einem Zeitplan eindringt.

Einheiten

Die Maßeinheit der Torsion ist das Produkt einer Krafteinheit durch eine Entfernungseinheit. Insbesondere wird im internationalen Einheitensystem die Newton Metro verwendet, deren Symbol n • m ist.

Auf dimensionaler Ebene scheint die Newton -Metro dem Juli gleichwertig zu sein. In keinem Fall sollte Juli verwendet werden, um Momente auszudrücken. Juli ist eine Einheit zur Messung von Werken oder Energien, die sich aus konzeptioneller Sicht stark von Torsionsmomenten unterscheiden.

In ähnlicher Weise stellt der Moment der Torsion einen Vektorcharakter dar, der sowohl Arbeit als auch skalieren Energie ist.

Merkmale des Torsionsmoments

Nach dem Aussehen folgt, dass der Moment der Torsion einer Kraft in Bezug auf einen Punkt die Kapazität einer Kraft oder der Kräftemenge darstellt, um die Rotation des Körpers um eine Achse um den Punkt zu verändern.

Daher erzeugt das Torsionsmoment eine Winkelbeschleunigung am Körper und ist eine Größe eines Vektorcharakter.

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Die Torsionszeit ist ungültig, wenn der Festigkeitsvektor und der Vektor R die gleiche Richtung haben, da in diesem Fall der Wert von Sen α nichtig ist.

Resultierendes Drehmoment

Angesichts eines bestimmten Körpers, auf dem eine Reihe von Kräften handelt, wenn die angewandten Kräfte in derselben Ebene wirken, im Moment der Torsion, das sich aus der Anwendung all dieser Kräfte ergibt; Es ist die Summe der Torsionsmomente als Folge jeder Kraft. Daher ist es erfüllt, dass:

M_T = ∑ m = m₁ + M_{2 +} M₃ +..

Natürlich ist es notwendig, das Kriterium von Zeichen für Torsionsmomente zu berücksichtigen, wie oben erläutert.

Anwendungen

Das Drehmoment ist in Anwendungen so täglich vorhanden, wie es eine Nuss mit einem englischen Schlüssel drückt oder einen Wasserhahn oder eine Tür öffnet oder schließt.

Ihre Bewerbungen gehen jedoch viel weiter; Die Torsionszeit findet sich auch in den Achsen der Maschinerie oder im Ergebnis der Bemühungen, denen die Strahlen ausgesetzt sind. Daher sind seine Anwendungen in Industrie und Mechanik vielfältig und vielfältig.

Gelöste Übungen

Im Folgenden finden Sie einige Übungen.

Übung 1

Bei der folgenden Abbildung, in der die Abstände zwischen Punkt O und Punkten A und B jeweils 10 cm und 20 cm sind:

a) Berechnen Sie den Wert des Drehmomentmoduls in Bezug auf den Punkt oder wenn eine Kraft von 20 n an Punkt a angewendet wird.

b) Berechnen Sie, welcher Wert der in B angewendeten Kraft sein soll, um die gleiche Torsionszeit zu erreichen, die im vorherigen Abschnitt erhalten wurde.

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Lösung

Erstens sollten Daten zu internationalen Systemeinheiten verabschieden.

R_ZU = 0,1 m

R_B = 0,2 m

a) Um das Torsionsmoment zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

M = r ∙ f ∙ sen α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 n ∙ m

b) Um die angeforderte Kraft zu bestimmen, gehen Sie auf ähnliche Weise vor:

M = r ∙ f ∙ sen α = 0,2 ∙ f ∙ 1 = 2 n ∙ m

Löschen f Es wird erhalten, dass:

F = 10 n

Übung 2

Eine Frau führt eine Kraft von 20 n am Ende einer englischen Key 30 cm durch. Wenn der Kraftwinkel mit dem Schlüssel des Schlüssels 30 ° beträgt, wie hoch ist die Zeit des Drehens in der Nuss?

Lösung

Die folgende Formel wird angewendet und arbeitet:

M = r ∙ f ∙ sen α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 n ∙ m