Elliptische Bewegung

Was ist die elliptische Bewegung??

In der elliptischen Bewegung beschreibt das Mobilfunk eine Ellipse, wie es die Planeten rund um die Sonne und den Mond und die künstlichen Satelliten auf der Erde tun, einige Familienbeispiele zu erwähnen.

Die Kraft, die zu dieser Bewegung führt, ist die Schwerkraft, eine zentrale Kraft. Diese Art von Kräften richtet sich an (oder aus) einem festen Punkt oder und sein Modul hängt von der Entfernung zu diesem Punkt ab. Wenn R die Entfernung ist und oder_R Es ist der Einheitsvektor in der Funkrichtung, die zentrale Kraft F Es ist eine Vektorfunktion der Form:

F = F (r) oder_R

Abbildung 1. Schema der elliptischen Bewegung eines Planeten um die Sonne. Quelle: f. Zapata.

Mit einigen Mathematik kann gezeigt werden, dass die Bewegung eines Objekts unter der Schwerkraft einige dieser vier Flugbahnen folgt: Ellipse, Umfang, Hyperbel oder Gleichnis.

Eigenschaften der elliptischen Bewegung

Einige der Hauptmerkmale der elliptischen Bewegung unter zentraler Kraft sind:

-Der Winkelimpuls wird in Bezug auf O erhalten, genannt L und das wird durch das Vektorprodukt zwischen den Vektoren von Position und Geschwindigkeit berechnet: L = R × mv, Wobei m die Masse des mobilen Objekts darstellt.

-Die elliptische Umlaufbahn liegt in der von den Vektoren bestimmten Ebene R Und v.

-Der Anruf leitet sich vom Winkelimpuls ab Gesetz der Gebiete, Dies legt fest, dass die mobilen Reisen gleichzeitig die Bereiche gleichberechtigt sind.

-Mechanische Energie bleibt auch in der elliptischen Bewegung erhalten, wenn es keine dissipativen Kräfte gibt.

-Die Zeit, die das Mobilgeräte bei der Erteilung einer Umlaufbahn und der Gesamtergie derselben verspätet, hängt nur von der Länge „A“ des Haupt -Semi -Hex der Ellipse ab.

Unterschiede bei der kreisförmigen Bewegung

Obwohl das Objekt sowohl im kreisförmigen als auch in der elliptischen Bewegung in geschlossene und sich wiederholende Flugbahn bewegt wird, dh periodisch, gibt es offensichtliche Unterschiede zwischen einer Bewegung und einer anderen, wie z. B.: zum Beispiel:

Es kann Ihnen dienen: Norton Theorem: Beschreibung, Anwendungen, Beispiele und ÜbungenFigur 2.- Die Geschwindigkeit ist maximal, wenn der Abstand zur Sonne minimal ist. Quelle: Wikimedia Commons.

-In der kreisförmigen Bewegung beschreibt das Mobilfunk einen Umfang, dessen Radius (Abstand in die Mitte der Flugbahn) konstant ist, während in der elliptischen Bewegung eine Ellipse beschreibt, in der der Abstand zur Mitte der Flugbahn variabel ist (siehe Abbildung 1).

-Im Falle der gleichmäßigen kreisförmigen Bewegung MCU der mobile Barr. Dies ist das Gesetz der Gebiete, auch bekannt als Keplers zweites Gesetz der Planetenbewegung.

Wichtige Gleichungen der planetarischen elliptischen Bewegung

Zeitraum

In der elliptischen Bewegung, die aus der Gravitationsanziehung abgeleitet ist, ist die T -Periode der Bewegung die Zeit, die er für den Planeten oder Satelliten (m) benötigt, um eine elliptische Runde um die Sonne oder Erde (m) zu beschreiben (m). Daraus folgt, dass sie proportional zum Würfel der Länge des größten Semi -Achse der Ellipse ist:

Wobei G die universelle Gravitationskonstante ist: 6.67 × 10^-elf N ∙ m²/kg²,   M ist die Masse der Sonne, die Erde oder die Objektursache der Wechselwirkung auf M und „A“ ist die Länge der Hauptsemi -Achse.

Mechanische Energie

Die Gesamtenergie für das Planetensystem (M)- Sonne (M) lautet:

Winkelimpuls

Die Größe des Winkelimpulses an einem Punkt der elliptischen Umlaufbahn hängt ebenfalls von der Länge der Haupt -Halb -Achse sowie der Exzentrizität "E" ab, einem dimensionslosen Parameter, der angibt, wie schmeichelhaft es ist, die Ellipse. Wenn e = 0, wird die Ellipse zum Umfang.

Kann Ihnen dienen: Leyden Flasche: Teile, Betrieb, Experimente

Geschwindigkeit

Die Größe der Geschwindigkeit wird durch die folgende Gleichung angegeben:

Wobei R der Abstand zwischen einem Umlaufpunkt (Planetort) und dem Fokus (Sonne) ist.

Beispiele für elliptische Bewegung

Planetenbewegungen

Keplers erstes Gesetz zeigt an, dass die Bewegung der Planeten rund um die Sonne einer elliptischen Flugbahn mit der Sonne in einem der Scheinwerfer folgt. Einige Kometen, die regelmäßig die Erde besuchen, wie Comet Halley folgen ebenfalls einer elliptischen Bewegung.

Abgesehen von dieser elliptischen Translationsbewegung und der Drehung um ihre Achse haben die Planeten aufgrund der komplexen Gravitationswechselwirkungen mit den anderen himmlischen Planeten und Körpern des Sonnensystems ihre eigenen Bewegungen. Auf diese Weise sind die Präzessions- und Nussbewegungen, die die Erde hat und die auf die gemeinsame Gravitationsanziehung von Sonne und Mond zurückzuführen sind.

In der Präzession beschreibt die Achse der Erde einen Kegel beim Drehen der Achse senkrecht zum Plan oder um die Ekliptik. Und in der Nutation, die die Präzession überlappt.6 Jahre. Insgesamt 1385 dieser Schleifen in 25767 Jahren, was der Zeitraum der Präzession der Erdachse ist.

Ein ozeanisches Wasserteilchen

In ozeanischen Gewässern führt ein Teilchen eine elliptische Bewegung durch, wobei die Ellipse immer mehr durch Erhöhung der Tiefe schmeichelt. Andererseits ist die Bewegung der Partikel kreisförmig, wenn das Wasser tief ist.

Was passiert ist, dass wenn sich die Welle der Küste nähert.

Kann Ihnen dienen: gleichmäßige geradlinige Bewegung: Eigenschaften, Formeln, Übungen

Das Ergebnis ist, dass der Umfang bestückt ist und der Effekt mit zunehmender Tiefe akzentuiert wird.

Figur 3. Ozeanische Wellenbewegung in: a) Tiefes Wasser und b) Oberflächenwasser. Quelle: Wikimedia Commons.

Elliptischer Schwingungsmodus in einem physischen Pendel

Ein physikalisches Pendel besteht aus einem starren Feststoff, der in einer Ebene um eine Achse senkrecht zu ihm schwingen kann. Wenn sich das Objekt mit voller Freiheit bewegen darf, können Sie jeden Winkel um die Achse beschreiben, der den Massenzentrum mit dem Aufhängungspunkt vereint und sich um sie dreht.

Dank der Drehung der Erde kann das Pendel in der Lage sein, die Umlaufbahnen ungefähr elliptisch zu beschreiben, die als elliptischer Schwingungsmodus bekannt sind, der durch einen anderen Winkelmoment von 0 gekennzeichnet ist.

Es gibt auch den Flatmodus (Winkelimpuls) und den konischen Modus (unterschiedliches Winkelmoment.

Elliptische Fahrräder

Die zuvor beschriebenen elliptischen Bewegungen treten in der Natur vor, können aber auch zur Herstellung nützlicher Geräte wie elliptischen Fahrräder verwendet werden, die sehr beliebte Maschinen für Aerobic -Übungen sind.

Sie sind feste Fahrräder, die im Grunde genommen aus einem Lenker und zwei Pedalen bestehen, die die Person bei der Förderung ihres Gewichts handelt, und beschreibt mit ihren Füßen eine Ellipse. Es ist eine natürliche und schlechte Auswirkung, die vorteilhaft ist, weil sie viele Muskelngruppen im Körper bewegt.

Verweise

1. Astronomie für alle. Präzession und Nutation. Erholt von: astronomipararatodos.com.
2. Geschwindigkeitsberechnung in der elliptischen Umlaufbahn. Erholt von: Forum.Lawebdefisica.com.
3. Fowler, Michael. Elliptische Umlaufbahnen: Pfade zu den Planeten. Erholt von: Galileo.Phys.Virginia.Edu.
4. Hernández, J. Untersuchung von Schwingungsmodi in einem symmetrischen physikalischen Pendel unter Verwendung eines effektiven Potentials. Erholt von: Scielo.Org.CO.
5. Kittel, c. 1973. Mechanik. Berkeley Physikkurs. Band 1. Ed. Ich kehrte um.
6. Elliptische Umlaufbahn unter der Wirkung der zentralen Kraft. Abgerufen von: sc.Ehu.Ist.
7. Konservative Systeme. Erholt von: dfmf.Uned.Ist.Wikipedia. Elliptische Umlaufbahn. Abgerufen von: in.Wikipedia.Org.