Richtige Bewegungseigenschaften, Typen und Beispiele

Er Richtige Bewegung Es ist eine Eindimensionale Bewegung. Diese gerade Linie ist die Flugbahn oder Pfad, gefolgt von dem Objekt, das sich bewegt. Die Autos, die entlang der Straße in Abbildung 1 fahren, folgen dieser Art von Bewegung.

Dies ist das einfachste Bewegungsmodell, das sich vorstellen kann. Die täglichen Bewegungen von Menschen, Tieren und Dingen kombinieren oft Transfers in einer geraden Linie mit Bewegungen entlang der Kurven, aber einige beobachten oft einige, die ausschließlich geradlinig sind.

Abbildung 1. Autos, die sich entlang einer geradlinigen Allee beziehen. Quelle: Pixabay.

Hier sind einige gute Beispiele:

- Beim Laufen entlang einer 200 -Meter -Richtige Spur.

- Fahren Sie ein Auto auf einer geraden Straße.

- Ein Objekt frei von einer bestimmten Höhe fallen lassen.

- Wenn ein Ball vertikal geworfen wird.

https: // giphy.com/gifs/j5xx3bynaqv06wtoxq

Nun wird das Ziel, eine Bewegung zu beschreiben, durch Angabe von Merkmalen wie:

- Position

- Verschiebung

- Geschwindigkeit

- Beschleunigung

- Zeit.

Damit ein Beobachter die Bewegung eines Objekts erkennt X, die Achse Und oder irgend ein anderer.

Was das Objekt betrifft, das sich bewegt, kann dies unzählige Wege haben. Diesbezüglich gibt es keine Einschränkungen, aber in allem, was folgt, wird angenommen, dass das Mobilfunk ein Teilchen ist. ein so kleines Objekt, dass seine Abmessungen nicht relevant sind.

Es ist bekannt, dass dies bei makroskopischen Objekten nicht der Fall ist. Es handelt sich jedoch um ein Modell mit guten Ergebnissen bei der Beschreibung der globalen Bewegung eines Objekts. Auf diese Weise kann ein Teilchen ein Auto, ein Planet, eine Person oder ein anderes Objekt sein, das sich bewegt.

Wir werden unsere Untersuchung der geradlinigen Kinematik mit einem allgemeinen Ansatz der Bewegung beginnen, und dann werden bestimmte Fälle als die bereits ernannten Untersuchungen untersucht.

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Allgemeine Eigenschaften der geradlinigen Bewegung

Die folgende Beschreibung ist allgemein und für eine beliebige Art von einer dimensionalen Bewegung anwendbar. Das erste ist, ein Referenzsystem zu wählen. Die Linie, entlang der die Bewegung stattfindet, ist die Achse X. Die Parameter der Bewegung:

Position

Figur 2. Position eines Handys, das sich auf der X -Achse bewegt. Quelle: Wikimedia Commons (modifiziert durch f. Zapata).

Es ist der Vektor, der vom Ursprung bis zu dem Punkt übernimmt. In Abbildung 2 der Vektor X₁ Zeigt die Position des Mobilfunks an, wenn es in der Koordinate ist P₁ und rechtzeitig T₁. Die Positionsvektoreinheiten im internationalen System sind Meter.

Verschiebung

Vertreibung ist der Vektor, der die Positionänderung angibt. In Abbildung 3 ist das Auto von der Position gegangen P₁ zur Position P₂, Daher ist seine Verschiebung ΔX = X₂ - X₁. Vertreibung ist die Subtraktion von zwei Vektoren, wird mit dem griechischen Buchstaben δ ("Delta") symbolisiert und ist wiederum ein Vektor. Die Einheiten im internationalen System sind Meter.

Figur 3. Vektorverschiebung. Quelle: Vorbereitet von f. Zapata.

Die Vektoren werden in gedruckter Text kühn gekennzeichnet. Aber in der gleichen Dimension können Sie auf Wunsch ohne die Vektornotation verzichten.

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Strecke zurückgelegt

Distanz D Das durch das bewegende Objekt besichtigt ist der absolute Wert des Verschiebungsvektors:

D = ΙXΙ = δX

Ein absoluter Wert ist, die zurückgelegte Entfernung ist immer größer als oder gleich 0 und ihre Einheiten sind die gleichen wie die von Position und Verschiebung. Absolutwerte Notation kann mit Modulbalken erfolgen oder einfach den fetten Buchstaben in gedrucktem Text entfernen.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Wie schnell ändert sich die Position? Es gibt langsame und schnelle Mobiltelefone. Der Schlüssel war schon immer die Geschwindigkeit. Um diesen Faktor zu analysieren, wird die Position analysiert X Funktion der Zeit T.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit v_M (Siehe Abbildung 4) Es ist die Steigung der Trocknungslinie (Fuchsia) zur Kurve X vs T und bietet globale Informationen über mobile Vertreibungen im berücksichtigten Zeitintervall.

Figur 4. Durchschnittsgeschwindigkeit und sofortige Geschwindigkeit. Quelle: Wikimedia Commons, modifiziert durch f. Zapata.

v_M = (X₂ - X₁) / (T₂ -T₁) = ΔX / ΔT

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein Vektor, dessen Einheiten im internationalen System sind Meter /Sekunde (MS).

Sofortige Geschwindigkeit

Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird durch ein messbares Zeitintervall berechnet, informiert jedoch nicht, was innerhalb des Intervalls passiert. Um die Geschwindigkeit jederzeit zu kennen, müssen Sie das Zeitintervall sehr klein machen, mathematisch entspricht sie:

ΔT → 0

Die Gleichung ist zuvor für die Durchschnittsgeschwindigkeit angegeben. Auf diese Weise wird die sofortige Geschwindigkeit oder einfache Geschwindigkeit erhalten:

Geometrisch ist die Ableitung der Position in Bezug auf die Zeit die Steigung der Linie Tangente zur Kurve X vs T an einem bestimmten Punkt. In Abbildung 4 ist der Punkt orange und die Tangentiallinie grün. Die momentane Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt ist die Neigung dieser Linie.

Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist definiert als Absolutwert oder Geschwindigkeitsmodul und immer positiv (Signalübertragung, Straßen und Autobahnen sind immer positiv, niemals negativ). Die Begriffe "Geschwindigkeit" und "Geschwindigkeit" können täglich verwendet werden, aber in der Physik ist die Unterscheidung zwischen Vektor und Klettern erforderlich.

v = ΙvΙ = v

Durchschnittliche Beschleunigung und sofortige Beschleunigung

Die Geschwindigkeit kann sich im Verlauf der Bewegung ändern und die Realität ist, dass dies erwartet wird. Es gibt eine Größe, die diese Änderung quantifiziert: Beschleunigung. Wenn wir feststellen, dass Geschwindigkeit die Positionänderung in Bezug auf die Zeit ist, ist die Beschleunigung die Geschwindigkeitsänderung in Bezug auf die Zeit.

Abbildung 5. Durchschnittliche Beschleunigung und sofortige Beschleunigung. Quelle: Wikimedia Commons, modifiziert durch f. Zapata.

Die Behandlung der Grafik von X vs T der beiden vorherigen Abschnitte können auf das entsprechende Diagramm von erweitert werden v vs T. Folglich werden eine durchschnittliche Beschleunigung und sofortige Beschleunigung definiert als:

Zu_M = (v₂ - v₁) / (T₂ -T₁) = Δv / ΔT  (Bis zur Wohnstätte)

Beschleunigung und Verzögerung

In der einen -dimensionalen Bewegung haben Vektoren nach Konvention positive oder negative Vorzeichen, wenn sie auf die eine oder andere Weise gehen. Wenn die Beschleunigung die gleiche Bedeutung wie die Geschwindigkeit hat, erhöht sie ihre Größe, aber wenn sie den gegenteiligen Sinn macht und die Geschwindigkeit seine Größe verringert. Es wird dann gesagt, dass die Bewegung verzögert ist.

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Leute

Die Klassifizierung von reklinativen Bewegungen erfolgt normalerweise basierend auf:

- Ob die Beschleunigung konstant ist oder nicht.

- Die Bewegung verläuft entlang einer horizontalen oder vertikalen Linie.

Bewegung mit ständiger Beschleunigung

https: // giphy.com/gifs/ylzfnbidhm7rp391fi

Wenn die Beschleunigung konstant ist, ist die durchschnittliche Beschleunigung Zu_M Es entspricht der sofortigen Beschleunigung Zu Und es gibt zwei Optionen:

- Dass die Beschleunigung 0 wert ist. In diesem Fall ist die Geschwindigkeit konstant und hat eine gleichmäßige geradlinige Bewegung oder MRU.

- Konstante Beschleunigung unterscheidet sich von 0, bei der die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit linear wächst oder abnimmt (die geradlinige Bewegung, die gleichmäßig variiert oder MRUV):

Wo v_F  Und T_F Sie sind endgültige Geschwindigkeit und Zeit, und sie v_entweder Und T_entweder Sie sind anfängliche Geschwindigkeit und Zeit. Ja T_entweder = 0, Wenn Sie die endgültige Geschwindigkeit beseitigen, haben Sie die Gleichung, die für die endgültige Geschwindigkeit bereits bekannt ist:

v_F = v_entweder + BEI

Für diese Bewegung sind auch die folgenden Gleichungen gültig:

- Position abhängig von der Zeit: x = x_entweder + v_{entweder .}t +½ bei²

- Geschwindigkeit abhängig von der Position: v_F² = v_entweder² + 2.ΔX  (Mit δx = x - x_entweder)

Horizontale Bewegungen und vertikale Bewegungen

Die horizontalen Bewegungen sind solche, die die horizontale Achse oder die X -Achse entlang passieren, während die vertikalen sie entlang der Achse und der Achse tun. Vertikale Bewegungen unter der Schwerkraft sind die häufigsten und interessantesten.

In den vorherigen Gleichungen wird es genommen A = g = 9.8 m/s² vertikal runtergeführt, Richtung, die fast immer mit einem negativen Vorzeichen ausgewählt wird.

Hier entlang, v_F = v_entweder + BEI Es verwandelt sich in v_F = v_entweder - Gt Und wenn die Anfangsgeschwindigkeit 0 beträgt, weil das Objekt frei fallen gelassen wurde, wird es weiter vereinfacht zu v_F = - gt. Solange Natürlich nicht der Luftwiderstand berücksichtigt wird.

Beispiele gelöst

Beispiel 1

Am Punkt wird ein kleines Paket freigegeben, damit sich die in der Figur gezeigten Schieberräder entlang des Transporters bewegt. Während des Absteigens durch die geneigten Abschnitte AB und CD führt das Paket eine Beschleunigung von 4,8 m/s mit², Während im horizontalen Abschnitt BC die konstante Geschwindigkeit beibehält.

Abbildung 6. Das Paket, das sich auf dem Gleitweg des gelösten Beispiels 1 bewegt. Quelle: Selbst gemacht.

Wenn Sie wissen, dass die Geschwindigkeit, mit der das Paket bei D erreicht ist, 7,2 m/s beträgt, bestimmen Sie:

a) den Abstand zwischen C und D.

b) die Zeit, die das Paket erfordert, um das Ende zu erreichen.

Lösung

Die Bewegung des Pakets erfolgt in den drei angegebenen geradlinigen Abschnitten und um die angeforderte Geschwindigkeit zu berechnen, ist die Geschwindigkeit an den Punkten B, C und D erforderlich. Lassen Sie uns jeden Abschnitt separat analysieren:

Abschnitt AB

Da in diesem Abschnitt die Zeit nicht verfügbar ist, wird sie verwendet v_F² = v_entweder² + 2.ΔX  Mit vo = 0:

v_F² = 2a.Δx → v_F²= 2. 4,8 m/s² . 3 m = 28.8 m²/S² → v_F  = 5.37 m/s = v_B

Die Zeit, in der das Paket zum Reisen des Abschnitts AB benötigt wird, ist:

T_Ab = (v_F - v_entweder) /A = 5.37 m/s/4,8 m/s² = 1.19 s

Abschnitt BC

Die Geschwindigkeit in Abschnitt BC ist daher konstant v_B = v_C = 5.37 m/s. Die Zeit, die das Paket benötigt, um diesen Abschnitt zu reisen, ist:

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T_BC = Entfernung _BC  / v_B = 3 m/ 5.37 m/s = 0.56 s

CD -Abschnitt

Die Anfangsgeschwindigkeit dieses Abschnitts ist v_C = 5.37 m/s, Die endgültige Geschwindigkeit ist v_D = 7,2 m/s über v_D²  = v_C² + 2. Zu. D Der Wert von D:

D = (v_D²  - v_C²)/2.a = (7.2²  - 5.37²)/2 X 4.8 m = 2.4 m

Die Zeit wird berechnet als:

T_{CD =} (v_D  - v_C)/A = (7.2-5.37)/ 4.8 s = 0.38 s.

Die Antworten auf die aufgeworfenen Fragen sind:

a) d = 2.4 m

b) Reisezeit ist T_Ab + T_BC + T_CD = 1.19 s +0.56 s +0.38 s = 2.13 s.

Beispiel 2

Eine Person steht unter einem horizontalen Tor, das ursprünglich geöffnet ist und 12 m hoch ist. Die Person startet vertikal ein Objekt in Richtung des Tors mit 15 m/s Geschwindigkeit.

Es ist bekannt, dass das Tor 1,5 Sekunden schließt, nachdem die Person das Objekt aus einer Höhe von 2 Metern gestartet hat. Luftwiderstand wird nicht berücksichtigt. Beantworten Sie die folgenden Fragen und rechtfertigen:

a) Schützen Sie sich, das Objekt durch das Tor zu übergeben, bevor es schließt?

b) Wird das Objekt jemals gegen das geschlossene Tor kollidieren?? Wenn bejahend, wann passiert es?

Abbildung 7. Ein Objekt wird vertikal gestartet (gelöstes Beispiel 2). Quelle: Selbst gemacht.

Antwort auf)

Es gibt 10 Meter zwischen der Anfangsposition des Balls und dem Tor. Es ist ein vertikaler Start, bei dem diese Adresse als positiv angesehen wird.

Sie können die Geschwindigkeit herausfinden, die sie trägt, wenn Sie zu diesem Zeitpunkt ankommen, mit diesem Ergebnis, die Zeit, die es dauern würde, und es mit der Schlusszeit des Tors zu vergleichen, die 1 ist.5 Sekunden:

v_F ²= v_entweder ²- 2.G. Δund → v_F = (15² - 2 X 9.8 X10))^1/2 M = 5.39 m/s

T = (v_F - v_entweder) /g = (5.39 - 15) / (-9.8) S = 0.98 s

Da ist diesmal weniger als 1.5 Sekunden, dann wird der Schluss gezogen, dass das Objekt mindestens einmal durch das Tor gehen kann.

Antwort b)

Wir wissen bereits, dass das Objekt verwaltet wird. Die Geschwindigkeit, wenn sie auf der Höhe des Tores erreicht ist. Deshalb mit -5 arbeiten.39 m/s und die Zeit, die es braucht, um diese Situation zu erreichen, ist:

T = (v_F - v_entweder) /G = (-5).39 - 15) / (-9.8) S = 2.08 s

Da bleibt das Tor nur für 1 geöffnet.5 s, es ist offensichtlich, dass es keine Zeit zum Verlassen hat, bevor es schließt, da es geschlossen findet. Die Antwort lautet: Das Objekt, wenn es nach 2 mit dem geschlossenen Tor kollidiert.08 Sekunden nach der Veröffentlichung, wenn es im Abstieg kommt.

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