Einheitliche geradlinige Bewegungseigenschaften, Formeln, Übungen

Er Einheitliche Linienbewegung oder bei konstanter Geschwindigkeit ist eine, bei der sich das Partikel entlang einer geraden Linie und mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Auf diese Weise reist die mobilen Reisen gleichzeitig gleichzeitig Entfernungen. Wenn es beispielsweise in 1 Sekunde 2 Meter fährt, werden nach 2 Sekunden 4 Meter usw. sein und so weiter.

Um eine genaue Beschreibung der Bewegung zu erstellen, unabhängig davon Herkunft, Was die mobile Position ändert.

Abbildung 1. Ein Auto, das sich entlang einer geradlinigen Straße mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Quelle: Pixabay.

Wenn die Bewegung vollständig entlang einer geraden Linie passt, ist es auch daran interessiert, zu wissen, in welchem ​​Sinne der Mobilfunk reist.

Auf einer horizontalen Linie ist es möglich, dass das Handy nach rechts oder nach links geht. Die Unterscheidung zwischen den beiden Situationen erfolgt durch Zeichen, wobei die folgenden Folgendes ist: rechts folge ich (+) und zum linken Zeichen (-).

Wenn die Geschwindigkeit konstant ist, ändert das Mobiltelefon weder seine Richtung noch ihre Bedeutung, und auch die Größe seiner Geschwindigkeit bleibt unverändert.

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Eigenschaften

Die Hauptmerkmale der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung (MRU) sind die folgenden:

-Die Bewegung verläuft immer an einer geraden Linie.

-Ein Handy mit MRU fährt gleiche Entfernungen oder Räume gleichzeitig.

-Die Geschwindigkeit bleibt sowohl in Größe als auch in Richtung unveränderlich.

-Der MRU fehlt die Beschleunigung (es gibt keine Geschwindigkeitsänderungen).

-Seit Geschwindigkeit v bleibt im Laufe der Zeit konstant T, Die Grafik seiner Größe als Funktion der Zeit ist eine gerade Linie. Im Beispiel von Abbildung 2 ist die Linie grün und der Wert der Geschwindigkeit wird auf der vertikalen Achse ungefähr +0 gelesen.68 m/s.

Figur 2. Geschwindigkeitsgrafik abhängig von einer MRU. Quelle: Wikimedia Commons.

-Die Grafik der X -Position in Bezug auf die Zeit ist eine gerade Linie, deren Steigung der mobilen Geschwindigkeit entspricht. Wenn die X vs T -Graphenlinie horizontal ist, ist das Mobilgeräte in Ruhe, wenn die Steigung positiv ist (Graph von Abbildung 3), ist die Geschwindigkeit auch.

Figur 3. Grafik der Position als Funktion der Zeit für ein Mobiltelefon mit MRU, das vom Ursprung abgelaufen ist. Quelle: Wikimedia Commons.

Entfernung von Diagramm V vs. T

Kennen Sie die vom Handy zurückgelegte Strecke, wenn das Diagramm verfügbar ist. T ist sehr einfach. Die zurückgelegte Entfernung entspricht dem Bereich unter der Linie und enthält innerhalb des gewünschten Zeitintervalls.

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Angenommen, Sie möchten wissen, dass die vom Mobiltelefon von Abbildung 2 im Intervall zwischen 0 zurückgelegte Strecke erfolgt.5 und 1.5 Sekunden.

Dieser Bereich ist der des schattierten Rechtecks ​​in Abbildung 4. Es wird berechnet, indem das Ergebnis der Multiplizierung der Basis des Rechtecks ​​mit seiner Höhe ermittelt wird, deren Werte aus der Grafik gelesen werden.

Figur 4. Der gestreifte Bereich entspricht der zurückgelegten Strecke. Quelle: Modifizierte Wikimedia Commons.

Strecke zurückgelegt = (1.fünfzig.5) x 0.68 m = 0.68 m

Die Entfernung ist immer eine positive Menge, unabhängig davon, ob Sie nach rechts oder nach links gehen.

Formeln und Gleichungen

In der MRU sind die Durchschnittsgeschwindigkeit und die sofortige Geschwindigkeit immer gleich. Da ihr Wert die Steigung von Graph x gegenüber T T ist, entsprechend einer Linie, sind die entsprechenden Gleichungen je nach Zeit die folgenden:

-Position abhängig von der Zeit: x (t) = x_entweder + Vt

X_entweder Es repräsentiert die anfängliche Position des Mobilfunk. Diese Gleichung ist auch als bekannt als Reiseroutengleichung.

-Geschwindigkeit abhängig von der Zeit: v (t) = konstant

Wenn v = 0 bedeutet, dass das Mobilgeräte sich ausruht. Ruhe ist ein besonderer Fall von Bewegung.

-Beschleunigung als Funktion der Zeit: A (t) = 0

In der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung gibt es keine Geschwindigkeitsänderungen, daher ist die Beschleunigung Null.

Gelöste Übungen

Zum Zeitpunkt der Lösung einer Übung sollte sichergestellt werden, dass die Situation dem zu verwendenden Modell entspricht. Insbesondere vor Verwendung der MRU -Gleichungen ist es erforderlich, sicherzustellen, dass sie anwendbar sind.

Die folgenden Übungen sind zwei mobile Probleme.

Übung gelöst 1

Zwei Athleten nähern sich mit einer ständigen Schnelligkeit von 4.50 m/s und 3.5 m/s, je nachdem, wie in der Abbildung angegeben ist.

Wenn jeder seine konstante Geschwindigkeit beibehält, finden Sie: a) Wie lange dauert es, um sich zu treffen? b) Was wird die Position jedes zu dieser Zeit sein??

Abbildung 5. Zwei Läufer bewegen sich konstant zueinander. Quelle: Selbst gemacht.

Lösung

Die erste besteht darin, den Ursprung des Koordinatensystems anzuzeigen, der als Referenz dient. Die Wahl hängt von der Präferenz ab, die die Person, die das Problem löst.

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Es wird normalerweise am Startpunkt von Mobiltelefonen x = 0 ausgewählt, es kann sich im Läufer der linken oder rechts befinden, es kann sogar in der Mitte in beiden ausgewählt werden.

A) Wir wählen x = 0 auf dem Läufer des linken oder Läufers 1, daher ist die Anfangsposition dies x₀₁ = 0 und für Läufer 2 wird x sein₀₂ = 100 m. Broker 1 bewegt sich von links nach rechts mit Speed ​​V₁ = 4.50 m/ während der Läufer 2 von rechts nach links mit -3 macht.50 m/s.

Bewegungsgleichung für den ersten Broker

X₁ = x₀₁ + v₁T₁ = 4.50t₁

Bewegungsgleichung für den zweiten Broker

X₂ = x₀₂ + v₂T₂ = 100 -3.50t₂

Da ist die Zeit für beide gleich T₁ = t₂ = t , Wenn die Position beider die gleiche ist, ist es daher gleich X₁ = x₂. Gleich:

4.50T = 100 -3.50t

Es ist eine Gleichung für die Zeit ersten Grades, deren Lösung T = 12 ist.5 s.

b) Beide Läufer befinden sich in derselben Position, daher ersetzt sie die Zeit im vorherigen Abschnitt in einer der Positionsgleichungen. Zum Beispiel können wir den Läufer 1 verwenden:

X₁ = 4.50t₁ = 56.25 m

Das gleiche Ergebnis wird durch Ersetzen von t = 12 erhalten.5 s in der Läuferpositionsgleichung 2.

-Übung gelöst 2

Der Hase fordert die Schildkröte auf, 2 von 2 zu führen.4 km und um fair zu sein, bietet es eine halbe Stunde Vorteil. Im Spiel steigt die Schildkröte nach Vernunft 0 fort.25 m/s, was das Maximum ist, das laufen kann. Nach 30 Minuten läuft der Hase bei 2 m/s und erreicht schnell die Schildkröte.

Nachdem er noch 15 Minuten fortgesetzt hat, denken Sie, er hat Zeit, ein Nickerchen zu machen und trotzdem das Rennen zu gewinnen, aber für 111 Minuten einschlafen. Als er aufwacht. Finden:

a) Welchen Vorteil gewinnt der Schildkröte?

b) Der Moment der Zeit, in dem der Hase die Schildkröte voranschreitet

c) den Moment, in dem die Schildkröte zum Hasen voranschreitet.

Lösung für)

Das Rennen beginnt in t = 0. Die Schildkrötenposition: X_T = 0.25t

Die Bewegung des Hasen hat die folgenden Teile:

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-Ruhe für den Vorteil, den es der Schildkröte gab: 0 < t < 30 minutos:

-Rennen, um die Schildkröte zu erreichen und ein wenig nach dem Bestehen zu rennen; Insgesamt sind sie 15 Minuten Bewegung.

-111 Minuten schlafen (Ruhe)

-Wach zu spät auf (Sprint Finale)

2.4 km = 2400 m

Die Dauer des Rennens war: T = 2400 m/ 0.25 m/s = 9600 s = 160 min. Zu diesem Zeitpunkt subtrahieren wir 111 Minuten vom Nickerchen und 30 Vorteile, was 19 Minuten (1140 Sekunden) beträgt. Dies bedeutet, dass er 15 Minuten vor dem Schlafengehen und 4 Minuten nach dem Aufwachen für den Sprint lief.

Zu diesem Zeitpunkt bedeckte der Hase die folgende Entfernung:

D_L = 2 m/s . (fünfzehn . 60 s) + 2 m/s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Da die Gesamtentfernung 2400 Meter betrug und beide Werte subtrahiert, stellte sich heraus, dass der Hase nicht 120 Meter war, um das Ziel zu erreichen.

Lösung b)

Die Position des Hasen vor dem Einschlafen ist X_L = 2 (t - 1800), In Anbetracht der 30 -minären Verzögerung = 1800 Sekunden. Gleich x_T und x_L Wir finden die Zeit, die sie sind:

2 (t - 1800) = 0.25t

2t -0.25 t = 3600

T = 2057.14 s = 34.29 min

Lösung c)

Wenn der Hase von der Schildkröte voranschreitet, schläft das mit 1800 Meter vom Spiel entfernt:

1800 = 0.25t

T = 7200 s = 120 min

Anwendungen

MRU ist die einfachste Bewegung, die sich vorstellen kann, und deshalb ist es der erste, der in den Kinematiks untersucht wird, aber viele komplexe Bewegungen können als Kombination aus diesen und anderen einfachen Bewegungen beschrieben werden.

Wenn eine Person ihr Haus verlässt und führt, bis er eine lange geradlinige Autobahn erreicht, durch die sie lange Zeit zur gleichen Geschwindigkeit reist, kann seine Bewegung als MRU beschrieben werden, ohne mehr Details zu treffen.

Natürlich muss die Person vor dem Eintritt und Verlassen der Autobahn einige Runden einnehmen, aber durch die Verwendung dieses Bewegungsmodells kann die Dauer der Reise geschätzt werden.

In der Natur hat das Licht eine gleichmäßige geradlinige Bewegung, deren Geschwindigkeit 300 beträgt.000 km/s. Auch die Schallbewegung in der Luft kann mit einer Geschwindigkeit von 340 m/s in zahlreichen Anwendungen gleichmäßig geradlinig angenommen werden.

Bei der Analyse anderer Probleme, zum Beispiel die Bewegung der Lastträger in einem leitenden Draht, kann der MRU -Ansatz auch verwendet werden, um eine Vorstellung davon zu geben, was im Fahrer passiert.

Verweise

1. Bauer, w. 2011. Physik für Ingenieurwesen und Wissenschaften. Band 1. Mc Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, d. Physische Serie für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 3. Auflage. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, d.  Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konzeptionelle Physik. 5^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Physik: Ein Blick auf die Welt. 6^ta Abgekürzte Ausgabe. Cengage Lernen. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Physik 10. Pearson Ausbildung. 116-119.