Relative Bewegung in einer Dimension, in zwei Dimensionen, Übungen

Er relative Bewegung eines Teilchens oder eines Objekts ist derjenige, der in Bezug auf einen bestimmten Referenzpunkt beobachtet wird, den der Beobachter gewählt hat, das möglicherweise festgelegt oder bewegt sein kann. Geschwindigkeit bezieht sich immer auf ein Koordinatensystem, das verwendet wird, um es zu beschreiben.

Zum Beispiel ist der CO -Pilot eines sich bewegenden Autos und der bequem bequem in seinem Sitz schläft, in Bezug auf den Fahrer, aber er ist nicht für einen Beobachter, der auf dem Bürgersteig steht, der den Auto passt.

Abbildung 1. Flugzeuge behalten eine bestimmte relative Geschwindigkeit zwischen ihnen beim Üben von Akrobatik bei. Quelle: Pixabay.

Dann ist die Bewegung immer relativ, aber es kommt vor, dass das Koordinaten- oder Referenzsystem normalerweise ausgewählt wird, wobei ihr Ursprung auf der Erde oder auf dem Boden ist, ein Ort, der als stationär angesehen wird. Auf diese Weise konzentriert sich das Problem auf die Beschreibung der Bewegung des untersuchten Objekts.

Ist es möglich, die Geschwindigkeit des schlafenden CO -Aufgabes in Bezug auf einen Passagier in einem anderen Auto zu beschreiben?? Die Antwort ist ja. Es besteht die Freiheit, den Wert von (x) zu wählen_entweder, Und_entweder, z_entweder): Der Ursprung des Referenzsystems. Die Auswahl ist willkürlich und hängt von der Präferenz des Beobachters sowie von der Leichtigkeit ab, die Sie für die Auflösung des Problems ermöglichen.

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Relative Bewegung in einer Dimension

Wenn die Bewegung entlang einer geraden Linie verläuft, haben Handys Geschwindigkeiten in die gleiche Richtung oder in die entgegengesetzte Richtung, beide von einem Beobachter, der auf Land steht (t). Bewegt sich der Beobachter in Bezug auf Handys?? Ja, mit der gleichen Geschwindigkeit, die sie tragen, aber in die entgegengesetzte Richtung.

Wie bewegt sich ein Mobile in Bezug auf den anderen?? Um herauszufinden, dass die Geschwindigkeiten Vektor hinzugefügt werden.

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-Gelöstes Beispiel 1

Geben Sie in Bezug auf die gezeigte Abbildung die relative Geschwindigkeit des Autos 1 in Bezug auf das Auto 2 in jeder Situation an.

Figur 2. Zwei Autos fahren auf eine geradlinige Straße: a) in die gleiche Richtung und b) in entgegengesetzte Richtungen.

Lösung

Wir werden der Geschwindigkeit rechts ein positives Zeichen zuweisen und links negatives Zeichen. Wenn ein Handy mit 80 km/h nach rechts geht, sieht ein Passagier in diesem Handy den Beobachter auf dem Boden auf - 80 km/h.

Angenommen, alles passiert entlang der x -Achse. In der folgenden Abbildung bewegt sich das rote Auto bei +100 km/h (gesehen aus T) und bereitet sich darauf vor, das blaue Auto zu passieren, das bei +80 km/h fährt (auch aus T). Mit welcher Geschwindigkeit sehen Sie, wie sich ein Passagier dem roten Auto im blauen Auto nähert?

Die Etiketten sind: v _1/2 Auto -1 -Geschwindigkeit in Bezug auf 2, v_1/t Autogeschwindigkeit in Bezug auf t, v_T/2 Tischgeschwindigkeit in Bezug auf 2. Vektorial Hinzufügen:

v_1/2 = v_1/t + v_T/2 = (+100 km/h - 80 km/h) X= 20 km/h X

Wir können auf die Vektornotation verzichten. Beachten Sie die Indexs: Wenn Sie beide rechts multiplizieren.

Und wenn sie in die entgegengesetzte Richtung sind? Jetzt v_1/t = + 80 km/h und v_2/t = -100 km/h, daher v_T/2 = + 100 km/h. Der Passagier des Autoblau wird sich dem roten Auto nähern:

v_{1/2 =} v_1/t + v_T/2 = +80 km/h +100 km/h = 180 km/h

Relative Bewegung in zwei und drei Dimensionen

Im folgenden Schema, R Es ist die Position der Ebene aus dem System X und z, R'Es ist die Position des Systems X und z ' Und R Es ist die Position des Systems mit einer Prämie in Bezug auf das System ohne Prämie. Die drei Vektoren bilden ein Dreieck, in dem R + R'= R, Deshalb R'= r - r.

Figur 3.- Die Ebene bewegt sich in Bezug auf zwei Koordinatensysteme, wiederum bewegt sich ein der Systeme in Bezug auf den anderen.

Da das Derivat in Bezug auf die Zeit der Position genau die Geschwindigkeit ist, Ergebnisse:

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v'= v - oder

In dieser Gleichung v'Es ist die Geschwindigkeit der Ebene in Bezug auf das System X und z ', v ist die Geschwindigkeit in Bezug auf das System X und z Und oder Es ist die konstante Geschwindigkeit des Prime -Systems in Bezug auf das System ohne Prämien.

-Übung gelöst 2 

Ein Flugzeug befindet sich mit einer Geschwindigkeit in Bezug auf die Luft von 240 km/h in der Nordrichtung. Plötzlich beginnt es mit einer Geschwindigkeit von 120 km/ nach der Erde von westlich nach Osten zu blasen.

Finden Sie: a) Die Geschwindigkeit der Ebene in Bezug auf die Erde, b) die Abweichung des Piloten c) die Korrektur, die der Pilot vornehmen muss, um direkt auf den Norden und die neue Geschwindigkeit in Bezug auf Land zu verweisen, einmal Die Korrektur wurde vorgenommen.

Lösung

A) Die folgenden Elemente sind: Ebene (a), Erde (T) und Wind (V).

In dem Koordinatensystem, in dem der Norden die + und die West-Ost-Richtung ist, ist + x Es gibt die angegebenen Geschwindigkeiten und ihr jeweiliges Etikett (Einweis):

v _{EIN V} = 240 km/h (+Und); v _V/t = 120 km/h (+X); v _Bei = ?

Die angemessene Vektorsumme lautet:

v _Bei = v _{EIN V} + v _V/t = 240 km/h (+Und) + 120 km/h ((+X)

Die Größe dieses Vektors ist: v _Bei = (240 ²+ 120²)^1/2 km/h = 268.3 km/h

b) θ = arctg (v _{EIN V} / v _V/t) = ARCTG (240 /120) = 63.4. nördlich des Ostens oder 26.6. Nordosten.

c) Um mit diesem Wind nach Norden zu fahren, müssen Sie den Bug des Flugzeugs nach Nordwesten zeigen, damit der Wind ihn direkt nach Norden drückt. In diesem Fall wird die Geschwindigkeit der vom Boden aus gesehenen Ebene im +liegen und während die Geschwindigkeit der Ebene in Bezug auf den Wind Nordwesten ist (sie ist nicht unbedingt 26.6.).

Kann Ihnen dienen: Bernoulli Theorem

Von Pythagoras Theorem:

v _Bei = (240 ²- 120²)^1/2 km/h = 207.8 km/h

α = ARCTG (v _V/t / v _Bei ) = ARCTG (120/207.8) = 30. Nordwesten

-Übung gelöst 3

Eine Person braucht 2 Minuten, um eine unbewegliche mechanische Treppe hinunter zu gehen. Wenn die Treppe funktioniert. Wie lange dauert die Person Gehen und mit der Treppe läuft?

Lösung

Es sind drei Elemente zu berücksichtigen: die Person (P), die Treppe (e) und die Boden (s), deren relative Geschwindigkeiten sind:

v_Sport : Geschwindigkeit der Person in Bezug auf die Leiter; v_IST: Geschwindigkeit der Treppe in Bezug auf den Boden; v_P/s: Geschwindigkeit der Person in Bezug auf den Boden.

Wie von einem festen Beobachter aus dem Boden hervorgeht, hat die Person, die die Treppe (e) senkt _P/s gegeben durch:

v _P/s = v_Sport + v_IST

Der positive Sinn besteht darin, die Treppe hinunter zu gehen. Sei T  die Zeit, die es braucht, um gehen zu gehen und L Distanz. Die Größe der Person v _P/s Ist:

v_P/s = L / t

T₁ Es ist die Zeit, die es braucht, um mit der angehaltenen Leiter zu laufen: V _Sport = L / t₁

Und T₂ Derjenige, der dich immer noch auf der Treppe in Bewegung nimmt: V _IST = L / t₂

Ausdrücke kombinieren:

L / t = l / t₁ + L / t₂

Ersetzen numerischer Werte und Löschen T:

1 / t = 1 / t₁ + 1 / t₂ = 1/2 + 1/1 = 1.5

Dann t = 1/1.5 Minuten = 40 Sekunden.

Verweise

1. Bauer, w. 2011. Physik für Ingenieurwesen und Wissenschaften. Band 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, d. Physische Serie für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 3. Auflage. Kinematik. 199-232.
3. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6^th. Ed. Prentice Hall. 62-64.
4. Relativbewegung. Erholt von: Kurse.Lumenarning.com
5. Wilson, J. 2011. Physik 10. Pearson Ausbildung. 166-168.