Tachtenberg -Methode Was ist, Beispiele, Beispiele

Er Tradtenberg -Methode Es ist ein System, um arithmetische Operationen, hauptsächlich Multiplikationen, auf einfache und schnelle Weise durchzuführen, sobald ihre Regeln bekannt und dominiert wurden.

Er wurde vom russischen Ingenieur Jakow Trachtenberg (1888-1953) entwickelt, als er in einem Konzentrationslager Gefangener der Nazis war.

Abbildung 1. Einmaleins. Quelle: Wikimedia Commons. Taulacat [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0)] [TOC]

Was sind Vor- und Nachteile

Der Vorteil, den diese Methode darstellt, besteht darin, dass sie zur Durchführung von Multiplikationen nicht erforderlich ist.

Der Nachteil ist, dass es keine universelle Regel gibt. Muster sind jedoch nicht schwer zu merken und lassen sich im Prinzip Operationen ohne Papier und Bleistift zulässt.

In diesem Artikel konzentrieren wir uns auf die Regeln, um schnell zu multiplizieren.

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Beispiele

Um die Methode anzuwenden, muss die Regeln ermittelt werden, damit wir sie einzeln und mit Beispielen vorstellen:

- Multiplizieren Sie eine Figur mit 10 oder 11

Multiplikationsregel von 10

-Um eine Abbildung mit 10 zu multiplizieren, wird einfach nach rechts eine Null hinzugefügt. Zum Beispiel: 52 x 10 = 520.

Regeln, um sich mit 11 zu multiplizieren

-Am Anfang und am Ende der Figur wird eine Null hinzugefügt.

-Jede Ziffer wird mit ihrem rechten Nachbar hinzugefügt und das Ergebnis wird unter der entsprechenden Ziffer der ursprünglichen Figur platziert.

-Wenn das Ergebnis neun überschreitet, wird das Gerät notiert und es wird ein kleiner Punkt angelegt, um sich daran zu bedenken.

Detailliertes Multiplikationsbeispiel von 11

Multiplizieren Sie 673179 mit 11

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06731790 x 11 =

--

= 7404969

Die notwendigen Schritte, um dieses Ergebnis zu erzielen, die durch Farben dargestellt werden, sind die folgenden:

-Der 1 der Multiplikatoreinheit (11) wurde mit dem Multiplikator 9 (0) multipliziert6731790) und es wurde hinzugefügt 0. Die Einheitendifferung wurde erhalten: 9.

-Dann multipliziert es 1 mit 7 und fügt neun an, gibt 16 und wir haben 1, die Dutzend Ziffer wird platziert: 6.

-Dann wird 1 mit 1 multiplizieren, dass der Nachbar des rechten 7 plus 1 hinzugefügt wird, der dadurch führte 9 Für die hundert.

-Die nächste Abbildung erfolgt durch Multiplikation von 1 mit 3 plus benachbarten 1, es kommt 4 Für die Ziffer von Tausenden.

-Es ist 1 mit 7 multipliziert und der Nachbar wird hinzugefügt, resultiert 10, Null wird platziert (0) als Zehnte Ziffer und es dauert einen.

-Dann 1 für 6 plus Nachbar 7 ist 13 plus eine 1, die 14 war, die 4 als Ziffer der hunderttausenden und nimmt 1.

-Schließlich multiplizieren 1 mit der Null, die zu Beginn hinzugefügt wurde, wodurch Null mehr den Nachbarn plus eins, der genommen hat. Es ist endlich 7 Für die Ziffer, die den Millionen entspricht.

- Multiplikation mit Zahlen von 12 bis 19

Multiplizieren mit 12 jede Abbildung: 

-Zu Beginn wird eine Null hinzugefügt und eine weitere Null am Ende der Abbildung zu multiplizieren.

-Jede Ziffer wird von der zu multiplizierten Figur verdoppelt und fügt mit ihrem rechtsgehandten Nachbarn hinzu.

-Wenn die Summe 10 überschreitet, wird eine Einheit zum nächsten Duplizierungsbetrieb hinzugefügt und mit dem Nachbarn hinzufügt.

Beispiel für die Multiplikation mit 12

Multiplizieren Sie 63247 mit 12

0632470 x 12 =

-

758964

Die Details, um dieses Ergebnis zu erzielen, die strikt den angegebenen Regeln folgen, sind in der folgenden Abbildung dargestellt:

Figur 2. Trachenberg -Methode, um eine beliebige Zahl mit 12 zu multiplizieren. Quelle: f. Zapata.

- Erweiterung der Regeln für Multiplikationen bis 13 ... bis 19

Die Methode der Multiplikation mit 12 kann auf Multiplikationen um 13, 14 bis 19 verlängert werden, um die Duplikationsregel für den Fall der dreizehn zu ändern, vierzehn im Fall von 14 und so weiter, bis sie 19 erreicht sind.

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Regeln für Produkte bis 6, 7 und 5

- Multiplikation mit 6

-Fügen Sie Nullen zum Anfang und Ende der Abbildung hinzu, um mit 6 multipliziert zu werden.

-Fügen Sie die Hälfte des Rechts rechts zu jeder Ziffer hinzu, aber wenn die Ziffer nicht zusätzlich 5 hinzufügen kann.

Figur 3. Multiplikation einer Figur mit 6 nach der Tradtenberg -Methode. Quelle: f. Zapata.

- Multiplikation mit 7

-Fügen Sie Nullen zum Anfang und am Ende der Figur hinzu, um sich zu multiplizieren.

-Jede Ziffer duplizieren und die untere ganze Hälfte des Nachbarn hinzufügen, aber wenn die Ziffer zusätzlich 5 hinzugefügt wird.

Beispiel für die Multiplikation mit 7

-Multiplizieren Sie 3412 mit 7

-Das Ergebnis ist 23884. Um die Regeln anzuwenden, wird zunächst empfohlen, die merkwürdigen Ziffern zu erkennen und eine kleine 5 zu platzieren, um sich daran zu erinnern, diese Zahl zum Ergebnis hinzuzufügen.

Figur 4. Beispiel -Multiplikation einer Zahl mit 7 gemäß Trachtenbergs Methode. Quelle: f. Zapata.

- Multiplikation mit 5

-Fügen Sie Nullen zum Anfang und am Ende der Figur hinzu, um sich zu multiplizieren.

-Stellen Sie die untere Hälfte des Nachbarn auf der rechten Seite unter jede Ziffer, aber wenn die Ziffer zusätzlich 5 ungerade ist.

Beispiel von Multiplikation von 5

Multiplizieren Sie 256413 mit 5

Abbildung 5. Beispielmultiplikation einer Abbildung mit 5 gemäß der Tradtenberg -Methode. Quelle: f. Zapata.

Regeln für Produkte bis 9

-Zu Beginn wird eine Null hinzugefügt und am Ende der Abbildung ein weiter.

-Die erste Ziffer nach rechts wird durch Subtrahieren der entsprechenden Ziffer der Figur zum Multiplizieren erhalten.

-Dann wird die nächste Ziffer abgezogen und der Nachbar wird hinzugefügt.

-Der vorherige Schritt wird wiederholt, bis Sie Null des Multiplizierens erreichen, wo wir 1 vom Nachbarn abziehen und das Ergebnis unter die Null kopiert wird.

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Beispiel für die Multiplikation mit 9

Multiplizieren Sie 8769 mit 9:

087690 x 9 =

--

78921

Operationen

10 - 9 = 1

(9-6) + 9 = 12 (Der 2 Und es dauert 1)

(9-7)+1+6 =9

(9-8) +7 =8

(8-1) = 7

Multiplikation mit 8, 4, 3 und 2

-Fügen Sie Nullen zum Anfang und am Ende der Figur hinzu, um sich zu multiplizieren.

-Für die erste Ziffer auf der rechten Seite subtrahieren Sie von 10 und das Ergebnis wird verdoppelt.

-Für die folgenden Ziffern von 9 wird das Ergebnis verdoppelt und der Nachbar wird hinzugefügt.

-Nach dem Erreichen von Null 2 ​​von rechts rechts subtrahieren.

- Multiplikation mit 8

Beispiel für die Multiplikation mit 8

-Multiplizieren Sie 789 mit 8

Abbildung 6. Beispielmultiplikation einer Abbildung mit 8 gemäß der Tradtenberg -Methode. Quelle: f. Zapata.

- Multiplikation mit 4

-Fügen Sie Nullen nach rechts und links vom Multiplizieren hinzu.

-Subtrahieren Sie von 10 der entsprechenden Ziffer des Geräts hinzu 5, wenn es sich um eine ungerade Ziffer handelt.

-Subtrahieren Sie von 9 in Form jeder Multiplizierenden Ziffern und fügen Sie die Hälfte des Nachbarn auf der rechten Seite hinzu und wenn es sich um eine ungerade Ziffer handelt, um 5 zusätzlich hinzuzufügen.

-Bei Null zu Beginn des Multiplizierens der Hälfte des Nachbarn außer einem.

Beispiel für die Multiplikation mit 4

Multiplizieren Sie 365187 x 4

Abbildung 7. Beispielmultiplikation einer Abbildung mit 4 gemäß der Tradtenberg -Methode. Quelle: f. Zapata.

- Multiplikation mit 3

-Fügen Sie zu jedem Ende des Multiplizierens Null hinzu.

-Subtrahieren Sie 10 mit Ausnahme der Ziffer der Einheit und fügen Sie 5 hinzu, wenn es sich um eine ungerade Ziffer handelt.

-Fügen Sie für die anderen Ziffern 9 das Ergebnis zu, fügen Sie die Hälfte des Nachbarn hinzu und fügen Sie 5 hinzu, wenn es ungerade ist.

-Stellen Sie die gesamte Hälfte des Nachbarn minus 2, wenn Sie Null des Kopfballs erreichen, minus 2.

Beispiel für die Multiplikation mit 3

Multiplizieren Sie 2588 mit 3

Abbildung 8. Beispielmultiplikation einer Abbildung mit 3 gemäß der Tradtenberg -Methode. Quelle: f. Zapata.

- Multiplikation mit 2

-Fügen Sie Nullen zu den Enden hinzu und doppelten Sie jede Ziffer, wenn Sie 10 überschreiten, fügen Sie einen zum nächsten hinzu.

Beispiel von Multiplikation mit 2

Multiplizieren Sie 2374 mit 2

023740 x 2

04748

Multiplizieren Sie mit zusammengesetzten Figuren

Die oben ausgegebenen Regeln werden angewendet, aber die Ergebnisse links links über die Anzahl der Orte, die Zehnten, Hunderten usw. entsprechen. Schauen wir uns das folgende Beispiel an:

Übung 

Multiplizieren Sie 37654 mit 498

0376540 x 498

301232 Regel für 8

338886 Regel für 9

150616 Regel für 4

18751692 Letzte Summe

Verweise

1. Cutler, Ann. 1960.Das Tradtenberg -Geschwindigkeitssystem grundlegender Mathematik. Doubleday & Co, NY.
2. Zifferblatt. Schnelles grundlegendes Mathematiksystem. Wiederhergestellt von: Dialnet.com
3. Mathematische Ecke. Schnelle Multiplikation mit Trachtenbergs Methode. Erholt von: rinconmathematicalicalical.com
4. Das Tradtenberg -Geschwindigkeitssystem grundlegender Mathematik. Erholt von: Trachtenbergspeedmath.com
5. Wikipedia. Tradtenberg -Methode. Erholt von: Wikipedia.com