Doppelabtastung

Wir erklären, was doppelte Stichproben, Beispiele, Vor- und Nachteile sind und gelöste Übungen ablegen

In einer Doppelprobenahme möchten Sie eine Variable einer Bevölkerung tiefer kennen

Was ist doppelte Abtastung?

Er Doppelabtastung Es ist eine Technik, die in Inferenzstatistiken verwendet wird, wenn Sie mehr Details und Gewissheit über eine bestimmte Variable wissen möchten, die eine bestimmte Population charakterisiert.

Die zweite Populationsstichprobe wird im Allgemeinen nach einer ersten Stichprobe durchgeführt, deren Analyse keine statistisch signifikante Schlussfolgerung zu einer der Studienvariablen zeigte.

Aus diesem Grund wird auch die Doppelstatistikstichprobe als als bezeichnet als Zwei Phasen Stichproben. Die Nützlichkeit der zweiten Stichprobe liegt, in der es hilft, die Schätzung von Gründen und Regressionen einer bestimmten Hilfsvariablen genauer zu bestimmen, die im Lichte der Analyse einer ersten Probe entsteht.

Eine weitere Verwendung, die der Doppelprobenahme angegeben wird.

Beispiele

Im Folgenden finden Sie verschiedene Situationen, in denen die Doppelprobenahme gerechtfertigt ist.

Qualitätskontrolle bei der Ausarbeitung von Stücken

Die Doppelprobenahmemethode wird häufig bei der industriellen Qualitätskontrolle verwendet und wird normalerweise in zwei Phasen durchgeführt.

Nehmen wir zum Beispiel eine Industriemaschine an, die bestimmte Teile vorbereitet. So sehr die Maschine angepasst ist, ist kein Stück mit einem anderen identisch, da in ihren Abmessungen und Gewicht kleine Variationen auftreten können. Es geht darum zu bestimmen, ob viele Teile, die von der Maschine hergestellt wurden.

Zunächst wird eine zufällige Stichprobe von Stücken entnommen, mit der eine der Variablen überprüft werden soll, beispielsweise die Länge des Stücks, innerhalb der Toleranz liegt.

Für den Fall, dass die durchschnittliche Länge unter oder über dem gewünschten Grad der Toleranz für diese Variable liegt, wird in dieser ersten Stichprobe schließt, dass das Los defekt ist und es verworfen werden muss. In diesem Fall ist es nicht erforderlich, neue Proben zu entnommen.

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Im Gegenteil, wenn der Durchschnittswert innerhalb des Toleranzbereichs liegt, die Standardabweichung der Stichprobe jedoch groß genug für die Summe oder Subtraktion auf den Durchschnittswert liegt.

Diese zweite Stichprobe muss die ursprüngliche Stichprobe enthalten, um die Berechnungen zu wiederholen und somit eine endgültige Entscheidung bezüglich der untersuchten Variablen zu treffen. Auf diese Weise kann bekannt sein, ob das Los defekt ist oder nicht.

Rückgang der Stichprobenkosten

In vielen Fällen sind Informationen über eine der Variablen, die Sie studieren möchten, schwer zugänglich. Es kann jedoch eine Hilfsvariable für die Datenerfassung leichter geben.

In diesem Fall werden zwei Proben entnommen, eine große für die Hilfsvariable, kostengünstiger und eine kleine Stichprobe, die in der Hauptprobe der teuersten Variablen enthalten ist.

Diese Methode ist dann anwendbar, wenn festgestellt wird, dass es eine Korrelation zwischen beiden Variablen gibt, was im Allgemeinen eine Verhältnismäßigkeitsbeziehung ist.

Ein Beispiel für diese Situation erscheint in den Waldwissenschaften, wo es erwünscht ist, den Prozentsatz der von einer Parasitenanlage (La Tiña) betroffenen Bäume zu bestimmen.

Da diese sehr umfangreich und schwer zugänglich sind, ist die vollständige Bäumenbevölkerung in Zeit und Kosten nicht durchführbar. Diese Schritte werden dann befolgt:

Schritt 1: Probenahme

Vorläufige Probenahme würde aus der Verwendung von Luftfotografie bestehen und der Wald wird in Lose unterteilt. Ein paar Grundstücke werden zufällig und geschätzt durch Analyse der Bilder der ausgewählten Grundstücke, wie viele Bäume vom Ringwurm betroffen sind, da die Farbe der Bäume vom Parasit betroffen ist.

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Schritt 2: Feldarbeit

Die fotografische Analyse kann jedoch nicht genau sein.

Schritt 3: Vergleich

Dann wird das Feld Ergebnis mit der Fotografie für das Abfangen der beiden vielen Lose verglichen. Dieser Vergleich kann beispielsweise ein Diagramm erstellen, in dem die horizontale Achse der Wert für jedes Los durch Fotografie und in der vertikalen Achse der Wert ist, der durch LOT durch Feldarbeit erhalten wird.

Diese grafische Methode ermöglicht visuell zu identifizieren, ob zwischen den beiden Ergebnissen eine Korrelation besteht oder nicht.

Nach der Hauptprobe, dh der fotografischen Stichprobe, dem Durchschnittswert von infizierten Bäumen und ihrer Standardabweichung entnommen wird. Da der Verhältnismäßigkeitskoeffizient und sein Fehler mit den Feldproben jedoch bestimmt wurden, ist es möglich, das Ergebnis der Hauptprobe (die Fotografie) zu korrigieren.

Dann kann dieses Ergebnis auf die vollständige Bäumenpopulation extrapoliert werden.

Vor- und Nachteile der Doppelprobenahme

In den beschriebenen Beispielen ist der Kostenvorteil Beweismittel.

Ein Nachteil besteht darin, dass im Fall einer Doppelprobenahme zur Qualitätskontrolle das Risiko besteht.

Übung

Sie möchten die Anzahl der kranken Bäume in einem Wald von 162 Hektar schätzen. Da der Wald sehr umfangreich ist, ist er in 100 Diagramme derselben Fläche unterteilt. 18 Diagramme werden zufällig ausgewählt und durch eine fotografische Studie geschätzt, dass in diesen 18 Diagrammen 8 kranke Bäume mit einem Standardfehler von etwa 4,5 Bäumen vorhanden sind.

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Von diesen 18 Diagrammen werden nach dem Zufallsprinzip 8 Diagramme ausgewählt. Für diese acht Diagramme führt die fotografische Studie zu 10 kranken Bäumen mit einem Fehler von mehr oder weniger 5,3 Bäumen.

Andererseits wirft die Feldstudie für dieselben acht Diagramme 12,4 kranke Bäume mit einem Fehler von mehr als 6,3 Bäumen aus.

Es wird angefordert:

• a) Bestimmen Sie den Verhältnismäßigkeitskoeffizienten zwischen der Feldstudie durch lineare Regression.
• b) Schätzen Sie die Anzahl der kranken Bäume durch die fotografische Methode in den hundert Parzellen.
• c) Wenden Sie die Korrektur mit dem erhaltenen Proportionalitätskoeffizienten an, um die reale Anzahl von Krankheit im gesamten Wald abzuschätzen.

Lösung

Eine Grafik der Anzahl der Bäume pro fotografischer Anzahl der Feldzahlen für die acht für beide Studien ausgewählten Grundstücke.

Fotografische Anzahl gegenüber Feldanzahl. Quelle: f. Zapata.

Eine Trendlinie wird angepasst und ihre Steigung bestimmt. In diesem Fall wird er erhalten, dass der Verhältnismäßigkeitskoeffizient 1,23 beträgt. Das heißt, wenn x die fotografische Anzahl der Anzahl ist, wird geschätzt, dass die Feldanzahl y = 1,23 x beträgt.

Die Anzahl der kranken Bäume nach der fotografischen Anzahl in den 18 ausgewählten Grundstücken ist:

18 x 8,5 = 153

Da der gesamte Wald jedoch in 100 Diagramme desselben Gebiets unterteilt war, lautet die Anzahl der durch die fotografischen Methode geschätzten kranken Bäume: (100/18) x 153 = 850.

Der aus dem Vergleich zwischen Feld und fotografische Studie erhaltene Korrekturfaktor wird nun angewendet:

Geschätzte reelle Anzahl kranker Bäume im Wald = 1,23 x 850 = 1046.

Verweise

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2. Doppel-, Mehrfach- und Segentialprobenahme, NC State University. Von NCSU geborgen.Edu
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