Externe alternative Winkelübungen und -übungen gelöst

Der externe alternative Winkel Sie sind die Winkel, die gebildet werden, wenn zwei parallele Linien mit einer Trockenlinie abgefangen werden. Zusätzlich zu diesen Winkeln wird ein weiteres Drehmoment gebildet, das als interne alternative Winkel bezeichnet wird.

Der Unterschied zwischen diesen beiden Konzepten sind die "externen" und "internen" Wörter und wie der Name angegeben, sind die externen alternativen Winkel diejenigen, die außerhalb der beiden parallelen Linien gebildet werden.

Grafische Darstellung alternativer externer Winkel A, B und C, D

Wie im vorherigen Bild zu sehen ist, werden zwischen den beiden parallelen Linien und der Trocknungslinie acht Winkel gebildet. Die roten Winkel sind die äußere Alternative, und die blauen Winkel sind die internen alternativen Winkel.

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Eigenschaften externer alternativer Winkel

Beispiele für externe alternative Winkel

In der Einführung wurde bereits erklärt, was die externen alternativen Winkel sind. Diese Winkel sind nicht nur die externen Winkel zwischen den Parallelen, sondern erfüllen auch einen anderen Zustand.

Die Bedingung, die sie erfüllen, ist, dass die externen alternativen Winkel, die auf einer parallele Linie gebildet werden, kongruent sind. Es hat das gleiche Maß wie die beiden anderen, die auf der anderen parallele Linie gebildet werden.

Aber jeder externe alternative Winkel stimmt mit dem auf der anderen Seite der Sekantlinie überein.

Was sind die kongruenten externen alternativen Winkel?

Wenn das Bild des Anfangs und der vorherigen Erklärung beobachtet wird, kann der Schluss gezogen werden, dass die externen alternativen Winkel, die miteinander übereinstimmen.

Um zu zeigen, dass sie kongruent sind.

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Gelöste Übungen

Im Folgenden finden Sie eine Reihe von Übungen, bei denen die Definition und Eigenschaft der Kongruenz der externen alternativen Winkel angewendet werden müssen.

Erste Übung

Was ist im folgenden Bild das Maß für den Winkel und weiß, dass der Winkel E 47 ° misst?

Lösung

Wie bereits erläutert, sind die Winkel A und C kongruent, externe Alternative zu sein. Daher ist das Maß von a gleich dem Maß von C gleich. Da die Winkel e und c vom Scheitelpunkt entgegengesetzte Winkel sind, haben sie nun, dass sie das gleiche Maß haben. Daher beträgt das Maß von C 47 °.

Zusammenfassend ist die Maßnahme gleich 47 °.

Zweite Übung

Berechnen Sie das im folgende Bild gezeigte Maß für den Winkel C und wissen, dass Winkel B 30 ° misst.

Lösung

In diesem Beispiel wird die Definition verwendet. Zwei Winkel sind ergänzend, wenn die Summe ihrer Maßnahmen 180 ° entspricht.

Im Bild ist zu erkennen, dass A und B ergänzend sind, daher a+b = 180 °, dh bei+30 ° = 180 ° und daher a = 150 °. Jetzt sind sie wie a und c externe alternative Winkel, sodass seine Maßnahmen gleich sind. Daher beträgt das C -Maß 150 °.

Dritte Übung

Im folgenden Bild beträgt das Maß für den Winkel A 145 °. Was ist das Maß für den Winkel e?

Lösung

Im Bild ist zu sehen, dass Winkel A und C externe alternative Winkel sind, daher haben sie das gleiche Maß. Das heißt, das Maß von C beträgt 145 °.

Da Winkel C und E ergänzende Winkel sind, muss es C+E = 180 ° sein, das ist 145 °+E = 180 ° und daher ist das Maß für den Winkel E 35 ° beträgt.

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