Ungerade Zahlen

Was sind ungerade Zahlen?

Der ungerade Zahlen Es sind diese ganzen Zahlen, die von 2 nicht teilbar sind. Dies bedeutet, dass Sie bei seltsamen Mengen keine Gruppen einer 2 herstellen können, beispielsweise, wenn jemand 9 Süßigkeiten mit einem Freund teilen und keine teilen möchte, er berührt 4 Süßigkeiten und die anderen 5.

Einige der ungeraden Zahlen sind die folgenden: ... -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ..  In diesem Ausdruck zeigen die Suspendierpunkte, dass es links und rechts mehr Zahlen gibt.

Abbildung 1: Wie man weiß, ob eine Zahl ungerade ist?

Wenn Sie genau nachsehen, können Sie feststellen, dass jede ungerade Zahl erhalten werden kann, indem 2 zur vorhergehenden Zahl hinzugefügt wird. Wenn wir beispielsweise 2 zu -1 hinzufügen, erhalten Sie 1, wenn wir 1 + 2 machen, ist es 3 und so weiter.

Es wird auch beobachtet, dass, wenn die Paare durchsetzt sind, einschließlich 0 Z.

Deshalb kann jede seltsame natürliche Zahl in Form 2n + 1 geschrieben werden, wobei n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5…, wobei das Symbol ± bedeutet, dass es als positiv angesehen werden kann oder als negativ.

Bei größeren Zahlen kann es erkannt werden, wenn es seltsam ist, da es immer in 1, 3, 5, 7 oder 9 endet. Zum Beispiel ist 1571 ungerade und auch die negative Ganzzahl -152.489.

Beispiele für ungerade Zahlen

Die ungeraden Zahlen werden oft in der Natur dargestellt, und unter ihnen ist die Zahl 3 von besonderer Bedeutung. Schauen wir uns einige Beispiele an:

-Es gibt viele Blumen mit einer ungeraden Anzahl von Blütenblättern.

-Wir haben 5 Finger an jeder Hand.

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-Menschen haben 23 Chromosomenpaare.

-Es gibt die 3 Gesetze von Newton und die drei Gesetze der Thermodynamik.

-Die Kerne der Atome mit einer ungeraden Anzahl von Protonen und Neutronen sind weniger stabil als diejenigen mit einer Paarzahl.

-Die Magier sind 3.

-In Geschichten und Geschichten erscheint Nummer 3 häufig, beispielsweise Romane wie z. B Die drei Musketiere Von Alejandro Dumas und in beliebten Geschichten wie z Die drei Brüder Und Die drei kleinen Schweine.

-Für die künstlerische Komposition gibt es den Anruf Ungerade Regel, Das legt fest, dass eine Komposition mit einer seltsamen Anzahl von Elementen attraktiver ist als eine mit einem Paar. Die ungerade Zahl fügt Dynamik hinzu, während ein Paar Stabilität bietet.

Figur 2. Eine ungerade Anzahl von Elementen verleiht einem Bild Dynamik

-Eine gemeinsame Strategie, um Objektpreise billiger aussehen zu lassen.$ 99, $ 39 und so weiter.

-Die Zahl 13 wird von einigen als Pech angesehen, während andere mystische Eigenschaften auf 11 zuschreiben, beide ungeraden Zahlen.

Primo -Zahlen

Primo -Zahlen, diejenigen, die nur als Divisors selbst und 1 zugeben.

Es ist möglich zu zeigen, dass eine beliebige Zahl als Produkt von Primfaktoren (einschließlich dieser Befugnisse) unterteilt werden kann und dass diese Art der Ausdrücke der Anzahl eindeutig ist, außer in der Reihenfolge der Faktoren.

Zum Beispiel kann die Nummer 45 als 45 = 3 abgebaut werden³ x 5.

Odd Nummern Operationen

Mit den ungeraden Zahlen werden alle arithmetischen Operationen durchgeführt, und einige haben herausragende Eigenschaften.

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- Summen und Produkte

-Die Summe von zwei ungeraden Zahlen führt zu einer gleichmäßigen Zahl: 3+5 = 8; 11+15 = 26; (-10)+ (+6) = - 4.

-Durch Hinzufügen einer ungeraden Zahl mit einem Drehmoment ist das Ergebnis ungerade: 7+2 = 9; 26+ 9 = 35; (-5) + 12 = 7.

-Wenn der N Erste natürliche, ungerade und aufeinanderfolgende Zahlen Das Ergebnis ist N². Lassen Sie uns dies mit etwas mehr Details sehen:

Für n = 2: 1 + 3 = 4 = 2²

Für n = 3: 1 + 3 + 5 = 9 = 3²

Für n = 4: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²

-Wenn ein Odd mit einem Paar multipliziert wird, entsteht eine gleichmäßige Zahl: 7 x 4 = 28; (-3) x 12 = -36.

-Multiplizieren zwei ungerade Zahlen und wird auch erhalten: 3 x 5 = 15; (-5) x (+11) = -55.

- Kräfte

-Wenn eine positive Zahl zu einer ungeraden Leistung erhöht wird, ist es eine positive Zahl, zum Beispiel: 3³ = 27.

-Durch die Erhöhung einer negativen Zahl auf eine ungerade Leistung ist das Ergebnis negativ: (-2)³= (-2) x (-2) x (-2) = -8.

-Eine ungerade Kräfte positiver Ganzzahlen können erreicht werden, wenn ungerade Zahlen verfügbar sind, wie in der Abbildung gezeigt und die Zeilen hinzugefügt werden:

Figur 3. Erhalten der merkwürdigen Kräfte aus der Summe der ungeraden Zahlen. Quelle: f. Zapata.

Gelöste Übungen

- Übung 1

Entscheiden Sie, ob das Ergebnis der folgenden Operation gerade oder ungerade ist:

(53476890083 + 1987628967) x 13567903

Lösung

Um die Antwort zu erhalten, müssen Sie nicht rennen, um nach einem Taschenrechner zu suchen, sondern um die zu sehenen Eigenschaften anzuwenden. Schauen wir uns die letzten Ziffern der Addends an, die jeweils 3 bzw. 7 sind:

53476890083  + 1987628967

Dies bedeutet, dass die Süchtigen ungerade sind und wir bereits wissen, dass die Summe von zwei ungeraden Zahlen gerade ist.

Daher ist die Abbildung, die aus der Klammern resultiert, gerade und wir werden uns mit einer Zahl multiplizieren, die in 3 endet:

Kann Ihnen dienen: Vektoralgebra

13567903

Was bedeutet, dass diese Zahl ungerade ist.

In den oben beschriebenen Eigenschaften wurde festgestellt, dass das Multiplizieren von Drehmoment x eine gleichmäßige Zahl ist. Daher ist die resultierende Operation gleichmäßig.

- Übung 2

Wie viel kostet die Summe der ersten 5 aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen?? Und die der ersten 50?

Lösung

Die Summe der ersten 5 aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen lautet:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Aber wenn wir die ersten 50 auf diese Weise hinzufügen wollen, ist es umständlich, also gehen wir zu den Eigenschaften. Sie bestätigen, dass die Summe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen n ist². In diesem Fall n = 50 und die angeforderte Summe lautet:

fünfzig² = 50 x 50 = 2500.

- Übung 3

Wenn drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen hinzugefügt werden, werden 237 erhalten. Was sind die Zahlen??

Lösung

Nennen wir unsere erste ungerade Zahl und die zweite und z bis zum dritten, gemäß der Aussage, dass es erfüllt ist:

x + y + z = 237

In der algebraischen Sprache kann jede ungerade Zahl in Form 2n +1 geschrieben werden. Lassen Sie uns unsere erste ungerade Nummer machen:

x = 2n +1

Fügen wir 2 hinzu, um das folgende Odd zu erhalten:

y = x + 2 = (2n + 1) + 2 = 2n + 3

Und schließlich wird es erneut hinzugefügt 2, um den dritten Odd zu erhalten:

Z = (2n +3) + 2 = 2n + 5

All dies fügt hinzu:

2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 237

6n + 9 = 237

Dies führt zu einer einfachen linearen Gleichung, deren Lösung lautet:

n = 38

Und jetzt mit dem Wert von n = 38 gibt es die drei Bestellungen:

x = (2 × 38) + 1 = 77

Das Folgende ist ungerade aufeinanderfolgende: deshalb:

y = 79

Z = 81

Und der Leser kann leicht überprüfen, ob die Summe der drei 237 ist.

Verweise

1. Baldor, a. 1986. Arithmetik. Codex -Editionen und -verteilungen.
2. Nachbarschaften, l. Die ungeraden Zahlen und die Kräfte natürlicher Zahlen. Abgerufen von: Sinewton.Org.
3. Brillant. Sogar und ungerade Zahlen. Erholt von: Brillant.Org.
4. Mathematik 18. Odd Nummern Operationen. Abgerufen von: Mathematik18.com.
5. Wikipedia. Sogar und ungerade Zahlen. Geborgen von: ist.Wikipedia.Org.